Основную сложность в изучении математики представляет переход от действий с предметами к опосредованному их изображению в виде схемы. Если ребенку удается верно выложить наглядный материал на парте, показать, что 8 квадратов в 4 раза больше, чем два, накладывая два квадрата последовательно на 8, представленных здесь же, то изобразить это на линиях, не имея перед собой предметов, детям достаточно трудно.
Каким образом мы можем помочь ученикам сделать этот переход плавным и легким? Поставив перед собой эту цель, мы решили ее реализовать на уроках в 3-х классах обычной московской школы, в которой занимаются ребята с разными способностями.
Над темой увеличения числа в несколько раз мы начали работать во 2 классе. Сначала мы выкладывали на парте предметы. В верхней линии лежали несколько предметов. В нижней нужно было выложить по столько же заданное количество раз.
На следующем этапе мы приступили к работе на макбуках. В классе на каждого ребенка есть макбук. Дети умеют работать на них с первого класса. Это требование ФГОС. В программе Э.И. Александровой, по которой мы учимся, есть понятие «мерка». Это понятие может содержать любое количество любой величины. Мы с ребятами задаем произвольную мерку. Например, 5 квадратиков. Дети последовательно выкладывают на экране пять квадратиков.
Теперь нам эту величину надо выставить несколько раз в зависимости от задания. Если мерку надо увеличить в 3 раза, то мы копируем мерку и выставляем ее ниже исходной мерки на экране три раза. Этому мы научились во 2 классе и в 3-ем смогли использовать имеющийся навык.
На экране теперь две величины. Как же нам теперь это сделать схемой, ведь перед нами реальные предметы? Мы берем нитки (с нитками дети работают с первого класса и умеют отмерить длину, равную заданной) и измеряем первую величину на экране, а затем вторую величину.
У нас есть теперь два отрезка (маленький и увеличенный в три раза). Нарисуем в рабочей тетради эти два отрезка, заданной длины. Отметим величины буквами. Первый отрезок назовем а, второй отрезок изначально был неизвестен, поэтому над ним поставим знак ? . Под длинным отрезком поставим число 3. Именно столько раз мы выкладывали заданную величину.
У нас в тетради есть схема, отражающая работу с предметами на экране макбука.
Таким образом, занимаясь на уроках с реальными предметами, с изображениями предметов на экране макбука, мы осуществляем гармоничный переход от объектов, которые мы можем выложить на столе к схеме задачи, изображаемой в тетради.