Тип урока: Комбинированный.
Элементы содержания: Правило нахождения НОД с помощью разложения чисел на простые множители.
Требования к уровню подготовки учащихся:
Знать: правило нахождения НОД с помощью разложения чисел на простые множители.
Уметь: применять правило нахождения НОД двух чисел.
Вид контроля: фронтальный, индивидуальный.
Цели:
Образовательная цель: ввести понятие
наибольшего общего делителя, познакомить с
алгоритмом нахождения наибольшего общего
делителя.
Оборудование: проектор, экран, презентация (прилагается).
Ход урока
1. Организационный момент (2 мин).
На экране 1 слайд презентации.
Учитель: Здравствуйте ребята, сегодня на уроке мы закрепим навыки разложения чисел на простые множители и познакомимся с правилом нахождения НОД. Но сначала, давайте вспомним основные понятия, которые могут нам сегодня понадобиться.
2. Актуализация знаний и умений (6 мин)
На экране 2 слайд презентации.
- Какие числа называют простыми? Приведите примеры.
- Какие числа называют составными? Приведите примеры.
- Какое натуральное число не является ни простым, ни составным?
- Разложите, если это возможно, на простые множители числа 48, 47, 56, 59.
- Любое ли составное число можно разложить на простые множители?
Молодцы, а теперь давайте поиграем в “ДА – НЕТ” (моментальный счет).
На экране 3 слайд презентации.
- Произведение 14 и 3 равно 17.(нет)
- 77 больше 11 в 7 раз.(да)
- Если 17 умножить на 4 получится 68.(да)
- Сумма чисел 47 и 15 равна 62.(да)
- Разность чисел 92 и 45 равна 48.(нет)
- 84 уменьшить в 4 раза получится 21.(да)
- 18 умножить на 0 получится 18.(нет)
- 9 умножить на 0 плюс 7 равно 16.(нет)
3. Объяснение нового материала (12 мин)
Кто-нибудь сможет ответить словами, что же такое наибольший общий делитель?
“НОД – это наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b”.
А если вам предложить числа намного больше, чем те, с которыми мы сейчас работали?
Мы с вами сейчас узнаем правило отыскания НОД.
На экране 4 слайд презентации.
- Разложить данные числа на простые множители.
- Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений.
- Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел.
- Записать произведение полученных степеней.
Давайте запишем данное правило в наши тетради, чтобы при решении примеров оно было перед глазами.
4. Физкультминутка (3 мин)
(Ученики повторяют движения за учителем)
Раз – подняться, подтянуться,
Два – согнуться, разогнуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать,
Шесть – за парты сесть опять.
На экране 5 слайд презентации.
Детям предложено найти НОД чисел 350 и 756. Так как с разложением на простые множители учащиеся знакомы, то подсказку выводить на экран, когда, большая часть детей, уже справилась с заданием.
Учитель: очень часто нам приходится сокращать большие дроби, раньше мы это делали постепенно, пользуясь признаками делимости, теперь же познакомившись с правилом нахождения НОД, дело пойдет быстрее.
На экране 6 слайд презентации.
Все надписи на слайде появляются по щелчку мыши. С разложением чисел на простые множители учащиеся справляются самостоятельно, после того как он найдут НОД всплывает еще одна подсказка и они проверяют себя. После этого всплывает последняя запись, где показано само сокращение дроби.
5. Этап применения знаний (12 мин)
На экране 7 слайд презентации.
Самостоятельная работа построена таким образом, что некоторые числа в ней повторяются для сокращения времени на разложение на простые множители.
После выполнения самостоятельной работы детям предлагается поменяться тетрадями.
На экране 8 слайд презентации.
Выполняется взаимопроверка. Критерии оценивания записаны на доске, учащиеся сами выставляют оценки.
6. Этап рефлексии (5 мин)
Обсудить с детьми, что понравилось, а что нет, что было не понятно или вызвало наибольшие затруднения.
7. Итоги урока (5 мин)
Учитель: с помощью учащихся проговаривает определение НОД и правило отыскания НОД.
В дневники делается запись домашнего задания. Учащимся, наиболее активно, работающим на уроке выставляется оценка с учетом самостоятельной работы.
Спасибо за урок!