Скачать презентацию (3.93 МБ)

Цели урока.

• Обучающие:
  • повторить и закрепить умения и навыки работы данной темой;
  • показать, как с помощью знания основных определений работать с примерами ОГЭ (№5 и № 23);
  • проверить знания и умения учащихся по уже изученному материалу;
• Воспитательные:
  • воспитание внимание; воспитание критичности мышления; 
  • воспитание самоконтроля;
  • воспитание строгости мышления; учить сравнивать;  
  • учить делать выводы.
• Развивающие:
  • развитие логики; алгоритмического мышления;
  • развитие умения анализировать;
  • показать практическое применение темы.

Материалы и оборудование:

Персональные компьютеры,  принтер, сканер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, карточки с заданиями, чертёжный инструмент (линейка, треугольник, шаблон параболы), оформление кабинета .

Используемое  программное обеспечение:  Программа Test разработанная к данному уроку на языке программирования Delphi 7.0.
Минимальные требования к программному обеспечению: ОС Windows NT 4.0+,
Текстовый редактор Блокнот (или аналогичный)
Время проведения: 1 академический час (40 мин.)
Раздаточный материал: карточки с заданиями для индивидуальной работы.

1. Организационный момент

–  Сегодня необычный урок. Работаете вы сегодня на индивидуальных форматах (приложение ). Выполняя задания на данном формате, вы зарабатываете определенное количество баллов, в конце урока их сдадите и получите оценку. Форматы подпишите.
Домашнее задание: Решить тест №___ на двойном листочке.

2. Постановка цели урока:

– Сегодня обобщающий урок по теме «Функции». С этой темой мы встречались постоянно и многое о ней узнали. Ребята, давайте подумаем какие вопросы по данной теме будем обсуждать?
Дети: определение функций, определение области определения, области значений, нули функции, графики функций, схему исследования, свойства функций.
– Правильно, молодцы! И цель нашего занятия подготовиться к успешной сдачи экзамена. Тема «Функции» очень часто и в большом объёме встречается в заданиях Государственной  Итоговой аттестации 9-го и 11-го классах. А также для вашей дальнейшей жизни, в вашей будущей профессии.

3. Вводно-мотивационный этап:

– Тема «Функции» встречается в практической жизни любого человека очень часто. Многие специальности связаны с чтением графика, графики практически пронизывают все профессии, несколько примеров. (Слайд)

• Врачи, медицина;
• Палеонтологи
• Сейсмологи
• Физики, инженеры
• Экономисты
• В кулинарии тоже можно найти графики
• И даже в мультфильмахJ   

Поэтому наша задача изучить данную тему на очень хорошем уровне.

4. Устная работа:

–  Какие же функции мы с вами рассматривали на уроках математики?
Перечисляют: линейная, прямая пропорциональность, постоянная, обратная пропорциональность, функция модуля, функция арифметического квадратного корня, квадратичная функция, степенная функция.
–  Названия функций вы помните, а помните как выглядит график этих функций?
обсуждение слайда (Слайд).

–  Выполните задание 1 на карточке №1 на ваших форматах, через минуту проверим.
Задание на соответствие. (Слайд)

–  Давайте проверим. Выставите себе количество баллов. (за верный ответ 1 б, за неверный 0б). (Слайд)

– Что же такое функция? (Слайд)

Функция или функциональная зависимость – зависимость одной переменной от другой, каждому значению независимой переменной х (аргумент) соответствует единственное значение зависимой переменной у (значение функции).

–  Посмотрите на следующий слайд и определите на каком из графиков изображен график функции? (Слайд)

–  Давайте вспомним: (Слайд)

• Что называют областью определения функции? (все значения независимой переменной).
• Что называют областью значения функции? (все значения зависимой переменной).

–  Выполним несколько примеров (Слайд).

–  Тема «Функции» будет продолжаться рассматриваться на протяжении всех последующих лет обучения. Например в 10м классе вы познакомитесь с тригонометрическими функциями. (Слайд)

5. Комбинированная работа (устный опрос + тест на компьютере):

–  Сейчас предлагаю выполнить тест на компьютере, работают 5 человек, когда тест закончите выполнять, оценку увидите сразу, тихонько сядете на место и продолжите работать с нами. С остальными поработаем устно. (Слайд)

• Какая функция называется линейной? (функция вида y = kx + b)
• Назовите область определения функции. (R)
• Назовите область значений функции. (R)
• Что является графиком линейной функции? (прямая)
• Сколько точек достаточно брать для построения? (2)
• От чего зависит положение прямой в системе координат? (от чисел k и b)
•  Как называется называет число  k? (угловой коэффициент)
• Под каким углом расположен график линейной функции, относительно положительного направления оси  Ох, если

а) к > 0 (угол наклона графика к оси ОХ острый)
б) к < 0 (угол наклона графика к оси ОХ тупой)

• Когда графики двух линейных функций пересекаются? (когда угловые коэффициенты различны)
• Когда графики двух линейных функций параллельны? (когда угловые коэффициенты одинаковы)

– Вернёмся к числу b. На что указывает число b? (Точка пересечения графика функции с осью ОУ)

–  Ребята! Данная информация очень ценная, посмотрите как она помогает нам в выполнении заданий из ОГЭ.

–  Давайте выполним следующее задание (Слайд).

– Выполните задание 2 на карточке №2 на ваших форматах, через минуту проверим. Задание на соответствие. (Слайд)

–  Давайте проверим. Выставите себе количество баллов. (за верный ответ 1 б, за неверный 0б). (Слайд)

–  Следующие вопросы (Слайд).

• Какая функция называется квадратичной? (Функция вида y = ax² + bx + c, где a =/= 0)
• Назовите область определения функции. (R)
• Что является графиком квадратичной функции? (парабола )
• Как называется коэффициент а? (на расположение ветвей параболы)

а) а>0 (ветви параболы направлены вверх)
б) а<0 (ветви параболы направлены вниз)

• На что указывает число с? ( точка пересечения графика с осью ОУ)

 (Слайд)

– Давайте выполним следующее задание (Слайд).

– Выполните задание 3 на карточке №3 на ваших форматах, через минуту проверим. Задание на соответствие. (Слайд)

–  Давайте проверим. Выставите себе количество баллов. (за верный ответ 1 б, за неверный 0б). (Слайд)

6. Практическая работа (Слайд):

–  Продолжим обсуждать вопросы о свойствах функции. Итак, первое задание:

• На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите этот график.
• На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот график.
• На рисунке изображен график функции y = f(x).  Укажите количество нулей функции.
• На рисунке изображен график функции y = f(x), заданной на промежутке (– 5;6). Укажите промежутки, где функция возрастает.
• На рисунке изображен график функции y = f(x), заданной на промежутке [– 7;5]. Укажите промежутки, где функция возрастает.
• По рисункам укажите наибольшее и наименьшее значения функций.

– Выполните задание 3 на карточке №3 на ваших форматах, через минуту проверим. Задание на соответствие. (Слайд)

–  Давайте проверим. Выставите себе количество баллов. (за верный ответ 1 б, за неверный 0б). (Слайд).

7. Практическая работа с классом (№23):

–  Ну и нам осталось повторить построение графика квадратичной функции.
–  Напомните мне алгоритм построения графика квадратичной функции:

• Указать название функции, что является графиком, указать направление ветвей.
• Найти координаты вершины параболы и отметить её в координатной плоскости;
• Построить ещё несколько точек, принадлежащих параболе;
• Соединить отмеченные точки плавной линией;
• Назвать построенный график.

–  Теперь настал момент выполнить задание повышенного уровня сложности по теме «Функция».

Постройте график  функции

И определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

8. Самостоятельная работа:

–  Ребята! Если вы чувствуете в себе силы и уверенность самостоятельно решить подобное задание и заработать отличную отметку, то можете приступать к Карточке №5. (Слайд)
– А тот кто испытывает трудности или не уверен в своих силах, то с ними давайте выполним подобное задание вместе. Кто желает поработать у доски?

Постройте график  функции

И определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

9. Подведение итога урока. Рефлексия

– Подведём итог урока. Выставьте в конце формата сумму баллов, которую вы набрали.
– В результате нашей активной работы, дружными усилиями, добились хорошего результата.
– Надеюсь, что теперь с выполнением заданий в тестах ОГЭ будем меньше проблем)))) Наша цель достигнута.
– Ответьте на вопросы:

1. Как ты чувствовал себя на уроке?
2.Сумел ли ты устранить пробелы в знаниях?
3. Всё ли тебе было понятно?
4. Понравился ли тебе урок?
5. Поможет ли тебе сегодняшний урок при выполнении задний из тестов по теме «Функция»?

– Спасибо за урок, до свидания. (Слайд)

Приложение 1