Урок по математике «Сложение положительных и отрицательных чисел». 6-й класс

Цели урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов (задачи):

предметных

- знать определения положительного и отрицательного чисел, правила выполнения действий сложения над ними;

-точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию;

- выполнять устные и письменные вычисления с положительными и отрицательными числами.

метапредметных

- уметь понимать и использовать таблицы, как математическое средство наглядности ,развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

- развивать способности использовать простейшие алгоритмы при выполнении действий с положительными и отрицательными числами;

- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении математических заданий;

- понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.

личностных

- формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, уметь работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формировать стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;

- формировать стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы на уроке: индивидуальная, в парах, коллективная, устная, письменная.

Оборудование урока: наглядный материал, карточки, мультимедийный проектор (презентация к уроку)

План урока:

1. Сообщение темы и постановка цели урока -3 мин.

2. Актуализация знаний учащихся -6 мин.

3. закрепление материала 20 мин.

4. физкультминутка 1мин

5. проверочная работа- взаимоконтроль 7 мин

6. итог урока-1 мин.

7. рефлексия- 2мин.

Ход урока

I. Сообщение темы и постановка цели урока.

1. Орг. момент

Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь.Слайд №2 (см. презентацию)

Доброе утро!
Солнцу и птицам,
Доброе утро вам –
Улыбчивым лицам!

- Посмотрите, друг на друга. Улыбнитесь. Я рада видеть ваши улыбки. Пусть этот день принесёт вам радость общения.

Проверим вашу готовность к уроку. У каждого из вас на парте лежит лист настроения.

Я прошу выбрать рисунок по настроению.

Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

А теперь пожелайте хорошего настроения на уроке. Я тоже вам желаю, сегодня хорошей работы.

2. Мотивация урока.

Учитель.Слайд №3

Сегодня у нас необычный урок - увлекательное виртуальное путешествие по Кемеровской области - нашей малой Родине.26 января исполнилось 71 год со дня образования Кемеровской области.

Если в картину Сибири всмотреться,
На ней обозначены контуры сердца.
И бьется оно.
И отчизна внимает
Рабочему ритму Кузнецкого края.
И в буднях эпохи,
И в каждом из нас
Пульсирует гордое имя –
Кузбасс!

А начать путешествие мне хотелось бы со старой притчи: давным-давно жил один молодой человек, который очень стремился к знаниям. Как-то он услышал, что самый мудрый человек на земле живет на вершине высокой горы. Юноша решил, что доберется до вершины, чего бы это ему ни стоило. И пройдя через множество опасностей, он достиг своей цели. Истощенный долгим путешествием, он подошел к старцу и сказал:

- О мудрый человек, я потратил целый год на путешествие сюда, я истощил все свои силы и запасы только для того, чтобы добраться до вас на вершину этой горы.

Мудрец сказал:

- Я очень польщен всем этим и рад тебя видеть. Но почему ты не воспользовался ступеньками на другой стороне скалы, вырубленными другими посетителями?

- В чём смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему путешествию? Учащиеся обмениваются мнениями, отвечают на вопросы.

- Вот и мы с вами будем по ступенькам добывать знания, а именно расширим наше представление о положительных и отрицательных числах, действий над ними и представление о “чудесах Кемеровской области”. А сопутствовать нам будут такие слова:

“Кузбасс, Кузбасс - моя держава, 
Мой отчий дом, мой край родной. 
Кузбасс былинный, величавый, 
Одной мы связаны судьбой”. 

“Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего”. (И.Павлов) Слайд №4

- Что значат данные слова? (ответы детей)

Ребята, что нам необходимо сделать на уроке по достижению данной цели?

- Повторить...

- Решить...

- Найти интересные сведения...

- Проверить...

- Обобщить...

II. Актуализация знаний учащихся

Проводится фронтальная устная работа.

Ребята! Над какой темой мы работаем?Мы работаем над темой “сложение положительных и отрицательных чисел”.

А что мы знаем об этой теме? - Мы знаем, что значит сложить числа с разными знаками.

И что это значит? - Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

Найти модули этих чисел.

Из большего модуля вычесть меньший.

Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.

Что же еще вы знаете? - Знаем правило сложения отрицательных чисел.

Сформулируйте его. – Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

Найти модули этих чисел

Перед полученным результатом поставить знак “минус”.

Еще можете что-то дополнить по данной теме?

Молодцы, ребята!(Выявлен уровень подготовленности детей к уроку (теоретический материал)

А сейчас мы посмотрим, как вы применяете правила.

2. Устная работа.

1. Перед вами ряд чисел -5,6; 11,8; -0,5; ; 3,7; 7; -19; 0. Слайд №5

Ответьте на вопросы:

1. Какое число в ряду наибольшее?
2. Какое число имеет наибольший модуль?
3. Какое число является наименьшим в ряду?
4. Какое число имеет наименьший модуль?
5. Назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?
6. Как сравнить два положительных числа?
7. Как сравнить два отрицательных числа?
8. Как сравнить числа с разными знаками?
9. Какие числа в ряду являются противоположными?
10. Назовите числа в порядке возрастания.

2. Вычислите:Слайд №6

а) -7 + 9

б)-6 +6

в)-4 + (-3)

г)-7 + 4

д) -8 + 8

е) -7 + 9

ж)-2 + 8

е) -4 +3

3. Угадайте корень уравнения:Слайд №7

а) у +(- 1) = 3

б)у +(-1 )= -2

4. Найдите значение выражения:Слайд №8

(– 3,9 + 3,9) + (– 9,1)

III. Закрепление материала

Задание по карточкам.Слайд №9

Зачеркни неверные высказывания.

1. Сумма двух отрицательных чисел всегда равна нулю.

2. Сумма двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

3. У противоположных чисел всегда одинаковые модули.

4. Сумма двух любых чисел с разными знаками может быть положительным числом.

5. Сумма двух положительных чисел всегда больше нуля.

6. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

Заполните таблицуСлайд №10

Замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слова, запишите их в тетради.Слайд №11

– Итак, загадано – Поднебесные Зубья – г. Междуреченск Слайд №12,13

Поднебесные Зубья (Тигер-Тыш) – это один из живописнейших горных районов Кузнецкого Алатау расположен в 60 км к западу от г. Междуреченска. Кристально чистый воздух и необыкновенная красота природы привлекают туристов.

Нагора даём, всё что надобно,
И течёт родник теплоты
Кто под солнышком
Всем бы надо бы
Больше мудрости, простоты
Вниз спускаемся-
Богу молимся,
Чтобы солнышко увидать
Но другим божкам
Не поклонимся,
За себя научились стоять.

3. А теперь рассмотрим применение наших правил при решении уравнений.Слайд №14

Слайд №15, 16

Мы получили с вами очень интересные ответы 140 и 280.Оказываетсяна площади 140 га лесопарковой зоны на правом берегу р. Томи в 55 км вниз по течению от г.Кемерово в Яшкинском районе располагается Музей-заповедник “Томская Писаница”. Древнее святилище “Томская писаница” — это 280 наскальных рисунков от неолита (IV тысячелетие до н.э.) до эпохи бронзы (I тысячелетие до н.э.); “Археодром” — реконструкция археологических жилищ и павильон археологических погребений от неолита (IV тысячелетие до н.э.) до средневековья; Музей-заповедник “Томская Писаница” по праву является гордостью Кузбасса!

25 тысяч лет назад, а может быть и раньше, у томских скал появились первые обитатели Сибири – люди древнекаменного века. Их потомки – люди конца каменного века эпохи бронзы – оставили на скалах замечательные произведения творчества, своеобразный окаменелый эпос, застывший на тысячелетия в рисунках сказаний о своей жизни. Многие изображения уникальны и являются шедеврами первобытного искусства.

Кузбасс, ты дорог и любим
Горжусь твоею красотою
Твоею мощью, широтою
Рабочим обликом твоим.

IV. Физкультминутка

Слайд №17

Из-за парты выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно.
Встанем прямо, ноги вместе,
Поворот кругом на месте.
Хлопнем пару раз в ладошки
И потопаем немножко.
А теперь представьте детки,
Будто руки наши - ветки.
Покачаем ими дружно,
Будто дует ветер южный.
Ветер стих, вздохнули дружно,
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели,
На меня все посмотрели.

Расположите в порядке возрастания числа х, у, z, выполняя действия устно. Слайд №18

Слайд №19

Данные числах, у, zимеют отношение к Кемеровской области. В парке боевой славы г. Таштагола установлена скульптура “Золотая Шория” Д. Намдакова и изготовлена из черненой бронзы. “Высота бронзового памятника — 6 метров, вес — более 5 тонн. Его изготовили в итальянском городе Пьетра-Санта, доставили из Италии по морю, а потом, по частям, везли из Москвы в Кузбасс. Для „Золотой Шории“ в таштагольском парке Боевой славы был возведен курган высотой 4,5 метра и обустроена набережная реки Кондома”. Монумент представляет собой девушку, сидящую с чашей в руках на спине лося. В облике юной шорской красавицы, сидящей на спине могучего лося, заложены черты хозяйки горы Буланже (лосиный перевал). Могучие рога лося окольцовывают в виде защитного доспеха восседающую хозяйку горы. Скульптура “Золотая Шория” символизирует преемственность поколений, добросердечное приветствие и является настоящим украшением города Таштагола – столицы Горной Шории!

Где есть такая красота?!
Все точно золотом одето,
Прозрачен воздух, даль чиста...

Занимательная задача “Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501”. Слайд №20

В школе Йети учитель предложил снежному человеку Мише решить дома следующее задание: “Найти сумму всех целых чисел от - 499 до 501”. Миша как обычно сел за работу, однако дело шло медленно. Вычислял, пока от усталости не стали смыкаться глаза.

А вы, ребята, как бы решили такое задание?

Нашли значение следующего выражения – 499 + (– 498) + (– 497) + ...+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Вспомогательные вопросы к задаче

• Какими числами являются некоторые слагаемые?
• Чему равна сумма противоположных чисел?
• Какие свойства сложения можно применить?

Решение. Слайд №21Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + ...+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + ...+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

Слайд №22 Оказывается снежного человека Йети по легенде видели в Азасской пещере. Памятник природы - Азасская пещера расположен в Таштагольском районе Кемеровской области в 18 км от п. Усть-Кабырза в истоках р. Азас. Общая протяженность пещеры составляет 7 км. Из пещеры вытекает ручей Азас. Несколько лет назад местные охотники увидели недалеко от пещеры “большое лохматое существо трехметрового роста”. При приближении людей неведомое чудище скрылось в глубине пещеры, оставив большие следы на песке. С пещерой связаны и другие природные аномалии. Охотники давно заметили, что возле предполагаемого логова йети нет никаких насекомых. Ни оводов, ни слепней, ни мошки. Местные жители считают, что это тоже из-за “снежного человека” — его запах отпугивает насекомых и животных.

Люблю, Кузбасс, твои просторы 
И красоту лесных озер, 
И шорскую тайгу, и горы... 

Какие числа нужно поставить в пустые клетки, чтобы сумма по каждой вертикали и горизонтали была равна 10?Слайд №23

-12	6
14		-13
	-5	7

Ответы: Слайд №24

-12	6	16
14	9	-13
8	-5	7

Из найденных чисел составьте 4-значное число. У вас получилось 1698.

Слайд №25 В 1698 г. основан город Мариинск как село Кийское; название по расположению на р. Кия (левый приток Чулыма). Гидроним из тюркского кия "крутой косогор, каменистый склон, обрыв". В 1856 г. село преобразовано в город Кийск. В 1857 г. переименован в Мариинск в честь жены Александра II императрицы Марии Александровны (1824-80). Находился на главном почтовом Московско-Иркутском тракте.

Сегодня Мариинск обладает богатым историческим и культурным наследием, основу которого составляет историко-архитектурный комплекс исторического центра города. В городе насчитывается 74 памятника архитектуры. За последние годы в городе появились новые музеи, памятники, посвященные истории своего города! В Мариинске деревянные и каменные дома оформлялись в стиле "Сибирского барокко". Мариинск представляет собой уникальный образец уездного сибирского города конца XIX – начала XX века.

Рассмотрим еще одну задачу. Слайд №26

Определите, на какой высоте над уровнем моря находится город Новокузнецк Кемеровской области, если известно, что город Мариинск расположен на 119 м ниже города Новокузнецка, а Таштагол на 201 м выше. Три высоты в сумме составляют 829 м. (Ответ 249 м)

Слайд №27 Значит, город Новокузнецк расположен на высоте 249 м над уровнем моря.

В городе Новокузнецке расположена Кузнецкая крепость-– памятник истории, военно-инженерного искусства и архитектуры федерального значения. Каменная крепость на Вознесенской горе построена в городе Кузнецке в 1799-1820 годах по распоряжению императора Павла I, как часть Сибирской линии для защиты Южной Сибири от китайской угрозы. Ни разу с момента постройки не участвовала в военных действиях. Упразднена как военная крепость в 1846 г. Площадь крепости составляет около 20 га. По периметру крепости, имеющей форму вытянутого прямоугольника, укрепления состоят из земляного вала с реданами, с внутренней стороны реданов насыпаны аппарели для подъема орудий. На углах крепости устроены полубастионы, два из них (Томский и Кузнецкий) облицованы плитами песчаника. В промежутке между каменными полубастионами сооружена кирпичная трехэтажная проездная подзорная башня, к этой башне выходила дорога на Барнаул.

VI. Проверочная работа - взаимоконтроль. Слайд №28

Ответы: Слайд №29

VII. Итоги урока. Слайд №30

Учитель:

Вот и закончилось наше виртуальное путешествие. Мы с вами закрепили тему “Сложение положительных и отрицательных чисел” и познакомились с чудесами нашей области. Но есть еще много прекрасных и удивительных мест в нашем крае, о которых мы поговорим на следующих уроках. Надеюсь, что узнали сегодня много полезного для себя, лучше узнали свой край.

Слайд №31

Мы гордимся тобой, Кузбасс!
71 год прошел не даром.
Очень много ты сделал для нас,
И для России ты сделал не мало.
Процветай же, родная земля!
Нет красивее края на свете.
Я хочу, чтоб на этой Земле
Жили дружно природа и дети!

VIII. Рефлексия. Слайд №32

- А что же нового вы узнали сегодня на уроке?

- Довольны ли вы результатами?

- Что понравилось в работе?

- Какие трудности испытывали?

- Как их преодолевали?

“Дерево удовлетворённости”

По окончании урока дети прикрепляют на дереве листья, плоды:

Яблоки

- “Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке”

Зелёный листок

–“Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.

Жёлтый листок

- “Пользы от урока я получила мало”

Учитель: заканчивается урок, но не заканчивается поиск знаний. Слайд №33

- Спасибо за урок!Слайд №34