Урок обобщения знаний по математике по теме «Действия с натуральными числами». 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения: урок-соревнование

Технология: личностно-ориентированная, игровая.

Оборудование: компьютер с проектором и экраном, карточки с заданиями, презентация.

Цель урока: создать условия для совершенствования, обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся при выполнении действий над натуральными числами и способов действий в измененных условиях и нестандартных ситуациях.

Задачи урока:

  • Образовательные: проверить степень усвоения учащимися тем “Действия с натуральными числами”; продолжить работу по развитию у учащихся вычислительных навыков;
  • Развивающие: развивать логическое мышление, познавательный интерес, любознательность, самостоятельность, умение анализировать, наблюдать и делать выводы, творческую активность учащихся;
  • Воспитательные: прививать интерес к математике, используя разнообразные формы работы на уроке. Создать условия для воспитания упорства, трудолюбия, честности; воспитывать чувство патриотизма и гордости за свой край, используя географические данные и исторические факты; воспитывать культуру работы в команде. Воспитывать любовь к родному краю и бережному отношению к нему.

УУД

Предметные

Моделируют ситуацию, иллюстрирующие арифметическое действия и ход его выполнения, выбирают алгоритм решения нестандартной задачи, решают уравнения на основе зависимости между компонентами и результатом арифметического действия.

Метапредметные 

  • Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства ее достижения.
  • Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде.
  • Коммуникативные: умеют высказать свою точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы.
  • Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают позитивную самооценку результата учебной деятельности, понимают причины успеха учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Мотивация учения школьников. 

Мотивация познавательной деятельности учащихся. На данном занятии учащиеся должны повторить и систематизировать основные знания по теме: “Действия с натуральными числами”, опираясь на полученные знания и умения, учащиеся должны выполнять самостоятельную работу. Географический и исторический материал имеет большое значение.

Ход урока

Класс разбивается на шесть групп по четыре человека. К началу игры готовится презентация, задание на каждый этап урока, карточки с заданиями и для решения на каждого учащегося или группу. Урок проводится в несколько этапов. Учащиеся в ходе урока заполняют оценочные карточки, в конце урока самооценка и подсчет итоговых баллов.

I. Организационный момент.

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

Работать на уроке будем в группах и индивидуально. Вспомним наши правила работы в группах. Правила на слайде (приложение 1).

Мы с вами уже слушали стихи, которые сочинили ученики, закончившие школу. И вы знаете то, что среди авторов были и ваши родители. А сегодня вы услышите другие строки. Пожалуйста, будьте внимательны.

В труде применяем сложение,
Сложению честь и почет!
К умениям прибавим терпение,
И сумма успех принесет.
Нельзя забывать вычитание.
Чтоб зря не потратился день,
Из суммы стараний и знаний
Мы вычтем безделье и лень!
В труде умножение поможет,
Чтобы полезной работа была,
Стократ трудолюбие умножим-
Умножатся наши дела.
Деление служит на деле,
Оно нам поможет всегда.
Кто трудности поровну делит-
Разделит успехи труда!
Поможет любое из действий-
Они нам удачу несут.
И в жизни, поэтому вместе
Шагают наука и труд.

II. Формулирование темы и задач урока.

Прочитанные строки очень хорошо подходят к нашему сегодняшнему уроку. Вспомните услышанное вами стихотворение и попробуйте определить тему урока.

Действия над натуральными числами. Запишите число и тему урока в тетради.

– Сегодня, ребята, мы совершим “путешествие по стране чисел в мире математики”. Итак, сегодня мы вспомним и повторим знания о натуральных числах. Будем совершенствовать вычислительные навыки, будем учиться обосновывать свои решения, находить ошибки и исправлять их, оценивать свою работу.

– Ну, а наше путешествие будет необычным. Нам сегодня предстоит вспомнить и узнать то, что знают многие наши родители, соседи или просто жители нашего города.

III. “Путешествие по стране чисел в мире математики”.

1 этап. Устная работа.

Решение анаграмм.

Переставить буквы так, чтобы получились слова. Эти слова подскажут вам, какой материал мы используем для достижения сегодняшних наших целей.

ИЯНЗАН – ЗНАНИЯ, ДОРИАН – РОДИНА, ЕОГОБОЛ – БОЛОГОЕ слайд.

Мы живем и учимся в Бологое. Это наша малая родина. Сегодня на уроке мы используем некоторые факты и цифры о Бологое. Чтобы наше путешествие было удачным, вспомним теоретические сведения по теме.

2 этап. Теоретический.

Каждый учащийся заполняет в карточке номер верного ответа к вопросу (приложение 2).

1-й вариант. Вопросы.

  1. Его прибавляют, вычитают, умножают и делят.
  2. Группы по три цифры в каждой.
  3. Компонент действия вычитания, который находят сложением.
  4. Распределительное свойство умножения относительно вычитания.
  5. Правило, записанное с помощью букв.
  6. Правило, по которому находится скорость.
  7. 10 000 м2

(1 вариант. Ответы.

  1. Формула.
  2. (а – в) * с = а*с – в*с
  3. 1 га
  4. v= S:t
  5. Число
  6. Уменьшаемое
  7. Классы.)

2-й вариант. Вопросы.

  1. Выражения, в которые входят числа и знаки.
  2. Место, занимаемое цифрой в записи числа.
  3. Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой.
  4. Результат вычитания.
  5. Как находят числа при умножении?
  6. Сочетательное свойство умножения.
  7. Формула площади прямоугольника.

(2 вариант. Ответы.

  1. Разность.
  2. S = ab
  3. Произведение делят на известный множитель.
  4. Числовые.
  5. (а*в)*с = а*с *в
  6. Уравнение.
  7. Разряд.)

3-й вариант. Вопросы.

  1. Выражения, содержащие буквы.
  2. Сочетательное свойство сложения.
  3. Способ решения задач, использующий составление уравнений.
  4. Какой компонент действия вычитания находят вычитанием?
  5. Результат деления.
  6. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.
  7. 1000 кг.

(3 вариант. Ответы.

  1. Частное.
  2. 1 т
  3. V = abc
  4. Буквенные
  5. Алгебраический.
  6. Вычитаемое.
  7. (а + в) + с = (а + с) + в)

4-й вариант. Вопросы.

  1. Результат сложения.
  2. Формула периметра прямоугольника.
  3. Переместительное свойство умножения.
  4. Какой компонент в делении находят делением?
  5. Действие, которым можно заменить умножение одинаковых множителей.
  6. Правило, по которому находится время.
  7. 1000000 м3.

(4 вариант. Ответы.

  1. Степень.
  2. t = S : v
  3. Делитель.
  4. Р = 2(а + в)
  5. 1 куб. км
  6. Сумма.
  7. а*в = в*а)

5-й вариант. Вопросы.

  1. Знаки для записи чисел.
  2. Сколько разрядов в каждом классе?
  3. Результат умножения.
  4. Формула вычитания числа из суммы.
  5. Компонент, который находят умножением.
  6. Распределительное свойство умножения относительно сложения.
  7. 100 см.

(5 вариант. Ответы.

  1. Делимое.
  2. (а + в) – с = а – с + в
  3. (a + b) * c = a *c + a * b
  4. 1 м
  5. Цифры.
  6. Произведение.
  7. Три.)

6-й вариант. Вопросы.

  1. Как найти неизвестное слагаемое?
  2. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство.
  3. Правило вычитания суммы из числа.
  4. Способ решения задач по действиям.
  5. Каким действием можно заменить степень?
  6. Правило, по которому находится расстояние.
  7. Переместительное свойство сложения.

(6 вариант. Ответы.

  1. а + в = в + а
  2. а – (в + с) = а – в - с
  3. Арифметический…
  4. Умножением
  5. Из суммы вычитают известное слагаемое.
  6. S = vt
  7. Корень)

Слайды. Проверка правильности ответов. Заполнение в оценочном листе строки проверка.

3-й этап. Географический.

1) Разложить по разрядам (и перевести в другие единицы измерения – для сильных учащихся). (Приложение №2).

Каждая команда выбирает карточку, на которой номер запаса природного ресурса и выполняет задание. Одинаковое задание у двух групп учащихся. Для проверки правильности выполнения задания группы учащихся обмениваются работами и в карточке заполняют строку проверка. (Слайд)

Задание 1. Запасы:

  1. Торф 369165 тыс.тонн
  2. Глина, суглинки 607 тыс. м3
  3. Песчано-гравийная смесь 33475 тыс. м3

Слайды. Заполнение оценочного листа.

Каждое из заданий №2, 3, 4 решают две группы и обмениваются работами для проверки (приложение 3)

Задание 2. Городское население – 25911 чел., сельское население – 11618 чел. Найти общую численность населения (данные 2012 г.)

Задание 3. В городе и районе 172 озера общей площадью 11152 га, а площадь лесов 150 тыс. га. На сколько меньше водная гладь озер, чем площадь лесных массивов?

Задание 4. В Бологое два озера, большее Бологовское озеро имеет площадь 7820000 м2., а самое крупное – это озеро Кафтино, площадью 32400000 м2. Насколько площадь озера Кафтино больше Бологовского озера?

Слайды. Заполнение оценочного листа.

4-й этап. Исторический.

Устно.

В каком году впервые встречалось в новгородских песцовых книгах упоминание о “сельце Бологом над озером Бологим”, если в 2015 году этому упоминанию исполняется 520 лет?

Задачи 1, 2 – решение в тетради (кто быстрее). (Приложение 4).

Задача 1. Весной 1843 года началось строительство железной магистрали Москва-Петербург, которая была открыта в 1851 году. Земляные работы проводились вручную. Труд был очень тяжелым. Норма землекопа в день была 666 пудов. Сколько это в килограммах, центнерах, тоннах?

Задача 2. Ранее на лошадях этот путь занимал 80часов. Поезд в пути находился около 22часов. В настоящее время поезд Сапсан может преодолеть этот путь за 3ч 40 мин. Во сколько раз быстрее в этом году, чем почти 160 лет назад можно доехать на поезде из Москвы до Санкт-Петербурга или обратно?

Решения озвучиваются, комментируются и обсуждаются.

Слайды. Заполнение оценочного листа.

Каждую из задач № 3, 4,5 решают по две группы. (Приложение 5)

Задача 3. Бологое – это между Санкт-Петербургом и Москвой и это 648км. Расстояние до Москвы больше на 10км. Найти расстояние от г. Бологое до г. Москвы и г. Санкт-Петербурга.

Задача 4. В первом поезде было 5 пассажирских вагонов и 1 багажный вагон. В нем ехали пассажиры 1-го класса, 2-го и 3-го классов, причем пассажиров 2-го класса было на 46 человек больше пассажиров 1-го и на 49 человек меньше, чем пассажиров 3-го класса. Сколько пассажиров каждого класса ехало в первом поезде, если было 192 пассажира?

Задача 5. Есть данные, что в 1884/1885 учебном году в районе работали 4 земских школы, 6 школ ведомства Министерства народного просвещения, в которых обучалось 576 учеников. В Бологое была 1 церковно-приходская школа и одно училище художника Ф.И.Братского. В Бологовской церковно-приходской школе учеников было в 3 раза больше, чем в частном училище художника Ф.И.Братского. Всего было 736 учеников. Сколько учеников обучалось в частной школе?

Решения озвучиваются, комментируются и обсуждаются.

Слайды. Заполнение оценочного листа.

5-й этап. Подведение итогов.

Заполнение оценочного листа. (Приложение 6)

Выставление оценки самому себе (самооценка), подсчет баллов.

Сдача работы и оценочного листа.

Оценка учителя. Обоснование оценки (возможно на следующем уроке.)

Используемая литература:

  1. Иванов М.А. Бологое на Валдае. Изд. Ново-Синьково Московской области
  2. Сайт администрации города Бологое // Тверской области

Приложения.