Цели: обобщить, систематизировать и закрепить у учащихся умение решать задачи на применение теорем и свойств изученных четырехугольников, подготовиться к контрольной работе; развить и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения; воспитывать чувство ответственности в работе группы; готовиться к ЕГЭ и ГИА.
Ход урока
Организационный этап
- Сегодня у нас обобщающий урок по теме “Четырехугольники”. Повторим, обобщим, приведем в систему знания, которые помогут при решении задач. Урок будет проходить в форме игры - аукцион.
- Прежде чем приступить к аукциону, давайте выясним, что означает слово аукцион. (Это публичная продажа товаров)
- Аукцион – торги или распродажа чего-либо, при которой покупателем становится тот, кто предложит более высокую цену.
-Ребята! Когда вы вырастите, то сможете участвовать на настоящих аукционах. - “Товар” на аукционе – это “лот”. Чтобы “купить” лот - нужны ваши знания. Помогать вам будут: внимание, знания и дружная работа в команде.
- Сегодня на продажу будут выставлены поистине бесценные “вещи”, купить которые сможет любая команда - это задачи, которые предлагаются на ГИА и ЕГЭ в 9 и 11 классе.
Я предлагаю вам купить задачи.
Правила игры
Урок проводится в форме командного состязания. На данном уроке учащиеся работают в группах. Оценивается работа группы в целом и каждого члена группы командиром группы. В начале урока учитель на правах аукциониста объявляет правила игры. Во время озвучивания решенных заданий каждый участник аукциона имеет право на помощь в виде подсказки. Если помощь осуществляет собственная команда — балл группе. Если подсказку делает команда соперников – то минус балл кому помогают, и плюс балл той группе кто помогает.
Прежде чем начать аукцион, мы должны определить вашу платежеспособность
Актуализация знаний
Устная работа.
Каждая группа выбирает конверт с четырехугольником (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция).
Задание 1: за 1 минуту составить мини - рассказ о данном четырехугольнике.
Задание 2: Вопросы группам: (по 2 вопроса)
- У какой из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам?
- У какой из фигур диагонали равны?
- У какой из фигур диагонали делят углы пополам?
- У какой из фигур диагонали перпендикулярны?
- У какой из фигур диагонали равны и перпендикулярны?
- У какой из фигур равны все углы?
- У какой из фигур равны противолежащие углы
- У какой из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне?
- У какой из фигур противолежащие стороны попарно параллельны?
- У какой из фигур параллельна пара противолежащих сторон?
Формирование умений и навыков
Ребятам по очереди предлагается решить 7 задач. Задачи проецируются на доску через проектор (решение должно быть оформлено в тетради всеми членами группы и только после этого команда, выполнившая раньше других и покупает лот)
1 лот. В параллелограмме АВСД < В в 4 раза больше <А. Найти <В
2 лот. Разность углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 80?. Найти меньший угол параллелограмма.
3 лот. Сумма 2-х углов ромба равна 126?. Найти больший угол ромба.
4 лот. Периметр ромба на 36см больше длины его стороны. Найти сторону ромба.
5 лот. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 7?. Найти угол между прямыми, содержащими диагонали.
6лот. Из противоположных углов параллелограмма проведены отрезки к серединам противоположных сторон. Докажите, что эти отрезки равны
7 лот. Сколько параллелограммов можно построить с вершинами в 3-х данных точках, нележащих на одной прямой.
Итог урока.
Домашнее задание (Задача В6 из демонстрационной работы №1 в 11 классе от 27 сентября 2011 года):
1. В ромбе АВСД угол АВС равен 52?. Найдите угол АСД.
2. Творческая работа: найти и решить 2 задачи по изученным темам.