Цель: развитие интуиции, догадки, эрудиции, устойчивого интереса к математике.
За неделю до КВН путем жеребьевки определяются
члены двух команд, в которые входят учащиеся 5 и 6
классов.
Команды получают домашнее задание – приготовить
сообщение об Архимеде.
ХОД КВН
Ведущий:
Почему торжественно вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Явился гость – царица всех наук,
И не забыть нам радость этих встреч.
(Входит Царица Математика со свитой. Ведущий, обращаясь к Математике, продолжает)
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку.
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
«Царица Математика и ее свита сегодня будет оценивать ответы команд»
Вы, болельщики, болейте,
Для команд оваций не жалейте.
Только так, а не иначе
Пожелайте им удачи.
Представление команд:
Вот команда «Треугольник»:
Пусть узнает каждый школьник,
Будут им, сказать хочу
Все заданья по плечу.
Вторая команда – «Квадрат».
Любую площадь он измерить рад,
Ведь у него четыре стороны
И все они равны.
Первый конкурс
Ответьте на вопросы:
1) Что больше: половина четверти какого – либо
числа или четверть его половины? (Равны)
2) Какое число делится без остатка на любое целое
число? (0)
3) Чему равен вес соли, которую надо съесть, чтобы
хорошо узнать человека? (Пуд)
4) Найти число, одна треть которого равна 16 (48)
5) Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую
фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на год
старше Белова? (Петя Чернов)
6) Как увеличить число 666 в полтора раза, не
производя арифметических действий? (999)
7) В одной семье у каждого из трех братьев есть
сестра. Сколько детей в семье? (4 детей)
8) Если участки огорожены заборами одинаковой
длины, то всегда ли площади этих участков равны? (Нет)
9) Назовите последовательницу нуля (единица)
10) У Марины было целое яблоко, две половинки и
четыре четвертинки. Сколько яблок было у Марины? (Три
яблока)
11) На какое число надо разделить число 2 , чтобы
получить 4? (0,5 или 1/2)
12) Два мальчика играли на гитарах, а один на
балалайке. На чем играл Юра, если Миша с Петей и
Петя с Юрой играли на разных инструментах? (Юра
играл на гитаре)
Пока команды отвечают на вопросы, болельщики
играют в игру «Ай да я!»
Правила игры: Участники выстраиваются в одну
линию и начинают считать. Вместо числа, которое
делится на три, участник говорит:
«Ай да я!». Если участник ошибается, то выбывает
из игры.
Второй конкурс
На координатных плоскостях изобразить рисунки. Побеждает команда, которая быстрее и без ошибок построит фигуру
Слон
(4;–3) (2;–3) (2;–2) (4;–2) (4;–1) (3;1) (2;1) (1;2) (0;0) (–3;2) (–4;5)
(0;8) (2;7) (6;7) (8;8) (10;6) (10;2) (7;0) (6;2) (6;–2) (5;–3) (4;–3) (4;–5)
(3;–9) (0;–8) (1;–5) (1;–4) (0;–4) (0;–9) (–3;–9) (–3;–3) (–7;–3)
(–7;–7) (–8;–7) (–8;–8) (1;–8) (–10;–4)
(–11;–1) (–14;–3) (–12;–1) (–11;2) (–8;4) (–4;5)
Верблюд
(–7;5) (–6,5; 6) (–5,5; 7) (–4;8) (–4;7) (–3;6) (–2;5) (–0,5; 7) (1;5)
(2,5; 7) (4;5)
(5,5; 4) (4;4,5) (3,5; 3) (4;1) (3,5; –1) (4;–2) (2,5; –2) (3;–1) (2;2) (1,5;
–1) (2;–2) (0,5; –2) (1;–1) (0;2) (–1,5; 2) (–2;–1) (–1,5; –2)
(–3;–2) (–2,5; –1) (–3;2) (–4;–1)
(–3,5;–2) (–5;–2) (–4,5; –1) (–5;1) (–4,5; 2,5) (–5;5) (–7;5) (–5,5;
6) не соединять
Третий конкурс
Побеждает команда, которая быстрее решит задачи.
Решите задачи:
| Сидят рыбаки, стерегут поплавки, Рыбак Корней поймал тринадцать окуней, Рыбак Евсей – четырех карасей, А рыбак Михаил двух сомов изловил. Сколько рыб рыбаки натаскали из реки? (19 рыб) |
В семье я рос один на свете И это правда до конца. Но сын того, кто на портрете, Сын моего отца. Кто изображен на портрете? (Отец) |
| К серой цапле на урок Прилетело семь сорок. А из них лишь три сороки Приготовили уроки. Сколько лодырей – сорок Прилетело на урок? (Четыре сороки) |
Мы – большущая семья, Самый младший – это я. Сразу нас не сосчитать: Юра, Саша, Шура, Клаша, и Наташа тоже наша. Мы по улице идем Говорят, что детский дом. Сосчитайте поскорей, Сколько нас в семье детей? (шесть детей) |
Четвертый конкурс.
Придумать четверостишья, выбирая любые рифмы
Лариса – биссектриса
Красота – высота
Вектор – директор
Дочка – точка
Вершина – машина
Вычитание – почитание
Умножение – предложение
Дача – задача
Сравнение – уравнение
Спица – единица
Брат – квадрат
Ноль – пароль
Ученицы – страницы
Ответ – предмет
Пока команды сочиняют, болельщики играют в игру «Каждой руке – свое дело» Правая рука чертит окружность, левая рука – треугольник.
Пятый конкурс
Проверяется домашнее задание.
Выступает команда «Треугольник»
Архимед родился в 287 году до нашей эры
в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти
всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный
астроном правителя города Гиерона.
Учился Архимед, как и многие другие
древнегреческие ученые, в Александрии, где
правители Египта Птолемеи собрали лучших
греческих ученых и мыслителей, а также основали
знаменитую, самую большую в мире библиотеку.
После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся
в Сиракузы и унаследовал должность своего отца.
1) В теоретическом отношении труд этого великого
ученого был многогранным. Основные работы
Архимеда касались математики (геометрии), физики,
гидростатики и механики.
2) В труде «Об измерении круга» Архимед впервые
вычислил число «пи» — отношение длины
окружности к диаметру — и доказал, что оно
одинаково для любого круга.
3) Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом
системой наименования целых чисел.
Закон Архимеда, согласно которому на тело,
погруженное в жидкость, действует сила, равная
весу вытесненной им жидкости.
Однажды приподнявши ногу в воде, Архимед
констатировал с удивлением, что в воде нога стала
легче. «Эврика! Нашел'» — воскликнул он, выходя из
своей ванны. Знаменитое «Эврика!» было
произнесено по поводу закона удельного веса
металлов
Рассказывают, что однажды к Архимеду обратился
Гиерон, правитель Сиракуз. Он приказал проверить,
соответствует ли вес золотой короны весу
отпущенного на нее золота. Для этого Архимед
сделал два слитка: один из золота, другой из
серебра, каждый такого же веса, что и корона.
Затем поочередно положил их в сосуд с водой,
отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив
в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем
превышает объем слитка. Так и была доказана
недобросовестность мастера.
Закон Архимеда
Жил в Сиракузах мудрец Архимед,
Был другом царя Гиерона
Какой для царя самый главный предмет?
Вы все догадались – корона!
Захотелось Гиерону сделать новую корону.
Золота отмерил строго, взял немало и немного,–
Сколько нужно, в самый раз,
Ювелиру дал заказ.
Через месяц Гиерону ювелир принес корону,
И царю узнать охота: честно ль сделана работа?
– Вот корона, Архимед, золотая или нет?
И задумался ученый:
Как узнать состав короны? И однажды, в ванне моясь,
Погрузился он по пояс.
На пол вылилась вода: догадался он тогда,
И помчался к Гиерону не обут и не одет…
– Эврика! Раскрыл секрет!
Пусть весы сюда несут и с собой большой сосуд.
На весы кладем корону и теперь, такой же ровно,
Ищем слиток золотой.
Мы теперь корону нашу опускаем в эту чашу.
Гиерон! Смотри сюда –
В чаше поднялась вода!
Ставлю черточку по краю и корону вынимаю.
В воду золото опустим
В воду золото допустим…
Поднялась опять вода. Метку ставлю я туда
Лишь две черточки я вижу
Эта выше, эта – ниже
– Но какой же вывод главный?
Равный вес. Объем – неравный!
Понимаешь, Гиерон, я сейчас открыл закон.
Говоришь объем неравный?
Мастер мой мошенник явный!
За фальшивую корону он ответит по закону!
Выступает команда «Квадрат»
Архимед был не только великим ученым, он был,
кроме того, человеком, страстно увлеченным
механикой. Он проверяет и создает теорию пяти
механизмов, известных в его время и именуемых
«простые механизмы». Это — рычаг
(«Дайте мне точку опоры, — говорил Архимед, — и я
сдвину Землю»), клин, блок, бесконечный винт и
лебедка Впоследствии эти механизмы широко
применялись в разных странах Мира. Интересно, что
усовершенствованный вариант водоподъемной
машины можно было встретить в начале XX века в
монастыре, находившемся на Валааме, одном из
северных российских островов. Сегодня же
архимедов винт используется, к примеру, в
обыкновенной мясорубке.
Изобретение бесконечного винта привело его к
другому важному изобретению, пусть даже оно и
стало обычным, — к изобретению болта,
сконструированного из винта и гайки.
Архимед, хитроумно приладив рычаг, винт и
лебедку, нашел средство, к удивлению зевак,
спустить на воду тяжелую галеру, севшую на мель,
со всем ее экипажем и грузом.
Еще более убедительное доказательство он дал в 212
году до нашей эры. При обороне Сиракуз от римлян
во время второй Пунической войны Архимед
сконструировал несколько боевых машин, которые
позволили горожанам отражать атаки
превосходящих в силе римлян в течение почти трех
лет. Одной из них стала система вогнутых зеркал, с
помощью которой египтяне смогли сжечь флот
римлян.
Воины римского консула были надолго задержаны у
стен города Сиракузы невиданными машинами:
мощные катапульты прицельно стреляли каменными
глыбами , были еще метательные машины, которые
выбрасывали грады ядер, береговые краны
поворачивались за пределы стен и забрасывали
корабли противника каменными и свинцовыми
глыбами. В рядах римских воинов царил ужас. Как
только они замечали, что из–за крепостной стены
показывается веревка или бревно, обращались в
бегство с криком, что вот Архимед еще выдумал
новую машину на их погибель
Архимед погиб во время осады Сиракуз — его убил
римский воин в тот момент, когда ученый был
поглощен поисками решения поставленной перед
собой проблемы. На его могиле была установлена
плита с изображением шара и цилиндра.
Гибель Архимеда
Враги по городу бегут,
Дома пылают как костры,
Мечи короткие остры,
Марцелл кричит:
– Победа! Найдите Архимеда!
Пусть приведут его живым! –
А смерть летит быстрей, чем дым.
Копьем стучится в каждый дом.
Ученый думал о своем…
Искал в то время Архимед
Закон движения планет.
– Все тела притягиваются друг к другу…
Поэтому и яблоки падают на землю…
Вот шум и крики за стеной,
А он чертил круги
«Нашел! Нашел!»
Но за спиной уже стоят враги…
От пепла черный стал рассвет,
Упал на Землю Архимед.
Не жди пощады на войне,
Там смерть всегда привычна.
Пылали крепости в огне,
Мир полыхал античный.
То шли фаланги, будто смерч,
Царь Македонский поднял меч.
То к Риму рвался Ганнибал,
То жаждал Рим победы.
Никто их них в расчет не брал,
Что гибнут Архимеды.
Ведущий: Любопытно, что, завоевав
Сиракузы, римляне так и не стали обладателями
трудов Архимеда. Только через много веков они
были обнаружены европейскими учеными.
Архимед оставил многочисленных учеников. На
новый путь, открытый им, устремилось целое
поколение последователей, энтузиастов, которые
горели желанием, как и учитель, доказать свои
знания конкретными завоеваниями.
Члены жюри подводят итоги конкурса, объявляют победителя КВН.
Литература:
1. Балк М.Б. Математика после уроков. М:
Просвещение, 1971.
2. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного
математика. М: Педагогика 1989.