Данная работа представляет собой пример проведения урока по решению графических задач по теме "Работа в термодинамике". Данный метод позволяет во-первых, предоставить учащимся возможность решить задачу у доски, не рискуя получить неудовлетворительную отметку при совершении ошибки, т.е. обеспечивается психологический комфорт на уроке; во-вторых, учащиеся, решающие задачу на своём рабочем месте, могут сравнить своё решение с решением на доске и участвовать в его обсуждении; в-третьих, учащиеся могут решать задачи опережающими темпами (выбор индивидуального образовательного маршрута); в-четвёртых, учащиеся могут самостоятельно выбрать себе домашнее задание, варьируя как количество задач так и их сложность. В качестве дидактического материала должен использоваться раздаточный материал, содержащий как сами задачи, так и алгоритм решения задач каждого типа. При наличии проектирующих устройств на экран проецируется алгоритм и задачи данного типа. Важным фактом является то, что задачи подобного типа являются не только самостоятельными в данной теме, но и элементом, лежащим в основе решения комбинированных задач по теме "Газовые законы. Термодинамика", т.е. задач части "С" ЕГЭ.
Исходными данными для решения задач являются графики pV -, pT - и VT - зависимостей. В качестве подготовки к данному уроку учащиеся должны повторить способы определения изменения параметров газа по графикам происходящих с ними процессов. Урок строится по следующему алгоритму: учитель объясняет принцип решения задачи данного типа, затем учащиеся самостоятельно решают предложенные задачи данного типа. При этом должны соблюдаться следующие принципы:
- каждая последующая задача решается у доски другим учащимся;
- перед учащимися, решающими задачи на рабочем месте, ставиться цель по возможности решить задачу быстрее, чем решение появится на доске, и сравнить решения;
- количество предлагаемых к решению задач должно быть избыточным, чтобы каждый учащийся мог в соответствии со своим темпом решить максимально возможное количество задач;
- за одну - две минуты до окончания решения задач данного типа учащимся может быть предложено перерисовать себе графики нерешённых задач в качестве домашнего задания.
Определение знака работы газа (положительная, отрицательная).
Объяснение учителя.
Работа газа прямо пропорциональна изменению его объёма, из чего следует, что знак работы газа определяется знаком изменения его объёма.
Учитель показывает решение на примере изображённого на рис.1 графика. Из графика очевидно вытекает, что объём газа увеличивается, т.е. его изменение - положительная величина, из чего следует, что работа газа положительна и газ совершает работу над внешними силами. Это можно записать символьным способом:
Аг~
V
V^=> V>0=> Аг>0,
т.е. газ совершает работу над внешними силами.
Составить задачи для решения на уроке не представляет трудности: среди них должны быть графики как изо-, так и не изопроцессов; объём газа должен быть задан в них как в явном так и в неявном виде, объём газа должен как увеличиваться, так и уменьшаться и оставаться неизменным (работа газа равна 0, т.е. газ не совершает работу). Количество решаемых на уроке задач определяется степенью подготовленности класса, т.е. скоростью их решения , и количеством времени, отводимом учителем на решение задач данного типа; количество предлагаемых для решения задач должно быть избыточным. Подборка возможных задач дана ниже.
Сравнение работы газа в различных процессах.
Объяснение учителя.
Модуль работы газа численно равен площади под графиком зависимости p(V). Поэтому сравнение работ газа в различных процессах сводится к сравнению площадей под графиком процесса в осях pV.
Учитель показывает решение на примере изображённого на рисунке графика. Из графика очевидно следует, что площадь под графиком процесса 2-3 больше площади под графиком процесса 1-3 (заштрихованные площади). Из этого делается вывод о том, что работа в процессе 2-3 больше работы газа в процессе 1-2.
При решении задач учащимися они должны обозначать и заштриховывать площади соответствующих фигур под графиками.
При подборке задач необходимо предусмотреть такие, в которых
- графики процессов представлены в осях pV.
- работы газа в обоих процессах положительны; отрицательны; работа газа в одном из процессов положительна, в другом - отрицательна; работа газа в одном из процессов отрицательна, в другом - равна 0; работа газа в одном из процессов положительна, в другом - отрицательна, но они равны по модулю.
- при возможности полезно представить графики процессов в осях VT или pT, провоцируя их на ошибку делать вывод, сравнивая площади фигур под графиками не тех зависимостей. При этом возможно сравнить работы газа в процессах, если в одном из них работа не совершается (изохорный процесс). В противном случае необходимо перерисовать графики процессов в осях pV (задача повышенного уровня сложности).
В процессе решения задач учащимися необходимо обратить внимание на то, что сравниваются модули работы газа.
Количество предлагаемых учащимся для решения задач как и в предыдущем случае определяется учителем исходя из отводимого для этого времени и степени подготовленности класса. Подборка возможных задач дана ниже.
Определение работы газа в процессе, изображённом на графике.
Объяснение учителя.
Модуль работы газа численно равен площади под графиком зависимости p(V). Поэтому решение задачи сводится к решению геометрической задачи по определению площади под графиком зависимости p(V). Рассмотрим пример на рисунке 3.
рис. 3
Модуль работы газа численно равен площади заштрихованной фигуры, т.е. трапеции. Из геометрии известно, что площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
Введём обозначения: p1 = 100 кПа; p2 = 300 кПа; V1 = 2 м3; V2 = 8 м3. Введённые обозначения полезно нанести на график для лучшего понимания учащимися вывода формулы для решения задачи.
| Аг| = S (численно) => | Аг| = 0,5·( p1+ p2)·( V2 - V1) = 0,5·(100·103 +300·103)Па·( 8 - 2) м3 = 1,2·106 Дж.
Последующие задачи учащиеся решают самостоятельно, в т.ч. и у доски.
При подборе задач необходимо предусмотреть такие, чтобы в них присутствовали графики:
- процессов с отрицательной работой газа;
- нескольких последовательных процессов, в которых в отдельных процессах работа газа была как положительной, так и отрицательной (и равной 0 - изохорные процессы);
- циклических процессов как с положительной так и отрицательной работой газа за цикл.
Полезно так же варьировать единицы измерения давления и объёма газа. При наличии учебного времени можно предложить графики процессов, представленных в осях VT и pT, в этом случае учащимся придётся сначала изобразить процесс в осях pV с соответствующим расчётом параметров состояний газа, а затем уже определять работу газа.
В качестве домашнего задания учащимся предлагается как минимум решить дома ещё раз задачи, решённые в классе. В этом случае у них появляется возможность самопроверки правильности решения. Домашнее задание в большем объёме регулируется учителем исходя из поставленных учебных задач. При этом каждый учащийся может выбрать для себя домашнее задание требуемого объёма и уровня сложности.
Таким образом, реализация этого метода позволяет
- создать комфортный психологический климат на уроке;
- предоставить возможность большему, чем при традиционных методах, количеству учащихся решить задачу у доски под контролем учителя;
- получить опыт проверки чужих решений, сравнения со своим решением и при необходимости его корректировке;
- каждому учащемуся выбрать свой образовательный маршрут, регулируя как количество решаемых на уроке задач, так и объём домашнего задания по количеству и уровню сложности выбираемых задач.
Ниже предложены возможные задачи для использования на уроке. Очевидно, что учитель может сделать свою подборку в соответствии с уровнем подготовленности класса.
Задачи на определение знака работы.
Задачи на сравнение газа в различных процессах.
Задачи на определение работы газа.
