УУД:
Познавательные
- Знаково-символическое моделирование
- Поиск и выделение необходимой информации;
- Установление причинно-следственных связей;
- Построение логической цепи рассуждения;
- Выдвижение гипотез и их обоснование.
- Нахождение аналогий.
Коммуникативные:
- согласование усилий по достижению общей цели, предпосылкой для этого служит ориентация на партнера по деятельности;
- умение договариваться, находить общее решение.
Задачи:
- Образование сложных суждений из простых с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, отрицания.
- Составление формул для сложных суждений.
- Приведение содержательных примеров сложных суждений по данной формуле высказываний.
Оборудование: медиапроектор, презентация по теме, раздаточный материал с простыми высказываниями и логическими связками.
1. Мотивационный момент
Презентация “Ребусы по теме” (1 и 2 слайд в презентации).
2. Повторение
Опрос учащихся. Текст появляется на экране (3 слайд).
Вопрос 1: Что такое понятие и суждение, мы с вами разобрали на предыдущем уроке. Я прошу вас посчитать, сколько понятий и суждений в следующем отрывке:
Ветер, ветер! Ты могуч,
Ты гоняешь стаи туч,
Ты волнуешь сине море,
Всюду веешь на просторе,
Не боишься никого,
Кроме Бога одного.(А.С.Пушкин)
Ответ: понятий – 6, суждений – 5.
3. Изучение нового материала
Беседа учителя. Суждения могут быть истинные или ложные, простые или сложные. Сложные суждения составляются из простых суждений с помощью логических связок:
- Конъюнкции (&), (и),
- Дизъюнкции (v), (или),
- Отрицания ( ), (не).
Составить из предложенных высказываний сложные высказывания и помощью логических связок (1 группа: высказывания «Маша читает книгу», «Маша едет в автобусе»; 2 группа: высказывания «Число делится на 3», «Число делится на 6»; 3 группа: высказывания «Петя играет в футбол», «Петя играет в шахматы»)
Работа учащихся в группах по
выполнению заданий на карточках. Свои
высказывания закрепляют на доске с помощью
магнитов (Например: Маша читает книгу, и
Маша едет в автобусе.
Число делится на 3 и не Число делится на 6.
Петя играет в футбол или Петя играет в
шахматы)
В презентации слайды 4,5,6 в которых на кругах Эйлера показаны логические связки
Учитель. Попробуем вместе с вами найти некоторые законы преобразований сложных логических выражений. Поменяйте местами логические выражения в ваших сложных выражениях. Что изменилось?
Учащиеся делают вывод, что сложное выражение осталось прежним.
Учитель. Как можно записать этот закон?
Учащиеся:
А и В = В и А
А или В = В или А
Учитель. На какой закон в математике похож этот закон в формальной логике?
Учащиеся: Переместительный закон сложения и умножения.
Учитель. Попробуйте составить двойное отрицание к любому логическому высказыванию. Например, «Неверно, что Петя не играет в футбол», значит, «Петя играет в футбол». Какой закон мы можем сформулировать?
Учащиеся: Закон двойного отрицания
Не(не(А))=А
Аналог в математике: умножение на – 1 отрицательного числа. – (– А)=А
Учитель. Попробуйте составить отрицание к вашим сложным логическим выражениям.
Пары объединяются в группы. В каждой группе должны быть все три карточки. Учащиеся договариваются о едином ответе и записывают математические представления полученных суждений. Обсуждение у доски. Работа в парах. На экране появляется список суждений. Учащимся предлагается на каждое суждение составить его отрицание. Определить истинно их получившееся суждение или ложно.
Формулы преобразований логических выражений
НЕ(А или В)=Не А и Не В
НЕ(А и В)=Не А или Не В
Закон отрицания логического ИЛИ (И) вывел Огюст де Морган (слайды в презентации)
4. Закрепление
Рефлексия по логическим операциям происходит следующим образом: на экране появляется значок операции – ученики называют эту операцию и проговаривают, опираясь на таблицу истинности, в каких случаях она – истина.
Учитель отмечает наиболее удачные выступления учащихся, выставляет оценки за работу.
5. Домашнее задание
Составить несколько сложных суждений, используя все логические операции. Записать их в виде логических формул.