Форма: игра-соревнование.
Задачи.
- Систематизация знаний по теме “Пропорции и проценты”.
- Привлечение учащихся к более полному пониманию структуры пропорции, прямой и обратной пропорциональных зависимостей, использования основного свойства, нахождения неизвестных членов пропорции через занимательный материал и игровую соревновательную форму
- Активизация познавательной и творческой активности учащихся.
- Закрепление умений решать задачи по теме “Пропорции и отношения”, так как тема достаточно сложная. Подготовиться к контрольной работе.
- Необходимо приобрести орехи – фундук или грецкие (можно использовать и “условные орешки”). Для визуализации результатов для каждой команды использовать одинаковые прозрачные емкости, в которые складываются орехи.
- Можно подготовить презентацию для более качественного восприятия информации, хода игры.
- Подготовить раздаточный материал.
Ведущий: Что такое микс?
Mix - в переводе с английского коктейль, только в
данном случае это не продукт кулинарии, а
коктейль составленный из музыкальных
произведений, одного или разных стилей
танцевальной музыки, и зовут этих кулинаров -
диджеями (Dj), чья основная задача, будь это работа
в клубе или студии как раз в этом и состоит, чтобы
красиво свести (смешать) разные музыкальные
треки в единое целое - Чем полезны миксы?
Ну, во-первых, для простого любителя музыки, миксы
помогут расширить кругозор, как в знаниях
современной музыки, так и старой музыки прошлого
века, так как миксы обычно собираются из лучших
музыкальных произведений месяца, года или целого
десятилетия, во-вторых, в миксах вы всегда
найдете интересные треки для себя или сможете
вспомнить и определить названия любимых
исполнителей дискотеки прошлых лет.
Наш микс – это коктейль, составленный из задач различной сложности на тему “Пропорции и проценты”. Я постаралась выбрать для вас самые интересные и полезные задачи. Как сказал в свое время Б. Паскаль: “Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным”. И мы, следуя предложению великого ученого, поиграем, посоревнуемся, повторим известное, а, может быть, узнаем новое. Человек страшится только того, чего не знает, - знанием побеждается всякий страх. Я желаю вам, ребята, заполнить пробелы и увеличить запас знаний.
Задачки-орешки щелкай без задержки.
Задачки такие - сложные и простые.
Чтоб решать, надо знать:
Пропорции – раз,
Проценты –два,
Основное свойство - три,
И не ошибись, смотри.
Орешек знаний, как известно, тверд,
Но все же, мы не привыкли отступать
Нам расколоть его поможет
Игра “Пропорции надо знать!”.
Подумайте, ребята, над тем, что бы вы хотели получить себе в копилку знаний из нашей игры? Что для себя важного и нужного желаете получить.
Итак, для начала, чтобы соревноваться, нам нужно объединиться в две команды. Для этого предлагаю парами подходить и определить величины в предложенных задачах. Одна из величин одушевленная, другая – неодушевленная. Затем объединяетесь в команды и рассаживаетесь по местам. Одна команда – одушевленные величины, другая – неодушевленные.
Задачи:
- Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней покрасят тот же забор 10 маляров? (Маляры - дни).
- За два часа поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 4 часа? (Караси - часы)
- 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят работу 36 человек? (Человек - дни)
- В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса? (Косцы - часы)
- Кошка за 2 часа съедает 4 мышки. Сколько мышек съест кошка за 3часа? (Часы – мышки)
- Два тракториста вспашут поле за 6 часов. За сколько часов могут вспахать это поле 5 трактористов? (Часы - трактористы)
Итак, команды сформированы. Давайте их назовем. Если учесть, что одушевленные существительные отвечают на вопрос? – Кто?, то команда будет называться КТО-ты, а неодушевленные существительные отвечают на вопрос? – Что?, то и команду соответственно назовем ЧТО-ты (ЧТО-тики, КТО-тики).
Правила игры просты: за 5 игровых этапов вам необходимо решить задачи на пропорции и проценты и за каждый правильный ответ вы будете получать определенное количество орешков.
А орешки непростые,
Все скорлупки золотые,
Ядра – чистый изумруд.
Набери орешков пуд!
Начинаем игру!
Подготовительный этап
Давайте повторим известные факты. Я задаю вопросы каждой команде и за каждый правильный ответ – 1 орешек.
КТО-ты: Что называют пропорцией?
ЧТО-ты: Как называются члены пропорции?
КТО-ты: Сколько величин должно присутствовать в пропорции?
ЧТО-ты: Какое основное свойство пропорции знаете?
КТО-ты: Прочитайте пропорцию (на доске) 18:3 = 30:5
ЧТО-ты: Прочитайте другим способом.
КТО-ты: Как найти неизвестный средний член пропорции?
ЧТО-ты: Как найти неизвестный крайний член пропорции?
Общий вопрос: Как называется правило нахождения неизвестного члена пропорции? (Тройное правило)
Командам в копилку складываются заработанные орешки.
1 этап. Простые задачи на пропорции
Задачи известны, вы даже величины в них определили. Остается их решить. Каждой команде по три простых задачи. За правильный ответ – 3 орешка. (Время - 6 минут)
КТО-ты:
- Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней покрасят тот же забор 10 маляров? (4 дня)
- За два часа поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 4 часа? (18 карасей)
- 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят работу 36 человек? (4 дня)
ЧТО-ты:
- Кошка за 2 часа съедает 4 мышки. Сколько мышек съест кошка за 3часа? (6 мышек)
- В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса? (16 косцов)
- Два тракториста вспашут поле за 6 часов. За сколько часов могут вспахать это поле 5 трактористов? (2 2/5 часа)
Командам в копилку складываются заработанные орешки.
2 этап. Сложные задачи на пропорции
Предлагаю решить задачку: Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?
Ответ: 48 яиц. Решение. 3х4х4=48. (если команда дает правильный ответ - поощрительный орешек). Решение задачи рассмотреть на доске
А вот задачки командам (задачи командам одинаковые).
За каждую правильно решенную задачу – 5 орешков. (Время - 5 минут)
- 2 кошки за 2 часа съедят 2 мышки. Сколько мышек съедят 8 кошек за 8 часов? (32 мышки).
- 100 синиц за 100 дней съедают 100 кг зерна. Сколько килограммов зерна съедят 10 синиц за 10 дней? (1 кг).
Командам в копилку складываются заработанные орешки.
3 этап. Простые задачи на проценты
Задачи командам также даются одинаковые. За правильный ответ – 3 орешка. (Время - 6 минут).
- Товар стоил 5000 рублей. Его цена повысилась на 20%. Какова новая цена товара? (6000 руб).
- В школе 400 учащихся. 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе? (192 мальчика).
- Что больше: 30% от 40 или 40% от 30? (12 и 12, одинаковое значение)
Командам в копилку складываются заработанные орешки
4 этап. Сложные задачи на проценты
Прежде рассмотрим такую задачу на проценты:
Число увеличили на 10%, потом еще на 10%. На сколько процентов увеличили число?
Увеличим число х на 10%. Это значит, что к х надо прибавить х•0,1= 0,1х. Получается 1,1х, то есть х увеличилось в1,1 раза. Теперь это значение надо умножить увеличить еще в 1,1 раза, так как увеличиваем еще на 10%. Получаем 1,1•1,1х = 1,21х. Ответ: полученное число на 21 % больше числа х.
Основываясь на решении данной задачи, предлагаю вот такую:
Вася прочитал в газете, что за последние три месяца цены на продукты питания росли в среднем на 10% за каждый месяц. На сколько процентов выросли цены за 3 месяца? (1,331х или 33,1%)
За ее верное решение – 7 орешков (Время - 3 мин.).
Командам в копилку складываются заработанные орешки
5 этап. Самая сложная задача на пропорции
Задание командам. Придумать задачу по заданной пропорции:
За придуманную задачу – 10 орешков!
Командам в копилку складываются заработанные орешки
Итак, подводим итоги. Торжественно вручаем заработанные орешки (сразу видно, где орешков больше).
Распределите заработанные орешки по справедливости.
Рефлексия: А сейчас мне бы хотелось услышать Ваше мнение по поводу игры. Не случайно, вы назывались КТО-ты?, ЧТО-ты? Так вот ответьте, пожалуйста, ЧТО ты хотел сегодня получить от игры? Получил ли? И КТО ты был сегодня на игре? (Активный участник, слушатель, генератор идей, помощник товарищам, заводила)
Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий. Желаю новых знаний, новых мыслей.
Спасибо за мнения, спасибо за игру.
До новых встреч!
Используемая литература:
- А.В.Шевкин. “Текстовые задачи в школьном курсе математики (5-9-е классы). Лекции 1-4. М. Педагогический университет “Первое сентября”, 2010 г.
- И.Ганичев и др. Математический фольклор. М., “Знание”, 1987 г.
- Н.Виленки. Математика. 6 класс. М., “Мнемозина”, 2009 г.