Интегрированный урок (математика + география) на тему "Масштаб". 6-й класс

Анализировать способы решения и вычисления, выполнять арифметические действия, систематизировать вычислительные навыки при решении практических задач по теме “Масштаб”.

Ученица получила опережающее задание: измерить в шагах свой кратчайший безопасный путь от школы до дома. Сколько получилось шагов? Т.К. 1 шаг ~ 50см., вычислим расстояние (т.е. в 1 м- 2 шага).

Можем ли мы изобразить путь до дома в натуральную величину? Что необходимо сделать? Что необходимо применить?

Ученица сообщает что безопасный путь составил 606 шагов.

Вычисляют расстояние 606:2=303 м. (устно)

Рассуждают коллективно и приходят к выводу, что чтобы изобразить безопасный кратчайший путь от школы до дома в тетради, необходимо применить масштаб.

Как вы думаете, чем же мы займемся сегодня на уроке? А так как понятие “масштаб” не только географическое, то урок будет необычный, совмещенный с математикой.

Проявление познавательной инициативы. Осознание цели предстоящей деятельности. Формулировка высказываний (темы и цели урока).

Вспомним:

1. Откуда взялось такое определение?

2. Что такое масштаб?

3. Где указан масштаб?

4. Какие существуют виды масштабов?

нем. mab - мера

stab- палка

“Мерная палочка”

1. Вспоминают знания, полученные ранее в курсе.

2. Формулируют ответы и высказывают вслух.

3. Сравнивают ответы со слайдами на доске.

На I части урока мы должны повторить географические термины, закрепить умения переводить масштаб из одного вида в другой.

Виды масштаба являются формами записи одной и той же величины. Поупражняемся в их переводе. Что означают записи?

Выполняют упражнения:

1. Чтение масштаба.

2. Перевод масштаба из именованного в численный и наоборот.

3. Сравнивают ответы со слайдом.

Предлагаю отправиться в путешествие в страну “Масштабию”. Заполните маршрутный лист вместе со своим попутчиком (соседом по парте)

Работа в малых группах. Заполнение маршрутного листа (см. приложение)

Проверим правильность выполнения заданий.

1. Предлагаю обменяться маршрутными листами.

2. Сверить ответы со слайдами.

3. Оценить работу соседей по предложенной шкале.

1. Проверяют работу соседей.

2. Сверяют правильность ответов со слайдами на доске.

3. Оценивают работу опираясь на предложенную шкалу.

Учитель математики: Ребята, масштаб и его виды вы рассматривали, изучали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема?

Масштаб – это отношение. А отношение одно из понятий математики.

Составим коллективный рассказ об отношениях:

Учитель математики: Чтобы вы не забывали о последнем факте, я решу задачу, а вы попробуйте найти в решении ошибку.

Длина шага малыша 25 см, а взрослого – 5 дм. Найдем отношение длины шага малыша к длине шага взрослого. Составим отношение – 25: 5. Длина шага малыша в 5 раз длиннее. Правда ли это?

Масштаб – это отношение. А отношение одно из понятий математики.

– частное двух чисел – это отношение;

– оно показывает во сколько раз одно число больше другого (если делят большее на меньшее) или какую часть одно число составляет от другого (если делят меньшее на большее);

– его можно выразить в процентах;

отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения.

Нет, неправда. Ведь в задаче использованы величины, выраженные в разных единицах измерения. Надо сделать так: 5 дм=50 см. Тогда отношение будет 25:50=1:2.

Учитель математики: Вы выполняли модели домиков на своих дачных участках, но мы не говорили, что это связано с понятием МАСШТАБ.

(Демонстрируют модели домов)

Учитель математики: Как вы думаете, чем мы займемся на уроке?

(формулируют тему и цели урока)

Учитель математики: За урок мы должны научиться решить три типа задач

( демонстрирует содержание задач)

Ответ: (вместе с учителем)

1 тип Задавать масштаб

2 тип Расстояние на карте

3 тип Расстояние на местности

Учитель математики: Итак, масштаб это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Значит и задачи на масштаб можно решать с помощь пропорций.

Давайте решим задачу и рассмотрим различные способы ее решения.

Расстояние между городами Магадан и Комсомольск-на-Амуре равно 1300 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 20 000 000.

Так как масштаб 1:20 000 000 и 1300км=130 000 000см, то

130 000 000:20 000 000=6,5 см.

Заметим, что расстояния на карте и соответствующее расстояние на местности – величины прямопропорциональные. Значит, эти задачи можно решать с помощью пропорций.

х=6,5.

Дачный участок изображен на плане в виде прямоугольника с длиной 8 см и шириной 3,5 см. Какую площадь занимает этот дачный участок, если масштаб плана 1:1200?

Расстояние между двумя деревнями равно 320 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте, если числовой масштаб карты равен 1 : 4 000 000

Задача из учебника №811

Находим длину и ширину дачного участка на местности: 8*1200=9600 (см), или 96(м), 3,5*1200=4200 (см), или 42 (м). А теперь находим площадь дачного участка: 96*42=4032 (м²).

Выразим 320 км в сантиметрах: 320 км = 32 000 000 см. А теперь уменьшим полученное число в 4 000 000 раз: 32 000 000 : 4 000 000 = 8 (см). Значит, на карте расстояние между изображениями двух этих деревень будет равно 8 см.

Ответ (у доски решают обратную задачу)

300000:6=50000, значит масштаб 1:50000. Это используем для ответа на другие вопросы задачи.

Понравился ли вам урок?

Что нового узнали на уроке?

Выставление оценок.

(отвечают на вопросы)

Учитель математики: Учебник № 828, № 827, № 826.