Тип урока: Изучение нового материала.
Цели урока:
- Образовательная. Научиться складывать числа с помощью координатной прямой, понять что значит к числу a прибавить число b, чему равна сумма противоположных чисел.
- Развивающая. Развивать познавательный интерес к предмету, внимание, память, культуру математической речи, логическое мышление, умение делать выводы.
- Воспитательная. Воспитывать в учащихся веру в себя, настойчивость в достижении цели, самостоятельность, внимание и трудолюбие.
Планируемый результат обучения
РАЗВИТИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ (УУД)
Личностные УУД
- смыслообразование, т.е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется;
Регулятивные УУД
- целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
- планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
- прогнозирование – предвосхищение результата;
- контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;
- оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;
- волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные УУД
Общеучебные УУД:
- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
- знаково-символические: моделирование– преобразование объекта из чувственной формы в пространственно-графическую или знаково-символическую модель, где выделены существенные характеристики объекта, и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
- умение структурировать знания;
- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной формах;
- рефлекция способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
Логические УУД:
- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
- синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;
- выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
- подведение под понятия, выведение следствий;
- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждений;
- выдвижение гипотез и их обоснование.
УУД постановки и решения проблем:
- формулирование проблемы;
- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение способов взаимодействия;
- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в изучении новой темы, поиске и сборе информации;
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Оборудование:
- Интерактивная доска;
- Стилус – инструмент для работы с интерактивной доской;
- Презентация «Сложение чисел с помощью координатной прямой (у автора);
- Раздаточный материал (у автора):
- разлинованные листы с изображениями координатных прямых (для каждого ученика);
- подписанный разлинованный лист с изображениями координатных прямых для самостоятельной работы (для каждого ученика).
Литература:
- Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2008.
- Контрольно-измерительные материалы. Математика (К учебнику Н.Я.Виленкина): 6 класс / Сост. Л.П.Попова. – М.: ВАКО, 2011.
Класс: 6 (общеобразовательный).
Ход урока
Перед началом урока каждый ученик получает раздаточный материал к уроку:
- разлинованные листы с изображениями координатных прямых;
- подписанный разлинованный лист с изображениями координатных прямых для самостоятельной работы.
1. Организационный момент
Приветствие.
Сначала мы с вами поработаем устно. (слайд2) цепочка примеров
2. Актуализация и проверка опорных знаний
Учитель: Следующее, что мы с вами сделаем – проведем Блиц-опрос (слайд 3)
На ваших столах есть листочки. Если вы согласны с данными утверждениями ставим «+», если нет, то «-».
А теперь поменяйтесь листочками, проверьте и поставьте оценки. (слайд 4)
– Отложите листочки, в конце урока я перенесу их в журнал.
– Ребята, а как плюсы и минусы можно назвать по-другому, в математике? (ответы учеников)
– А можно ли над ними выполнять арифметические действия?
– Попробуем решить эти примеры: (слайд 5)
- 28+32
- 34–24
- 16+(-45)
- -24 +(-16)
– В каких примерах у вас возникли затруднения?(ответы детей)
– Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться?
– Попробуйте сформулировать тему нашего урока.
– Да. Сегодня мы будем учиться складывать числа с разными знаками. И в этом нам поможет координатная прямая.
– Итак. Открываем тетради, запишем сегодняшнее число и тему нашего урока. (Слайд6)
Учитель: Чтобы успешно справиться с поставленными задачами, я предлагаю повторить знания по теме «Положительные и отрицательные числа».
Фронтальный опрос
- Какая прямая называется координатной?
- Какие числа мы называем отрицательными?
- Что такое модуль числа?
- Может ли модуль быть отрицательным числом?
- Какие числа называются противоположными?
- Какие числа мы называем натуральными?
- Какие числа называются целыми?
- Как сравнить два положительных числа?
- Как сравнить два отрицательных числа?
- Как сравнить два числа с разными знаками?
3. Изучение и проверка усвоения нового материала
Работа с презентацией и распечатками. Индивидуальный опрос. Самостоятельная работа.
Учитель: Ответьте на вопрос:
-
Столбик термометра установлен на -2°.
Какой станет температура, если столбик изменить на +5°? (слайд 7) -
Столбик термометра установлен на 3°.
Какой станет температура, если столбик изменить на -5°? (слайд 8) -
Столбик термометра установлен на -2°.
Какой станет температура, если столбик изменить на -3°? (слайд 9)
Учитель: Может ли термометр служить моделью координатной прямой?
Как его нужно расположить?
С какой стороны от нуля на координатной прямой будет «минус», а с какой – «плюс»?
Учитель. Давайте, ребята, попробуем сложить числа с помощью координатной прямой.
– Решение примеров на координатной прямой (слайд 10)
- 5+6=11
- 3+(-5)=-2
– Сравните результаты. Какой можно сделать вывод? (выводы учеников)
(Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается).
– Давайте попробуем сказать правило сложения чисел.
Прибавить к числу a число b – значит изменить число a на b единиц.
Следующие задачи решим на распечатках
| -9+8= -1 | Сравните результат и первое слагаемое | -1> -9 | (слайд 11) |
| -5+(-8)=-13 | Сравните результат и первое слагаемое | -13<-5 | (слайд 12) |
| -3+4=1 | Сравните результат и первое слагаемое | 1>-3 | (слайд 13) |
| -7+7=0 | Сделаем вывод. Как называются эти числа? (ответ ребят) (Сумма двух противоположных чисел равна нулю). Запишем в тетрадях а+(-а) |
(слайд 14) | |
| -6+0=-6 | Сделаем вывод. (ответ ребят) От прибавления нуля число не изменяется. Запишем в тетрадях а+0=а |
(слайд 15) |
Работа с учебником.
Ребята, а теперь выполним самостоятельно № 1020 по вариантам с последующей проверкой (слайд 16).
1 вариант 1020 (а,б,в) 2 вариант (г,д,е)
Ученики, первые успешно справившиеся с заданиями, помогают своим одноклассникам в качестве консультантов.
После выполнения самостоятельной работы учитель решения, а ученики обмениваются листами и выполняют взаимопроверку.
Учитель. Выполним следующее задание.
- Запишите с помощью сложения. (слайд 17)
- Точка А(4) переместилась на 6 единиц влево. 4 + (-6)
- Точка В(3) переместилась на 5 единицы вправо. 3 + 5
- Точка С(-2) переместилась на 3 единицы вправо. (-2) + 3
- Точка D(-5) переместилась на 3 единицы влево. (-5) + (-3)
- Заполните пропуски: работа на готовых шаблонах(слайд 18)
- -2+ ?=5
- 5+ ? = -1
- -2+?=-5
Учитель: Выполним сложение нескольких чисел с помощью координатной прямой.
-2+3-(5)=-4 (слайд 19). Ученики выясняют, что сначала нужно выполнить сложение первых двух чисел, затем прибавить к полученному результату третье число.
Первым действием найдем сумму чисел -2 и 3.
Вторым действием найдем сумму чисел 1 и -5.
А можем ли мы изменить порядок действий? (слайд 20)
Первым действием найдем сумму чисел 3 и -5.
Вторым действием найдем сумму чисел -2 и -2.
А можно ли еще изменить порядок действий?
Сравните результаты.
4. Итог урока
(слайд 21)
подводят учащиеся, отвечая на предложенные вопросы.
- От прибавления положительного числа сумма …(увеличится)
- Сумма противоположных чисел равна… (нулю)
- От прибавления нуля любое число…. (не изменяется)
- От прибавления отрицательного числа сумма (уменьшается)
- Какое число получится, если сложить два отрицательных числа?
- Какое число получится, если сложить два числа с разными знаками?
На последние два вопроса учащиеся отвечают, рассматривая примеры, решённые на уроке.
Оценка работы на уроке. Оценивается работа в течение всего урока (устные ответы, блиц-опрос, самостоятельные работы, ответы у доски и активность). Анализ самостоятельной работы – на следующем уроке.
5. Домашнее задание
(слайд 22)
П. 31 № 1039 (а,в,д,ж).
Учитель предлагает ученикам ознакомиться с домашним заданием.