«Решение уравнений и неравенств». 9-й класс

Цели:

• oбобщить и систематизировать материал по теме “Уравнения и неравенства”;
• способствовать развитию умений и навыков в решении уравнений различными способами; организовать работу по отработке способов решения уравнения: введение новой переменной, разложение на множители так, чтобы каждый ученик научился решать целые уравнения высших степеней хотя бы одним способом, наиболее приемлемым для него;
• Выявить степень усвоения материала каждым учеником.
  • развивать математическую культуру в чтении и оформлении записи решения уравнения;развивать интерес к решению уравнений различными способами;
  • воспитывать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности, умение работать в группах.

Оборудование: проектор, презентация, карточки с дифференцированным д/з, заготовки для рефлексии,индивидуального листа, исследовательской карты,листа диагностики.

УМК: Учебник Ю. Н. Макарычев и др. “Алгебра 9 класс”, Москва.,“Просвещение”, 2009., Ю.Н.Макарычев.Дидактические материалы, Москва.,“Просвещение”.

Ход урока

1. Организационный этап.

Приветствие учащихся. “Здравствуйте, дорогие дети!

Вопрос

- чему вы сегодня хотите научиться на уроке?

- какие качества в себе хотите сегодня развить?..

- что воспитать? ...

На сегодняшнем уроке нам будет необходимо трудолюбие и терпение, так как мы обобщаем способы решения уравнений. Тема имеет практическую значимость при дальшейшем изучении математики. Без уравнений мы не сможем решить много практических задач ,систем уравнений. Задача нашего урока обобщить материал по теме “Уравнения” и выявить степень усвоения материала каждым из вас.(слайд 2). Эта тема занимает ведущее место при подготовке к ГИА и к ЕГЭ.Мы будем работать сегодня и в парах,по группам и индивидуально. Пусть девизом урока будут слова Сухомлинского: “Сегодня мы учимся вместе – я ваш учитель, и вы мои ученики, но в будущем ученик должен превзойти учителя ,иначе в науке не будет прогресса” (3 слайд) Результаты своей работы ребята будете отмечать в и индивидуальных листах. (Приложение 1)

Этап “Найди ошибку” (1-3 группа), тест (2-4 гр) (слайд 4)

Цель: проверка вычислительных навыков,умений переключаться с одного типа заданий на другое, что у нас и требуется в вариантах ГИА, умение анализировать ситуацию.

Х – 5(х-4) = 6х+5	2. 2х2 +32=0	3. 2х2 -3х -5 =0	4. = 1
Х – 5х - 4= 6х +5	2х2= - 32	D= 49 >0, 2 корня
-4х -4 = 6х +5	х2 = - 16	х =
-4х - 6х=5+4	х = ± 4
- 10х =9
Х = - 0,9

5. ( х-8)(х+9) =0

Х -8 =0 или х+9 =0

Х=8 или х = -9 Ответы

Одновременно тест (2-4 гр)

Формула дискриминанта	4х2+4х=0	49m2-m
1) в2+4ас 2) 4ас -в2 3) в2-4ас	1) -1 и 4 2) 0 и -1 3) -2 и 2	1) )(7-m2)(7+m2) 2)(49m- m2 )(49+m2) 3) m	1) 2) 3)	1) – 6 и 1 2) 6 и 1 3) – 6 и -1

Критерии:

1 ) За тест. Если правильно решены все задания, то 5 баллов.в лист индивидуальный

2) “Найди ошибку”; если правильно нашёл

• 1 ошибку, то 3б
• 2 ошибки - 4б,
• 3 - ошибки – 5 баллов.

Сразу же проверка решений (слайд 5)

Одновременно у доски 3 человека для решения уравнений:

1-й

2-й

3-й

Дети оценивают друг друга, работая в парах (взаимообмен тетрадями), и отмечают результаты в индивидуальных листах

Микровывод:

• Что для вас показалось наиболее трудным?
• На что надо обратить внимание?
• Что удалось?
• Что не удалось?
• Какими навыками и умениями надо обладать, что успешно справляться данными заданиями

Опрос по теории (Слайд 6,7)

1. Какие типы уравнений вы знаете?
2. Какой вид имеет полное квадратное уравнение?
3. Определение приведённого квадратного уравнения.
4. От чего зависит число корней квадратного уравнения ?
5. Общий вид дробно-рационального уравнения?
6. Какие методы решения уравнений, вы знаете? (биквадратные, с помощью подстановки, метод разложения на множители, метод группировки)

Микровывод: Что вам показалось наиболее трудным?

2-й этап. “Классификация” (слайд 8)

Цель: распределить уравнения по типам и результаты занести в исследовательскую карту. Причём, обращаю ваше внимание в конце урока надо в данную карту записать общие виды уравнений. (Приложения 2)

Уравнения записаны на слайде

Даны уравнения: квадратные, линейные, дробно-рациональные, целые, биквадратные, метод группировки,вынесение множителя за скобки.

Критерии:

• если правильно сделана классификация, то в лист учёта ставим 5 баллов,
• если 1-2 ошибки, то 4 балла,если 3-4 ошибки,то ставим 3 балла,
• в остальных случаях 2б Ответы на (Слайд 9)

Дети оценивают друг друга работая в парах (взаимообмен тетрадями) и отмечают результаты в индивидуальных листах.

Микровывод;

• Что для вас показалось наиболее трудным?
• На что надо обратить внимание?
• Что удалось?
• Что не удалось?
• Какими навыками и умениями надо обладать, что успешно справляться данными заданиями?

3-й этап: На 20-й минуте: (слайд10)

РАЗВИВАЮЩИЙ КАНОН

• D>0 ?
• D=0 ?
• D<0 ?

Найти закономерность и сказать по какому признаку уравнения находятся в одной группе?

А) х2 -7х+6 =0	Б) 20х2 +100=0
х2 - 5х +4=0	4х2+16=0
х2-9х+8=0	х2+7=0
(у всех корень 1)	(нет корней)

Ответы – (слайд11) Дети оценивают друг друга работая в парах (взаимообмен тетрадями) и отмечают результаты в индивидуальных листах

Упражнения для глаз (слайды 12-20)

4-й этап. После того как проведена классификация уравнений по видам. Мы переходим к следущему этапу урока; Индивидуально- дифференцированная работа в группах с консультантами.

Цель: выявить степень овладения каждым из вас,ребята способами решения уравнений. Здесь у вас будут разные типы уравнений, которые мы изучали с 5 кл по 9 кл.Они у нас встречаются в ГИА и в ЕГЭ.

Проведём эту работу в виде “Силового многоборья”. Задания подобраны разных уровней. (Приложение 3).

Разрешается демонстрировать свои достижения у доски, решая уравнения.

Критерии: Каждое правильно выполненное задание 1 части – 3б; второй части – 4б

Микровывод;

• Что для вас показалось наиболее трудным?
• На что надо обратить внимание?
• Что удалось?
• Что не удалось?
• Какими навыками и умениями надо обладать, что успешно справляться данными заданиями?

Ребята отмечают результаты в индивидуальных листах.

5-й этап. Подведение итогов работы. Подсчёт баллов в листах учёта.

Анализ работы учителем. Спрашиваю учеников:

• Чему мы сегодня научились?
• Что в себе воспитали?
• Что развивали? ...

6-й этап. (слайд 23)

Домашнее задание.

1. Составить тест по уравнениям, используя Открытый банк заданий.

2. Написать сочинение на тему “Уравнения в моей жизни”

7-й этап. Рефлексия.+ Заполнение диагностического листа.

(слайд 24) (Приложение 4)

Урок закончим словами:

“Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.
А. Маркушевич (слайд 25)