Цели урока:
Ход урока
Учитель. Сегодня у нас с вами необычный урок - урок-сказка об “Иване-царевиче и Елене Прекрасной”. Сказки бывают с хорошим концом и с не очень. От нас с вами зависит, чем закончится наша сказка. Сможете ли вы помочь Ивану-царевичу освободить Елену Прекрасную? Итак, начнём.
В некотором царстве, в некотором государстве жил Иван-царевич. И было у него три сестры: Анна, Анастасия и Мария. Отец и мать у них давно умерли. Выдал Иван-царевич своих сестер замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без любимых сестер. Скучно ему стало. Решил он проведать сестер и отправился в путь. В пути повстречал Иван-царевич Елену Прекрасную. Полюбили они друг друга и вместе отправились в гости к сестрам Ивана-царевича.
Однажды в пути они сделали привал. В это время налетел ураган: все закружилось, завертелось, стало темно вокруг. А когда ураган стих, оказалось, что пропала Елена Прекрасная. Похитил ее Кощей Бессмертный. Взял Иван - царевич верных воинов и поехал выручать из плена свою любимую. Ехали они, ехали и увидели, что дорога расходится на три дороги. Задумался Иван-царевич о том, какую дорогу выбрать, о чем говорят цифры перед каждой дорогой?
Тут ласточка села на плечо к Иван - царевичу и говорит:
- К Елене Прекрасной ведет только одна дорога. Найти правильный путь поможет математическая эстафета. Какой ответ получите, ту цифру и выбирайте. Однако помните, времени терять нельзя. И главное, чтобы лишнего шума не было. Иначе Кощей еще дальше спрячет Елену Прекрасную, если узнает, что вы идёте ей на помощь.
Получили в ответе число 2. Значит, надо ехать прямо.
Учитель. Через некоторое время подъехали они к широкой и глубокой реке. Вброд реку не переехать, а дорогу на мост через реку закрывает огромный камень-валун. Ни обойти его, ни объехать, с места не сдвинуть. А камень тот сам повернется, если произнести заветное число. Число это можно узнать, если решить следующий пример.
5 : 0,25 + 0,6 • (9,275 - 4,275) : 0,1.
Произнес Иван-царевич волшебное число 50 — камень сдвинулся. Проехали они через реку по мосту. Привела дорога к густому лесу. Долго ехали они по лесу, пока не приехали к избушке Бабы-яги. Баба-яга в то время враждовала с Кощеем бессмертным и согласилась помочь Иван- царевичу, но только в том случае, если он и его воины помогут решить ей две задачи.
Задача 1. Хочу свою избушку обнести высоким забором, чтобы не бояться мне больше Кощея. Общая площадь избушки 61,6 м2. Ширина - 5,6 м. Какой длины забор мне нужен?
Задача 2. Хорошо известно, что летаю я на своей метле. Скорость у нее 10,4 км/ч. Иногда лечу по ветру и кажется, что быстрее лечу. А как против ветра, то медленнее. Вот и думаю, когда же я больше пролетаю за 1,5 ч: по ветру или против него, если скорость ветра 1,2 км/ч?
Справились ребята с задачами Бабы-яги, помогли Ивану-царевичу. А Баба-яга рассказала ему о силе корней уравнения: “Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнений: мигом все исполнится”.
Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Закрыл их на два огромных замка и ключи бросил в глубокий ров с водой. Сидят они в темнице и думают о том, как выбраться. Стали смотреть по сторонам и видят, что на стенах темницы два уравнения написаны. Вспомнили совет Бабы-яги, стали быстрее уравнения решать.
Вот какие уравнения увидел Иван-царевич со своей дружиной:
1) х • 2,02 = 204,02;
2) 51 : х = 8,5
Назвал Иван-царевич волшебные числа 101 и 6, которые были корнями уравнений - двери подземелья открылись. И вот стоят воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано уравнение
0,2 • х + 0,8 = 10,6.
Произнес Иван-царевич волшебное число 49, ворота и отрылись. Освободили воины Елену Прекрасную. Низко в пояс поклонилась Елена Прекрасная всем воинам и Ивану-царевичу. В благодарность за спасение рассказала она им историю десятичных дробей:
“Впервые ввел десятичные дроби в X в. арабский математик ал-Уклидиси.
В Европе с ними познакомились в конце XVI в. В 1585 г. десятичные дроби использовал инженер Стевин. Например, дробь 5,34 он записывал так: 5°342. Англичанин Джон Непер ввел знак запятой для отделения целой части числа от дробной в 1617 г.”
А Еще Елена Прекрасная дала воинам интересные задания:
Задание 1: Похитил меня Кощей бессмертный. От радости он устроил пир. Пригласил Соловья-разбойника и пятиголового Змея Горыныча. Во время пира они выпили сорока ведерную бочку кваса. Кощей выпил восемь ведер, Соловей-разбойник шесть ведер, а остальное досталось Змею Горынычу. Сколько ведер кваса выпила каждая голова Змея Горыныча?
Задание 2: Во время пира Змей Горыныч рассказал, как он однажды поспорил с Бабой-ягой на бочку кваса. Баба-яга утверждала, что Змей не пролетит 1000 км без дозаправки, а Горыныч утверждал, что пролетит. Пролетев 4 ч со скоростью 244,5 км/ч, Змей Горыныч совершил вынужденную посадку. Интересно, кто же из них выиграл бочку кваса? Змей Горыныч утверждает, что он выиграл у Бабы - яги. Вот и помогите мне разобраться: соврал или нет Змей Горыныч?
Задание 3: Во время пира Кощей Бессмертный хвастался:
- Для дорогих гостей я заготовил 5 тонн мяса. Для каждой головы пятиголового Змея Горыныча приготовил по 0,7 тонн. А остальное мясо - нам с Соловьем-разбойником поровну.
Сколько же тонн мяса было приготовлено в отдельности для Змея, Кощея и Соловья-разбойника?
Со смехом и шутками были решены задачи. В тот же день сыграли свадьбу. И поехал Иван-царевич с Еленой Прекрасной навестить своих сестер. Вернулись домой, стали жить в любви и согласии.
Подведение итогов урока.
Благодаря вашим стараниям у нас получилась сказка с добрым, веселым концом. Мы повторили и закрепили навыки работы с десятичными дробями, решая примеры, задачи и уравнения. И еще раз убедились, что математика - интересная наука.