Координатная плоскость

Разделы: Математика

Класс: 6

Ключевые слова: координатная плоскость


Тип урока: урок закрепления и применения знаний, умений, навыков.

Класс: 6 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Цели урока:

  • Образовательные: формирование понятия координатной плоскости; отработка навыков нахождения точки по ее координатам и определения координат точки, заданной на координатной плоскости;
  • развивающие: развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей; формирование математической речи, творческих способностей; расширять кругозор;
  • воспитательные: формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради; аккуратность и внимательность в работе с чертежами; воспитывать самостоятельность и чувство взаимоуважения.

Организационный этап.

Девиз:

«Мыслю, значит существую»
Рене Декарт

Сегодня на уроке по теме «Координатная плоскость» мы вспомним основные понятия по данной теме, а так же повторим и закрепим построение точек на координатной плоскости.

1. Актуализация опорных знаний (устная работа)

Рассмотрим координатную плоскость.

- Под каким углом пересекаются координатные прямые, образующие систему координат?

- Как называется горизонтальная прямая?

- Как называется вертикальная прямая?

- Как называется точка пересечения этих прямых?

- Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?

- Как называют первую координату?

- Как называют вторую координату?

- На сколько частей делят плоскость координатные прямые?

- Какие знаки имеют координаты точек в этих четвертях?

- В какой четверти находится точка с соответствующими координатами:

А(- 4; 2), В(6;6), С(8;-2), Д(-1; -1) ?

- Какие координаты имеют точки, лежащие на осях координат?

- Найдите координаты точек (рисунок из приложения 1).

2. Решение задач на построение точек по координатам

Задача. С помощью координат зашифровано слово.

1)

а) (-9; -2), (-9; -1); (-5; -1); (-5; -2);

б) (-8; -1), (-6; 5); ( -6; -1).

2)

а) (-2; 4), (-4; 4); (-4; -1), (-2; -1); б) (-3; 2), ( -4; 2).

3)

а) (-1; 4), ( -1; -1),

б) (1;4), (-1; 2), (1;-1).

4) а) (2; -1), (4; 4), (4; -1), б) ( 3;1), (4;1)

5) (5; -1), (5; 4), (7; 2), (5; 1)

6)

а) (8; 4), (10; 4),

б) ( 9; 4), (9; -1).

Построим данные точки на координатной плоскости. У нас получилось: ДЕКАРТ.

Рене Декарт (1596-1650) - французский математик, философ, физик. Именно он в 1637 г. первый предложил использовать прямоугольную систему координат, которой пользуются во всем мире. В честь Рене Декарта прямоугольную систему координат называют «Декартовой системой координат». В математике Декарт ввел переменную величину, способ записи математических формул; в оптике открыл закон преломления света, объяснил явление радуги; в физиологии обратил внимание на важнейшее значение кровообращения. Его слова стали девизом нашего урока.

3. Немного истории

Но был ли Декарт первым, кто предложил использовать координаты? Вам необходимо было найти информацию о том, как и где появились координаты.

- Идея координат зародилась в древности в связи с потребностями астрономии, географии, живописи.

- Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести географические координаты: широту и долготу и обозначать их числами.

- Древнегреческий астроном Клавдий Птолемей применил географические координаты ( долготу и широту) для определения местонахождения мореплавателей.

- Идеей координат пользовались в средние века для определения положения светил на небе, для определения места на поверхности Земли. Прямоугольной сеткой пользовались художники эпохи Возрождения для увеличения изображения.

- Термины «абсцисса» и «ордината» ввел в употребление Г.Лейбниц в 70-80 годы ХVIIвека.

4. Практическое применение координат

- Почтовые адреса, номера телефонов; в поезде номер вагона и номер места; в многоэтажном доме номер подъезда и номер этажа; номер ряда и места в зрительном зале; географические координаты; шахматы (вертикали обозначаются цифрами, горизонтали - буквами), игра «Морской бой». В профессии диспетчера, штурмана.

5. Самостоятельная работа

В компьютерах любое изображение строится с помощью координатной сетки.

Сейчас каждый из вас будет маленьким компьютером и создаст свой рисунок по заданным координатам. (Приложение 2)

1 вариант: 1. Построить фигуру по координатам:

1) (-2;3), (-2; -2), (6; -2), (6;3);

2) ( -3;3), (2;7), (7;3), (-3;3);

3) (1;1), (3;1); (3; -1), (1; -1), ( 1;1).

2 вариант: 1. Построить фигуру по координатам:

1) (-5;1), (7;1), (5; -2), (-4; -2), (-5; 1);

2) (-1; 1), (-1; 6), (2;6), (2;1);

3) (-1;5), (2;5), 4) ( -1; 4), ( 2;4);

4) ( 7;1), (7;5), (9;5), (9; 4) , ( 7;4).

Проверить выполнение задания (самопроверка с помощью слайда). Поставить оценку.

6. Домашнее задание (Введение в проект)

Задача. Построить по координатам: ( -11; 5), ( -6;6), ( -2; 5); (2; 4); ( 4;1); (8;2), (8;7), (2;4).

Проверим наше построение - это ковш. У каждого в тетрадке поселилось созвездие Большой Медведицы. Эти семь звезд можно наблюдать на небе. А с каждым созвездием связано много легенд. Звезды советуют «Дерзайте и будущее будет вашим. Звезды всегда на стороне веселых и находчивых». На звездном небе есть созвездия, имеющие отношение к математике. Найдите их на звездном атласе, постройте по координатам. Найдите сказку, легенду, миф, стихотворение об этих созвездиях. И расскажите своим одноклассникам.

7. Итог урока

Продолжите фразу:

  • Сегодня на уроке я узнал…..
  • Сегодня на уроке я научился …
  • Сегодня на уроке я познакомился …
  • Сегодня на уроке я повторил…
  • Сегодня на уроке я закрепил…

Спасибо за урок.