Применение технологии развития критического мышления через чтение и письмо на уроках математики. 7-й класс

Стандарт нового поколения нацеливает на достижение предметных, метапредметных и личностных результатов школьников. Ведущими являются требования, ориентированные не только на достижение предметных образовательных результатов, но и на формирование личности учащихся и овладение ими универсальными способами учебной деятельности. Формирование совокупности универсальных учебных действий должно обеспечивать компетенции “научить учиться”.

Справедливо возникает вопрос: каким же тогда быть уроку сегодня? Какие современные педагогические технологии помогут реализовать новые стандарты?

Федеральные образовательные стандарты содержат следующие требования к результатам математической подготовки учащихся.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
6) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
7) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
8) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты должны обеспечить:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Ориентация на личность ученика (учет индивидуальных возрастных способностей и возможностей, уровня подготовки, стиля познания, интереса в той или иной области) предполагают выбор адекватных форм, методов и приемов обучения, позволяющих реализовать дифференцированный подход в обучении применительно к каждому школьнику. При этом профессиональные умения учителя должны быть направлены на организацию самостоятельной индивидуальной или совместной деятельности учащихся, побудить интерес, оказать квалифицированную помощь в познании и применении знаний. В связи с этим предлагаемые учащимся формы, методы и приемы обучения должны способствовать развитию мыслительных навыков учащихся, необходимых не только для освоения учебного содержания, но и в обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с различными источниками информации, анализировать различные стороны явлений, событий).

Для реализации учебного содержания и формирования образовательных результатов учащихся на уроках математики была использована технология “Чтение и письмо для развития критического мышления”.

Данная технология носит универсальный характер, применима к любому предмету и этапу обучения, позволяет научить школьников не просто находить информацию в различных источниках, но и применять полученные знания на практике, взвешивать альтернативные суждения, принимать решения на основе анализа информации, прогнозировать последствия своих решений и нести за них ответственность. Знания и опыт, полученные в рамках этой технологии, становятся значимыми и актуальными для каждого ребенка, способствуют личностному росту и развитию учащихся.

В основе технологии РКМЧП лежит трехступенчатая базовая модель. То есть восприятие информации происходит в три этапа (три фазы) процесса обучения.

Стадия вызова направлена на:

• актуализацию и обобщение знаний по теме;
• опору на имеющиеся знания и опыт;
• мотивация (формирование интереса к изучаемой проблеме).

Стадия осмысления ориентирована на:

• получение новой информации;
• соотнесение ее с уже имеющимися знаниями и опытом;
• поддержание активности школьников в процессе приобретения знаний.

На стадии рефлексии происходит:

• закрепление полученных знаний;
• обобщение информации;
• присвоение учеником нового знания;
• формирование у каждого учащегося собственного отношения к изучаемому материалу и вызов к следующему уроку.

Используемые формы, методы и приемы адаптированы к информационно-деятельностному содержанию и включены в структуру базовой модели. Это задает последовательную структуру урока и определенное сочетание конкретных методических приемов, направленных на то, чтобы заинтересовать ученика, побудить его к деятельности, создать условия для обобщения информации, способствовать развитию критического мышления, навыков самоанализа, рефлексии. В рамках урока используются следующие педагогические приемы: верные и неверные утверждения, а также чтение текста с пометками.

Этот прием может быть началом урока. Учащиеся выбирая "верные утверждения" из предложенных учителем описывают заданную тему (ситуацию, обстановку, систему правил). Затем попросите учащихся установить, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим учащихся оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

Используется для работы с информационными и познавательными текстами. Позволяет удерживать внимание на протяжении всего чтения. Дает возможность классифицировать информацию в зависимости от собственного опыта и знаний, позволяет преподавателю отслеживать процесс чтения. В процессе чтения можно использовать следующие пометки:

“+” – узнал, это новое, это что надо добивать в багаж собственных знаний;
“ – ” – это противоречит тому, что я знаю, я не согласен с этим;
“V” – я это знал, это совпадает с тем, что мы обсуждали и пр.;
“?” – я хочу об этом узнать подробнее, требуется уточнение информации.

В младших классах можно вводить два типа значка “+” и “ – ”, а затем вводить постепенно новые. В старших классах можно предложить вводить собственные значки. По завершению работы с маркировкой текста на стадии осмысления учащиеся могут выполнить работу по систематизации и рефлексии изученного, заполнив таблицу. В таблицу делаются выписки по каждой пометке. На основе таблицы можно сделать обсуждение полученных результатах в парах, группах или фронтально.

Педагогический инструментарий, используемый на уроках математики, направлен на развитие умений работы с текстами математического характера (анализировать, выделять главное, делать выводы, аргументировать собственную позицию, применять полученные знания на практике), графическую организацию учебного материала, представление в индивидуальном переработанном виде (таблицы, карты познания и др., а также рефлексию для осмысление результатов индивидуальной, групповой и коллективной деятельности (синквейн, краткое эссе, рефлексивные страницы).

Далее приводятся методические рекомендации к проведению урока по теме “Разложение на множители разности квадратов, разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности” в 7-й классе.

Тип урока: урок – получение новых знаний.

Цель урока: научиться применять для разложения многочлена на множители формулы разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Используемые приемы: верные и неверные утверждения, инсерт.

1. Учебник – Алгебра: Учеб. для 7 кл. с углубленным изучением математики / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др.
2. Раздаточный материал;

Стадия вызова.

1. Вступительное слово учителя.

На предыдущих уроках мы познакомились с вами с формулами сокращенного умножения разность квадратов, квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

2. Коллективная форма работы: обсуждение ответов на вопросы:

1) Можно ли использовать данные формулы для разложения многочленов на множители. Как вы понимаете, что значит “разложить многочлен на множители?
2) Какие способы разложения на множители вы уже знаете и умеете применять?
3) Для чего нужно научиться раскладывать многочлены на множители?” (в своих ответах учащиеся должны пояснить, что это значит представить многочлен в виде произведения нескольких множителей; перечислить способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка; для решения уравнений, для упрощения выражений и рациональных вычислений).

3. Коллективная работа. Обсуждение плана урока и карты продвижения по уроку.

Через несколько уроков мы научимся раскладывать многочлены на множители разными способами, в том числе и с помощью формул. Сегодняшний урок построим по следующему плану:
1) подумаем, что об этом мы уже знаем или предполагаем, что знаем;
2) вдумчиво прочитаем текст учебника;
3) снова вернемся к вопросам, рассмотренным вначале урока, обсудим – правы ли мы были, а если нет, то в чем ошиблись;
4) закрепим полученные знания на практике;
5) подведем итог урока.

4. Парная форма работы с последующим коллективным обсуждением. (время работы в парах примерно 5 минут)

Учащиеся получают карточки с вопросами. Все они начинаются со слов “Верите ли вы, что…” ответ на вопрос может быть только: “да” или “нет”. Если да, то справа от вопроса, в первом столбце (а), поставьте знак “ + ”, если нет, то знак “ – ”.

Таблица 1. Карточка с вопросами по теме

№	Вопросы	“а”	“б”	“в”
Верите ли вы, что…
1	…любой многочлен можно разложить на множители с помощью формул сокращенного умножения?
2	… выражение можно представить в виде произведения нескольких множителей?
3	…выражение тождественно равно произведению ?
4	…многочлен можно разложить на множители?
5	…многочлен можно представить в виде квадрата суммы x и 3?
6	…трехчлены вида и можно представить в виде квадратов двучленов, т.е. разложить на два одинаковых множителя?

1. Индивидуальной форма работы.

Учащиеся самостоятельно знакомятся с текстом параграфа. В процессе чтения учащиеся на полях карандашом делают пометки:

“v” – уже знал это;
“+” – новая информация;
“-” – думал иначе;
“?” – не понял.

Стадия рефлексии.

1. Индивидуальная работа с последующим коллективным обсуждением. Заполнение столбца “б” в процессе индивидуальной работы, а столбца “в” при коллективной деятельности
2. Индивидуальная работа. Практическое закрепление знаний.

Учащиеся выполняют определенные задания из учебника.

Таблица 2.

3. Заполнение анкеты с последующим коллективным обсуждением.

Примерный вариант анкеты для оценки урока:

• урок полезный (узнал много нового);
• интересный (много думал, обсуждал, слушал);
• живой (все участвовали в обсуждении);
• трудный (что вызвало наибольшие трудности?).

Домашнее задание

Для закрепления материала по данной теме дома вам будет необходимо выполнить задание:

1) составить опорный конспект изученного на уроке текста
2) выделить в конспекте вопрос, который оказался для вас менее понятным
3) привести примеры в конспекте разложения на множители.

Список литературы.

1. Алгебра. 7кл.: Учеб. для школ и классов с углубленным изучением математики / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2006 – 272 стр.
2. Развитие критического мышления на уроке: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/С.И. Заир-Бек, И.В. Муштавинская. – 2-е издание, дораб. – М.: Просвещение, 2011 – 223 с.