Билет №1
1. Какую дробь называют рациональной?
2. Дайте определение обратной пропорциональности?
3. Из каких множеств состоит множество действительных чисел?
4. Какие действительные числа можно и какие нельзя представить в виде отношения целого числа к натуральному?
5. Напишите формулу корней квадратного уравнения.
Билет №2
1. Дайте определение тождества.
2. Сформулируйте правила: умножения дробей, возведения дробей в степень, деления дробей.
3. Какие числа образуют множество целых чисел?
4. При каких значениях а выражение а имеет смысл?
5. Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
Билет №3
1. Сформулируйте и докажите основное свойство дроби.
2. В каких координатных четвертях расположен график функции у = k/x при k>0; k<0?
3. Какие числа образуют множество рациональных чисел?
4. Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
5. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения ах2+bх+с=0 ?
Билет №4
1. Дайте определение арифметического квадратного корня.
2. Сформулируйте и докажите теорему о квадратном корне из произведения.
3. Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением?
4. Покажите на примере выражения а12, как извлекается квадратный корень из степени с четным показателем.
5. Приведите пример целого уравнения и пример дробного рационального уравнения.
Билет №5
1. Имеет ли уравнение х2= а корни при а>0, а=0, а<0 и если имеет, то сколько?
2. Сформулируйте и докажите теорему о квадратном корне из дроби.
3. Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением?
4. Покажите на примере, как извлекается квадратный корень с помощью калькулятора.
5. Изобразите на координатной прямой числовые промежутки различного вида и запишите их обозначения.
Билет №6
1. Какова область определения функции у = х? Как расположен график этой функции в координатной плоскости?
2. Докажите тождество х2=|х|.
3. Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением?
4. Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
5. Перечислите свойства равносильности, которые используются при решении неравенств. Приведите пример.
Билет №7
1. Что называют дискриминантом квадратного уравнения?
2. Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств, и докажите их.
3. Что называется решением неравенства? Что значит решить неравенство?
4. Приведите примеры целых выражений, дробных выражений.
5. Является ли решением неравенства Зх-11>1 число 5; число 2?
Билет №8
1. Сформулируйте и докажите теорему Виета.
2. Что означает запись х = а±h?
3. Перечислите свойства равносильности, которые используются при решении неравенств.
4. Приведите примеры неполных квадратных уравнений различных видов.
5. Как округляют результат при сложении и вычитании приближенных значений? Приведите пример.
Билет №9
1. Сформулируйте и докажите обратную теорему Виета.
2. Как округляют результат при умножении и деление приближенных значений?
3. Что называется решением системы неравенств? Что значит решить систему неравенств?
4. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?
5. Как возвести степень в степень? Приведите пример.
Билет №10
1. Дайте определение степени с целым отрицательным показателем.
2. Сформулируйте и докажите теорему о почленном сложении неравенств.
3. Какую запись числа называют его стандартным видом?
4. В каких четвертях расположен график функции у = х в координатной плоскости?
5. Как возвести в степень произведение и частное чисел? Приведите пример.
Билет №11
1. Дайте определение свойств произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями и целыми показателями.
2. Сформулируйте и докажите теорему о почленном умножении неравенств.
3. Как округляют результат при сложении и вычитании приближенных значений?
4. Расскажите правило об изменении знака перед дробью.
5. Покажите на примере, как представить число в стандартном виде.