Математический кружок в гостях у компьютерного клуба. Тема: «Компьютерные модели решения геометрических задач». 6-й класс

Цели и задачи:

• формирование умения находить площади фигур с опорой на знание площади прямоугольника;
• развитие образного мышления, внимания, смекалки;
• отработка навыка построения геометрического чертежа, измерения сторон и углов, вычисление площади фигур в динамической геометрической среде GeoGebra;
• обучение проведения математического исследования с применением компьютерных технологий;
• расширение математического кругозора, развитие интереса к предмету.

Оборудование:

• Планшеты для работы с геометрическими фигурами; разрезные модели геометрических фигур; ножницы; презентация; технологические карты; мобильный компьютерный класс (10 ноутбуков); проектор; экран.

План-конспект

I. Оргмомент (Познакомить с материалами и оборудованием, которые будут использоваться на занятии)

– Здравствуйте, ребята и уважаемые гости! Сегодня занятие математического кружка проведем в гостях у компьютерного клуба. Мы с вами будем находить площади сложных фигур, используя знакомые методы и формулы площадей. Площади, каких фигур мы умеем вычислять? (Прямоугольник, квадрат)

Познакомьтесь с оборудованием, которое понадобится нам на занятии: ...

– Перейдем к решению задач.

II. Разминка.

– На первом листе считайте и записывайте ответы.

Учащимся предлагается решить несколько задач на вычисление площади фигур по готовым чертежам. (Презентация, чертежи дублируются в технологических картах)

1) Вычислить площадь закрашенной фигуры. Нет ли здесь лишних данных? (Выясняем способ решения задачи, устно проговариваем способ решения)

(25*40-6*30=820)

2)

(40*78-64*38=688)

3) Какова площадь заштрихованной площади?

(80 :8*3=30)

4)

5) Найдите площадь треугольника, если площадь каждой клетки 1 см².

• Каким свойством площадей мы пользовались? (S=S1+S2+ ... +Sn). Но о чем надо помнить, используя это свойство? (Свойство “работает” только, если части не накладываются друг на друга и не остается “пустоты” внутри новой фигуры)
• Какой способ мы использовали при нахождении площади параллелограмма? (Разрезать фигуру и составить фигуру, которую мы знаем)
• Это удобный способ разрезать и переставлять фигуры? (Да)
• Как вы думаете, для чего же люди искали формулы для нахождения площадей фигур? Пусть бы пользовались этим методом.

• Мы предлагаем вам сегодня рассмотреть две геометрические задачи – загадки, которые помогут ответить на этот вопрос.

III. Задача о треугольнике

На слайде анимационная картинка, на которой демонстрируется способ перекладывания фигур.

– Выполняем задание II из технологической карты.

• Возьмите треугольник. Вырежьте его и пользуясь планшетом, найдите длину его катетов. (Что такое катеты?) Запишите измерения на рис. 1 технологической карты.
• Разрежьте треугольник на четыре части по линиям разреза и составьте новый треугольник на планшете, как показано на рис. 2.
• Найдите длину катетов нового треугольника и запишите измерения на рис. 2 технологической карты.
• Что вы заметили? (Катеты равны, но появилась лишняя клетка)
• Куда пропала часть площади? Какие части виноваты? (Рассмотреть фигуры из клеток и треугольники)

Ребята мы с вами живем в мире компьютерных технологий, давайте воспользуемся компьютером, средой GeoGebra. Начертите фигуры, из которых состоит треугольник. Видно куда делась площадь? (...)  Измерьте углы в маленьких треугольниках. Какой вывод можно сделать? (Гипотенуза нового треугольника не является отрезком прямой)
	После этого в презентации демонстрируется решение задачи. Давайте еще раз убедимся, что площадь фигур в первом треугольнике равна площади всего треугольника на рис. 1 Перейдем ко второй задаче.

IV. Задача о прямоугольнике.

Возьмите технологическую карту. Выполните исследование о том, откуда появилась лишняя площадь.

1. Возьмите квадрат из раздаточного материала и посчитайте его площадь. ________кв.ед.
2. Вырежьте квадрат, разрежьте его на части и составьте на планшетах с клетками прямоугольник, как показано на рисунке (при составлении прямоугольника фигуры можно переворачивать). Какая площадь у новой фигуры? _____________
3. Постройте в геометрической среде GeoGebra фигуры, из которых состоит квадрат (Чертите, фигуры так, как они расположены в новой фигуре). Составьте из них требуемый прямоугольник.
4. Внимательно рассмотрите полученный чертеж. Что вы заметили?
   ___________________________________________________________

V. Подведение итогов.

1. Почему мы не увидели ошибок на ручных чертежах, ни на разрезных моделях? Дело в том, что любых измерениях возникают погрешности. Кроме того и при вырезании фигур у нас тоже возникают неточности. Так может быть способ разрезания и перестановке частей вообще не применим? Конечно, его можно применять. Он удобный, наглядный и много раз нас выручал.
2. Только в более сложных или сомнительных случаях нужно быть очень внимательным, по возможности применять компьютерные модели.
3. Лучше всего изучать геометрию, чтобы научиться вычислять площади любых фигур по формулам.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ЗАНЯТИЯ КРУЖКА