Цель урока: познакомить учащихся с новым видом задач на движение (вдогонку).
Задачи:
- обучающие: учиться читать и записывать информацию, представленную в виде различных математических моделей, строить высказывания, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм (план работы), проверять, исправлять и оценивать результаты работы так, как это было описано ранее.
- развивающие: способствовать развитию математического мышления, познавательной активности обучающихся, умения пользоваться математической терминологией.
- воспитательные: продолжить работу по воспитанию взаимопомощи, культуры общения, способствующей созданию благоприятного психологического климата;
- воспитывать внимание, самостоятельность, самоконтроль, аккуратность, прививать интерес к предмету.
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Методы и приемы: словесные, наглядные, частично-поисковые.
Используемые учебники и учебные пособия: Учебник “Математика” Алматы “Атамра” 2011
Используемое оборудование:
- интерактивное оборудование (мультимедийный проектор), компьютер,
- интер.доска.
Ход урока
1. Вводно-мотивационная часть
Загадка.
Всем она давно знакома -
Ждёт послушно возле дома,
Только выйдешь из ворот-
Куда хочешь поведёт.
(дорога)
- Какое действие совершают машины по дороге?
- Прочитайте дружно, хором наш девиз:
Смело иди вперед,
Не стой на месте,
Чего не сделает один,
Сделаем вместе!
2. Актуализация знаний. Минутка чистописания
- Запишите формулы нахождения расстояния, скорости и времени.
S = V x t
V = S : t
t = S : V
- Чем отличаются величины: расстояние и скорость?
- Расстояние – это путь, пройденный за несколько единиц времени;
- Cкорость – это путь, пройденный за одну единицу времени
3. Устный счёт (задачи на движение)
Задача №1
Шофер все сильнее давит на газ
Скорость – сто километров в час.
Тебе нетрудно будет сказать,
Сколько проедет за три часа
Автомобиль со скоростью этой?
Решай поскорее – жду ответа!
Решение:
S = U х t
100 х 3 = 300 (км)
Задача №2
За 5 часов один пешеход
Тридцать пять километров пройдет.
Должен быть ответ поскорее готов:
Сколько пройдет он за восемь часов
Если скорость свою не изменит?
Решай – и учитель ответ оценит!
Решение:
1) 35 : 5 = 7 (км/ч)
2) 7 х 8 = 56 (км)
Задача №3
Возьми-ка ручку,
Открой чистый лист,
Задачу послушай: “Прошел турист
Со скоростью пять километров в час
Сто километров.” Ответ найди:
Сколько часов он был в пути?
Решение: 100 : 5 = 20 (час.)
Задача №4
Лора задачу быстро решила:
“Пятьсот километров проедет машина
За десять часов. Какова же скорость?”
Лора решала, не беспокоясь:
Пятьсот умножает на десять скоро.
Ответ получает. Права ли Лора?
Решение:
Лора не права!
500 : 10 = 50 ( км/ч)
4. Закрепление пройденного.
- С какими видами движения вы знакомы?
- Встречное движение
- Движение в противоположных направлениях.
- Движение с отставанием.
- С какой темой мы познакомились на прошлых уроках? (- Одновременное движение с отставанием.)
Работа по группам
(Группам раздаются карточки со схемами к задачам)
Задание: Какое направление движения соответствует решению?
14 км/ч+12км/ч=26км/ч
14 км/ч-12км/ч=2км/ч
5. Проблемная ситуация. Решите задачи по схемам.
- Почему не удалось решить вторую задачу? - Это задача на движение вдогонку.
- Не умеем находить скорость сближения при движении вдогонку.
Постановка учебной задачи.
- Какова же тема нашего урока? Задачи на движение вдогонку.
- Какие цели мы поставим?
- познакомиться со скоростью сближения при движении вдогонку;
- научиться решать задачи на движение вдогонку.
7. “Открытие” учащимися нового знания.
а) Работа над задачей стр. 230 №3
- Вначале понаблюдаем, что происходит с объектами при движении вдогонку. Заполним таблицу, чтобы сделать верные выводы.
(Текст задачи на стр.230 №3, чертежи с числовым лучом, таблица у каждого ученика.)
- Прочитайте условие вслух.
Из городов, длина пути между которыми 240км, одновременно в одном направлении выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 80 км/ч, а скорость автобуса 56км/ч. Сколько километров будет между ними через 2 часа?
Разбор задачи:
- В какой точке находится автомобиль? В точке 0.
- А автобус? В точке 240.
- Какое между ними расстояние до начала движения? 240 км
- Занесите в таблицу.
- Покажите на числовом луче, где будет находиться автомобиль через час.
В точке 80.
- И где через час будет находиться автобус. В точке 296 .
- Как изменилось расстояние между ними? Расстояние между объектами за каждую единицу времени будет уменьшаться на одно и то же число.
- Как это записать? (Vб - Vм)
- Составьте выражение и внесите запись в таблицу. 240 – (80-56) x 1 = 216 км
- Покажите на числовом луче, в каких точках будут находиться автомобиль и автобус через два часа. В точках 160 и 352
- Как изменилось расстояние между объектами через два часа? Уменьшилось еще на (80-56) x 2
Узнайте, какое расстояние стало между ними через два часа, запишите выражение в таблицу 240 – (80-56) x 2 = 192 км
- Сделайте вывод, с помощью какой формулы мы узнали, как изменяется расстояние при движении вдогонку? d = S – (V 1– V 2) x t
- Запишите формулы зависимости между величинами: S, t, V.
Vсбл= (V 1– V 2) Sп = Vсбл. x t,
t встр.= S : (V 1– V 2), V 1= S : t – V 2
d = S – (V 1– V 2) x t
8. Для закрепления работа над задачей стр.231 №9
9. Рефлексия.
- Что такое скорость сближения.
(- Скорость сближения – расстояние, при котором объекты сближаются за единицу времени.)
- Как найти скорость сближения при движении вдогонку?
Vсбл = (Vб – Vм),
- Какие еще знания необходимы, чтобы успешно решать задачи на движение вдогонку?
Sп = Vсбл. x t,
t встр.= S : (Vб – Vм), V1= S : t – V2
d = S – (Vб – Vм) x t