Основные цели:
1) организовать деятельность учащихся на повторение и закрепление материала по теме “Нахождение части от числа и числа по его части”, тренировать способность решать задачи различного типа, закрепить методы решения задач разными способами;
2) сформировать способность к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности.
Учебные задачи направленные на развитие у учащихся.
Личностных результатов
Развитие кругозора учащихся, воспитание интереса и уважения к истории своей малой Родины.
Метапредметных результатов
Развиватьлогическое мышление, умение устанавливать связи между величинами, использовать модели и схемы для решения задач.
Формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и развивать умение действовать в соответствии с алгоритмом.
Формировать способность к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности.
Предметные результаты
Закрепить навыки решения задач, связанных с дробями, показать необходимость математических знаний для решения практических задач, в частности, по теме “Масштаб”.
Оборудование: ПК, проектор, карточки с заданиями, индивидуальные доски, “дешифратор” - алфавит, эталоны для проверки решения задач, сигнальные карточки.
Формы работы: устный счёт, фронтальная работа, самостоятельная работа.
Ход урока
1 этап. Мотивация и подготовка к активной учебной деятельности.
Учитель. Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке нам предстоит ещё одна экскурсия. Я надеюсь, она принесёт вам пользу не только в плане пополнения математических знаний и навыков, но и расширит ваш кругозор.
2 этап. Актуализация знаний
Учитель: А что бы узнать объект сегодняшней нашей экскурсиивам необходимо решить задания, применив известные вам знания и приёмы рациональных вычислений, а затем с помощью “ дешифратора” (алфавита) прочитать “зашифрованное” слово. (Слайд 2). Презентация
10,8 + 6,8;
Найти число 
которого равны 22; 66 • 0,5; 20 – 0,87;
Найти 10% от 13;
6,5 • 1
+ 6,5 • 
;
Найти 0,25 от 120.
(Учащиеся вычисляют устно и записывают результаты на индивидуальную пластиковую доску. Затем, пользуясь пронумерованным алфавитом, проставляют внизу буквы, соответствующие полученному числу. Номер буквы читается между запятой и точкой с запятой.)
Ответы:
17,6 18; 6; 33; 19,13; 1,3; 13; 30
ПЕ Р Е Я С Л А В Л Ь.
Учитель: Вы уже знаете,что так назывался наш город до 1778 года,когда он был переименован в Рязань в честь первой столицы Рязанского княжества, расположенной в 60 км.от современной Рязани, которая была сожжена в ХШ веке и так и не восстановила своего значения. Переяславль был основан как форпост - крепость и впервые упоминается в летописи, а вот в каком году?
Вы попробуйте восстановить эту дату путём математических рассуждений. (Слайд 5)
Две цифры этого числа сохранились, а две другие вы определите,зная, что они образуют число, которое при делении на 5 даст наибольшее простое число второго десятка.
(Учащиеся пользуются таблицей простых чисел, либо вспоминают.19•5=95)
Ответ: 1095 год.
Учитель:Сегодня на уроке,решая задачи, мы узнаем много интересного из истории нашего города. Погрузиться в прошлое, представить наш город каким он был сотни лет назад, поможет нам решение задач. Одну из них вам пришлось решать дома. (Слайд 6)
Перед вами план Переславля – Рязанского ХVII века.
Нужно было по плану определить длину стен (периметр) в саженях и выразить в метрах. Найти площадь ограждённой территории. Проверим,как вы справились с этим заданием.
(На доске учащиеся заранее приготовили решение домашнего задания)
На плане На местности
5 см. ______________ 500 саженей (масштаб)
6,6 см ______________ Х саженей (результаты измерений)
5 : 6,6 = 500 : х;
Х = 
=660
660 саженей – длина стены Кремля.1 сажень = 3 аршина.1 аршин =0,7 м.
Получим 1 сажень = 2,1 м. 660 саженей= 2,1 • 660 м. = 1386 м. = 1,4 км.
S= a•bа = 400м, b = 260 м. S =260•400=104000м2 = 10,4га. =0,104 км2
Учитель: Сейчас площадь кремля составляет 26 гектар. Величественный ансамбль Рязанского кремля состоит из 18 памятников истории и культуры XI-XIX веков.
И мы мысленно перенесёмся на несколько веков назад.
3 этап. Включение в систему знаний и повторение.
Переяславль-Рязанский возник как форпост для защиты Московского княжества от набегов кочевников и поэтому был достаточно укреплён.
.Задача 1. (Слайд 7)
На земляном валу возвышались 5 метровые стены,
срубленные из дерева, толщина которых составляла
высоты.
Определить толщину стен. (Устно)
Учащиеся. Чтобы найти часть отчисла, нужно
число умножить на дробь. 5 •. Толщина стен 1
м. т.е. более
полутора метров.
Задача 2. (Слайд 8)
Стены кремля укреплялись 12 башнями, из них часть
составляют проезжие башни, остальные глухие.
Сколько было проезжих и сколько глухих? (Устно)
Сколькими способами можно решить задачу?
(Заслушать все предложенные варианты решения.)
Задача 3. (Слайд 9)
Одна из башен была каменная. Это Глебовская
башня. Длина её 24 м, а ширина составляет 
длины. Какова
её площадь? И сколько процентов составляет
площадь нашего класса от площади, занимаемой
этой башней, если площадь класса 72 м2?
Составим схему и решим задачу:
- 24 •
= 15 (м) -
ширина. - 24 • 15 = 360 (м2) площадь башни.
% =20%
Ответ: Площадь класса составляет 20% от площади башни.
Учитель: Какая это часть? (
)
Задача 4. (Слайд 10)
Но самая высокая была Введенская башня. Определить её высоту, если известно,что высота Глебовской башни 13 м, а с зубцами на 30% больше. Введенская же башня на 1,1 м выше.
Проанализируем задачу и решим самостоятельно.
Возможен ли другой способ решения? (Да) Буду рада рассмотреть и другие варианты решения. (Учащиеся решают самостоятельно и имеют возможность проверить своё решение по эталону. Приложение 1)
(Слайд 11)
Учитель: А теперь перенесёмся в в 17 век. К концу 17, началу 18 века Кремль утратил стратегическое значение и стал культурно- административным центром. Здесь возводятся прекрасные храмы и один из них, Успенский собор достоин особого внимания. Он был построен Яковом Бухвостовым в 1696 году.
Бухвостов принял за образец Успенский собор в Москве, но внёс много своего нового, кроме того, это был один из самых крупных храмов на Руси того времени, уступал только Софийскому собору в Киеве и Новгороде.
Собор можно расчленить, как бы на 3 основные части. Сам собор имеет форму куба, который поставлен на подклет, и купола с барабанами. Тщательно продуманное соотношение частей (пропорция) даёт ощущение мощи и грациозности сооружения.
Задача 5. Собор представляет собой почти куб.
Здание стоит на пьедестале - подклете. Высота
портала храма 11,2 м, что составляет 0,4 высоты
самого здания, высота подклета составляет 
от высоты
здания, а высота куполов с барабанами составляет
110% от высоты собора с подклетом. Найти высоту
всего собора.
Решение
Учитель: Оформить решение самостоятельно. Поднять сигнальную карточку и проверить по эталону.
Те, кто справился с заданием, могут продолжить “экскурсию по кремлю” самостоятельно смотрите и читайте. (Слайд 12) Перед вами ещё один историко-архитектурный памятник.
Под стать величественному собору позже, в XVIII веке, на месте старой Глебовой башни, была построена колокольня. Колокольня строилась около 50 лет, она состояла из 4 разных по стилю и высоте ярусов, выполненных разными архитекторами: И.С. Русско, К.А. Тоном (автором проекта храма Христа Спасителя) и губернским архитектором Н.И. Воронихиным.
Высота колокольни 83 м. Высота колокольни на плане 13 см.
Определить высоту шпиля и высоту первого яруса, если на плане они имеют высоту 4 см и 2 см.
4 этап. Рефлексия деятельности
Учитель: Время урока истекает. Давайте подведём итоги.
Что нового вы узнали на уроке?
Учащиеся: Мы узнали интересные факты истории, познакомились с памятниками архитектуры.
Какие математические знания и навыки пришлось вам вспомнить и применить?
Учашиеся: Мы повторили решение задач разных типов на части,на проценты, по теме “Масштаб”, учились работать со схемой к задаче.
Учитель: Поднимите свою сигнальную карточку и покажите, как вы оцените урок.
А теперь как вы оцените свою работу на уроке: внимание, активность, знания и умения по данным темам.
(Учащиеся поднимают сигнальные карточки:
Ещё некоторые интересные факты вы узнаете, решив задачи дома по карточкам.
Наша “экскурсия” завершена, как и сегодняшний урок. Надеюсь, что он был плодотворным. (Слайды 13, 14)
Задачи на дом.
Колоколов на новой колокольне было 23. Вес самого большого из них вы узнаете, решив ещё одну задачу:
1) Вес старого колокола на Глебовой колокольне 11
пудов. Вес нового в 45
раза больше. Вес языка нового колокола
составляет 3,2% от веса всего колокола. Сколько
весит новый колокол и сколько весит язык
колокола.
2)) Масса колокола на Глебовской колокольне
составляет 
массы
Царь-колокола отлитого М. Моториным в 1735 году, но
так и не поднятого на Успенскую звонницу, а масса
отвалившегося от него во время тушения пожара
осколка составляет 6% от веса колокола .
Определить вес Царь-колокола и отколовшейся части.