Цели:
- учить видеть математическую задачу в реальной жизненной ситуации;
- создать математическую модель решения задач на проценты трёх типов.
Формируемые УУД
Личностные:
– развитие логического мышления, культуры
речи;
– развитие интереса к математическому
творчеству;
– формирование здоровьесберегающего поведения.
Метапредметные:
познавательные:
– понимать и использовать математические средства наглядности при создании моделей и схем для решения задач;
– осуществлять смысловое чтение;
– видеть математическую задачу в окружающей жизни,
регулятивные:
– понимание смысла поставленной задачи;
– умение выполнять учебное действие в соответствии с целью;
– умение обрабатывать информацию и ранжировать её по указанным основаниям, представлять её в виде схемы,
коммуникативные:
– формирование умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
– учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
– умение работать в парах.
Предметные:
– формирование умений решать задачи на проценты
с практическим содержанием.
Тип урока: урок совершенствования
знаний.
Методы обучения: репродуктивный,
частично-поисковый.
Формы организации учебной деятельности:
фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
Оборудование: документ-камера,
магнитная доска, раздаточный материал (карточки
с символами, с условиями задач, заготовки с
рисунками), листы с типами задач .
Структура урока.
- Организационный момент.
- Мотивация. Сообщение темы урока.
- Решение задач на проценты с практическим содержанием.
- Создание моделей решения задач на проценты.
- Подведение итогов урока. Рефлексия.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент (психологический настрой на урок).
Учитель:
Тех, кто готов работу начать
Улыбки свои я прошу показать.
2. Мотивация. Сообщение темы урока
– Урок мне хотелось бы начать с таких слов.
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
А нам с вами сегодня скучать не придётся.
У вас на столах карточки с математическими
символами. (Приложение 2)
Вам нужно выбрать карточку с известным символом.
Учащиеся показывают карточку с изображением %.
– Что этот символ обозначает? (Процент.)
– Какова история этого знака? (Знак % произошел,
как предполагают, благодаря опечатке. В
рукописях pro centum часто заменяли словом "cento"
(сто) и писали его сокращенно – cto. В 1685 в Париже
была напечатана книга – руководство по
коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик
вместо cto набрал %. После этой ошибки многие
математики также стали употреблять знак % для
обозначения процентов, и постепенно он получил
всеобщее признание.)
– Когда проценты вошли в жизнь человека? (Проценты
были известны индусам в 5 веке. В Европе они
появились на 1000 лет позже. Их ввёл бельгийский
учёный Симон Стевин.)
– Какова роль процентов в нашей жизни? (Проценты
нужны практически во всех профессиях. Чтобы
начислить зарплату работнику, нужно знать
процент налоговых отчислений; чтобы открыть
депозитный счёт в Сбербанке, наши родители
интересуются размером процентных начислений на
сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост
цен в будущем году, мы интересуемся процентом
инфляции. В торговле понятие «процент»
используется наиболее часто: скидки, наценки,
уценки, прибыль, сезонные изменения цен на
товары, налог на прибыль и т.д. – всё это проценты.
– Каков же вывод? (Надо уметь решать задачи на
проценты.)
– Как вы думаете, какая тема нашего урока? (Решение
задач на проценты. )
3. Решение задач на проценты с практическим содержанием
– Сколько типов задач вы знаете? (Три.)
– Назовите их.
I тип. Нахождение процентов от числа.
II тип. Нахождение числа по процентам.
III тип. Сколько процентов одно число составляет
от другого.
На магнитную доску учитель вывешивает названия этих типов задач. (см. Приложение 1)
У каждого учащегося карточка с условиями задач.
- Курящие дети сокращают себе жизнь на 15 %. На сколько лет курящие дети сокращают свою жизнь, если средняя продолжительность жизни в 2012 году составила 70 лет?
- Минимальный объём молочных продуктов, необходимый школьнику, равен 200г, что составляет 10% от выпиваемого за день объёма жидкости. Сколько граммов жидкости в день должно входить в рацион школьника?
- Одна сигарета разрушает 25 мг витамина С. Дневная норма приема витамина С 500мг. Сколько процентов витамина ворует у себя тот, кто выкуривает 10 сигарет в день?
– Прочитайте условия задач. Определите
тематику. (Проценты и здоровый образ жизни.)
– Определите тип первой задачи. Объясните,
почему вы так считаете? Возьмите карточку №1 и
расставьте данные задачи на схеме. Решите задачу.
Учащиеся работают парами. Готовые решения ребят учитель показывает через документ-камеру. Идет обсуждение.
– Определите тип второй задачи. Объясните, почему вы так считаете? Возьмите карточку №2 и расставьте данные задачи на схеме. Решите задачу.
Учащиеся работают парами. Готовые решения
ребят учитель показывает через документ-камеру.
Идёт обсуждение.
– Какого типа задача №3 ? (III типа)
Объясните, почему вы так считаете? Возьмите
карточку №3 и расставьте данные задачи на схеме.
Решите задачу.
Учащиеся работают парами. Готовые решения ребят учитель показывает через документ-камеру. Идет обсуждение.
4. Создание моделей решения задач на проценты.
– Ребята, вам предстоит решить непростую
задачу: сформулировать условия задач в общем
виде и составить математические модели решения
этих задач.
Учащиеся работают парами. Оформляют решение на
карточках со схемами ( см. приложение). Решения
учащихся учитель показывает через
документ-камеру. Идет обсуждение.
I. Найти b % от числа а.
II. Найти число, если b % этого числа равны с.
III. Сколько процентов число с составляет от числа а ?
IV. Подведение итогов урока. Рефлексия
– Подведем итог нашей учебной деятельности.
– Продолжите фразу.
Сегодня я узнал…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Я почувствовал, что…
Я приобрел…
У меня получилось …
Я смог…
Я попробую…
– Спасибо за урок!