Тип урока:– комбинированный (модульный).
Цель урока:
- проверка базовых знаний по теме «Линейные уравнения с параметрами»;
- определение уровня сформированности творческих способностей учащихся к самостоятельному поиску методов решения проблем, адекватных их социальному опыту, жизненным потребностям и интересам.
Обучающие функции урока:
- закрепление индуктивных и дедуктивных методов мышления;
- закрепление алгоритмического подхода для достижения результата решения задачи за конечное время;
- обучение эвристическим приёмам в современной образовательной парадигме.
Развивающие функции урока:
- формирование творческих способностей учащихся на примере решения нестандартных задач;
- применение ИКТ для решения прикладных и исследовательских задач в математике;
- формирование целостной мыслительной деятельности на основе внутрипредметных, межпредметных и надпредметных связей.
Воспитательные функции урока:
- развитие организаторских качеств и умение работать в группе;
- развитие инициативы и творчества.
Этапы урока:
- организационный момент;
- проверка индуктивных и дедуктивных методов мышления;
- актуализация прикладного значения математики;
- представление проектов:
- внутрипредметный «Задачи на движение»;
- надпредметный «Измерения».
- релаксация;
- представление проектов:
- межпредметный «Моделирование прикладных экономических задач»;
- надпредметный «Создание АСУ процессом подсчёта цены продаж по известной цене продавца;
- «Реализация межпредметных связей математики с биологией».
- Рефлексия и информация о домашнем задании.
Оборудование урока:
- компьютер, мультимедийный проектор, экран;
- проекты учащихся, подготовленные к защите в ИКТ вариантах и на доске;
- тетради, пишущие инструменты;
- оценочный лист урока.
Список литературы:
- М.М. Поташник, «Требования к современному уроку», Москва, Центр педагогического образования, 2008.
- Т.П. Лакоценина и др., «Современный урок» часть 5, Ростов на Дону, издательство «Учитель», 2007.
- В.И. Арнольд «Переориентация науки на «прикладные исследования приведёт к снижению интеллектуального уровня страны», адрес сайта antineuch.ucoz.ru/pub//2009
- Старпович А.С. «Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики» Минск, 2004.
- «Моделирование прикладных экономических задач», адрес сайта 74205s38.edusite.ru/p24aa1.html
- «Универсальный метод решения задач», адрес сайта parallel8s.narod.ru/Univ spos resh zad.htm
- Е.И. Скафа «Организация эвристической деятельности по решению прикладных задач с параметрами», Донецк, 2009.
- Текст сценария открытого урока «Линейные уравнения с параметрами и их прикладное значение» (разработка и ИКТ вариант).
- Итоговая таблица результатов домашней работы по теме «Решение линейных уравнений с параметрами»
- Оценочный лист урока (распечатка и ИКТ вариант).
- Проект учащихся (ИКТ вариант).
- Список используемой литературы (распечатка и ИКТ вариант).
Ход урока
На главной доске дата и тема урока. На боковой доске «Фемида – Богиня правосудия» её атрибут – весы и символика рефлексии. Учащиеся 9 «А» класса подготовлены к работе в группах (5 рабочих групп), ожидают звонка. Звенит звонок. Учитель появляется в классе в мантии, колпачке, с указкой (символ меча богини правосудия). Учащиеся встают.
Фемида: «О! Я, кажется, вовремя появилась в столь почтенном собрании». Господа математики в полном составе и готовы к борьбе за продолжение достигнутых научных изысканий. Всех благодарю за смелость и решительность. Какова же тема нашего заседания (смотрит на доску)? О! Линейные уравнения с параметром и их прикладное значение. Умно, умно! Но что-то учителя не вижу?»
Ученик 1: «Госпожа, Фемида, учитель завершил преподавание своего курса математики основной школы и просит вас дать согласие на допуск к государственной итоговой аттестации и продолжение математического образования в старшей школе».
Ученик 2: «Все материалы к отчёту готовы, позвольте представить их вам для рассмотрения».
Фемида: «Я здесь именно за этим; со мной группа математиков-присяжных заседателей; нас удостоил чести своим посещением и верховный совет школы, который наделён полномочиями вынесения окончательного вердикта. И так, приступим к делу, господа математики. Для начала спешу доложить, что ваш учитель представил отчёт о ваших достижениях по теме «Линейные уравнения с параметрами». После обработки моими беспристрастными научными программами результаты были занесены в ваш оценочный лист (лист прошений)»
«Тема мудреная, параметры… Высшая категория сложности на ГИА и ЕГЭ, справитесь?»
Ученики (вместе): «Справимся, госпожа Фемида».
Фемида: «Что же такое параметр?»
Ученик 3 отвечает.
Фемида: «Что значит решить линейное уравнение с параметром?»
Ученик 4 (Михайлова) отвечает, рисует блок-схему
Фемида: «Браво!» А теперь, господа математики, придумайте линейные уравнения с параметром.
Ученики 5 и 6 пишут на доске, а остальные на листах прошения свои примеры.
Фемида: «Похвально… похвально»
Ученик 7 (Куликова): «Госпожа Фемида, это же не сложно! Мы усвоили и дробно-рациональные уравнения с параметром». Выходит к доске и рисует блок-схему.
Фемида: «А дробно-рациональное уравнение с параметром придумать сможете?»
Ученики 8 и 9: «Легко!» Выходят и пишут на доске, а остальные на листах прошения.
Фемида: «Вижу, господа математики, подготовились вы к испытаниям.
Убедилась, что учитель ваш сформировал у вас как индуктивные, так и дедуктивные способы мышления. Прошу каждого на листе прошений адекватно оценить этот этап изучения темы (ученики оценивают по пятибалльной системе и выставляют символьную рефлексию). Подготовила я для вас, господа математики, сложное испытание, ибо как писал великий русский учёный Михаил Ломоносов: «Не такой требуется математик, который только в трудных выкладках искусен, но который, в изобретениях и доказательствах привыкнув к математической строгости, в натуре сокровенную правду точным и непоползновенным порядком ввести умеет». Сможете пройти такое испытание?»
Ученики (хором): «Сможем!»
Фемида: «Тогда прошу тех, кто больше всех в сложностях математики преуспел, работу свою представить».
Выходит «Группа движения» (Буканов, Азарченко, Фёдорова, Лебедев). Объявляют задачи на движение, говорят о том, что в своём проекте предлагают рассмотреть метод графического моделирования задачи на движение.
Математики: Буканов, Азарченко, Лебедев, Фёдорова работают на доске, показывают графическую модель, объясняют, от каких параметров зависят границы и рисунок модели; проговаривают алгоритм решения задачи. После этого наглядно с помощью программы «Живая геометрия» демонстрируют в мультимедийных технологиях подвижность модели такого типа.
Фемида: «Уважаемые математики, заинтересовала ли вас это модель? Оцените её практическую значимость по пятибалльной системе и не забудьте о символьной рефлексии. Господа математики, Буканов и Азарченко, вы стали призёрами большого количества математических олимпиад школьного, окружного и Всероссийского уровня. Подскажите нам, как успешно решать нестандартные олимпиадные задачи?»
Буканов и Азарченко отвечают.
Фемида: «Я уверена, вам присущи креативные эвристические методы решения нестандартных задач творческого уровня. Поздравляю вас и желаю вам дальнейших успехов в учёбе и творчестве. Однако, господа математики, хотелось бы узнать о состоянии дел в решении измерительно-геометрических задач с применением современных вычислительных и программных технологий».
Выходит группа «Задачи на измерения» (Ермолаев, Лепихин, Кратюк, Пивоварёнок): «Мы готовы предоставить наши исследования почтенному собранию математиков». Представляют материалы по трём задачам (высота дерева; угол футбольного мяча; расстояние до неудобного предмета):
- формулировка;
- алгоритм;
- блок-схема;
- программа.
Рекламируют программы.
Фемида: «Геометрия и измерения не разделимы. Спасибо за представленные исследования думаю, что их практическую значимость трудно переоценить. Кто из уважаемых математиков готов позаимствовать представленные для своих практических целей?»
Ученик (Азарченко): «Я профессионально играю в футбол. Меня заинтересовала программа «Футбольный мяч». Может ли программа моделировать множество точек футбольного поля, которые являются наиболее вероятными для попадания в ворота?»
Группа измерения: «В данном проекте эта модель отсутствует, но создание её в будущем реально»
Ученик (Азарченко): «Я - за продолжение проекта. Сейчас впервые вдруг ясно понял, что побеждать в футболе можно не только высокой техникой движений, но и верными интеллектуально-вероятностными комбинациями»
Фемида: «Благодарю группу за представленный проект Измерения и прошу выставить оценки в оценочный лист, и мы сделаем небольшую паузу в нашем научном заседании, а через несколько минут продолжим презентации проектов»
РЕЛАКСАЦИЯ
Фемида: «И так, господа математики, продолжим нашу работу»
Следующая группа выступает с проектом «Моделирование прикладных экономических задач с применением программы EXCEL.
Группа Пахомова выходит (Трухин, Субботина, Стаханов, Михайлова).
Михайлова: «Госпожа Фемида, уважаемые математики, вам демонстрируется первая модель составления штатного расписания»
Трухин: «Пусть известно, что в штате больницы, … какими должны быть оклады больницы? (текст задачи + построение модели решения задачи)»
Пахомов - технология работы программы (показывает и поясняет, как EXCEL будет решать эту задачу оптимизации, демонстрирует результаты).
Фемида: «Во отчую убедилась, что вы, уважаемые математики, способны решать не только уравнения в формате EXCEL, но и задачи оптимизации так необходимые во всех сферах жизни. Кстати, совсем недавно Людмила Тихоновна собирала, прежде всего, учителей математики нашей школы по вопросу составления похожей программы в связи с ожидаемым переходом на новую систему образования. Можно ли применить вашу программу для составления штатного расписания школы?».
Пахомов: «Считаю что это возможно».
Стаханов: «Следующая задача, которую мы хотели бы представить «Дневной рацион»».
Михайлова: «Для поддержания нормальной жизнедеятельности человеку…»
Пахомов – комментирует решение в EXCEL.
Фемида: «Практическая активность и результативность вашей группы уже сегодня могут принести вам дивиденды. Спасибо за работу.
Прошу следующую группу представить свой проект.
Группа Ивановой выходит (Антонов, Кузнецова, Будкина, Козлов).
Антонов: «Наш проект связан с созданием АСУ процессом подсчёта цены продаж по известной цене продавца».
Козлов, Кузнецова, Антонов – поясняют суть задачи по блок схеме.
Иванова – демонстрирует работу программы, комментирует.
Ученик математик: «Насколько я понял, ваша модель способна рассчитать и реализовать максимальную прибыль любому современному предпринимателю»
Ученик математик: «Господа, вы просто бесценные творческие кадры новой России».
Фемида: «Да, вижу, математики умны не только в своих теоретических науках, но скоры кое-что поиметь от них и в денежном эквиваленте. Ай да математики, ай да молодцы!
Но господа, не будем увлекаться скорыми финансовыми победами, ведь они, прежде всего, обеспечиваются научными открытиями и достижениями. Есть ли среди вас те, кто собирается служить науке?»
Выходит группа Подплутовой (Титова, Куликова, Утамбетов, Шумилина)
Шумилина: «Наш проект посвящён реализации межпредметных связей математики с биологией».
Утамбетов: «Учёные биологи изучали зависимость скорости роста мицелия гриба (мм в сутки) от температуры по С°. Данные своих эмпирических исследований они передали нам таблицей»
Титова: «Наша задача состояла в том, чтобы создать математическую модель биологического процесса с целью её дальнейшего применения в научных исследованиях биологов».
Подплутова – комментирует алгоритм решения: представляет блок-схему и программу, позволяющую получить формулу линейной функции с её последующей оптимизацией.
Фемида: «Принесённые на алтарь науки труды математиков наших, надеюсь, дадут ростки, и юные побеги ещё заколосятся на бескрайней ниве науки. Уважаемые математики, закрываем наш оценочный лист, подводим итог в соответствующей строке. Я же передаю слово нашим присяжным заседателям»
Присяжные заседатели высказывают своё мнение о представленных проектах.
Председатель НОУ школы приглашает авторов проектов на межшкольную апрельскую конференцию.
Фемида: «Разрешите мне подвести итог нашего заседания. Вся представленная вами работа по указанной теме выполнена на «отлично». Домашним заданием следует считать доведение представленных проектов до презентабельного вида и объединение их в общую папку под названием «Прикладное значение линейных уравнений с параметрами». На этом заседание нашего научного математического собрания объявляю закрытым (собирают оценочные листы и передают Фемиде)»