Урок алгебры по теме "Свойства функций". 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Тип урока: урок-практикум.

Цель урока: расширить представление о свойствах функции.

Задачи урока:

  1. Развивать умение описывать свойства функции по заданному графику.
  2. Формировать познавательную активность учащихся.
  3. Воспитывать аккуратность при построении графиков функций.

Оборудование: проектор, компьютер, мультимедийный продукт, распечатанные листы с графиками функций, бланки для ответов на тест, учебник “Алгебра, 9 класс” Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов (М.: Просвещение, 2012 год).

Структура урока:

  1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей (2 мин).
  2. Актуализация знаний учащихся:
    а) повторение теоретического материала (4 мин);
    б) повторение графиков функций. (5 мин).
  3. Отработка свойств функции (10 мин).
  4. Психофизиологическая пауза (2 мин).
  5. Закрепление материала. Самостоятельная работа (13 мин).
  6. Объяснение домашнего задания (2 мин).
  7. Подведение итогов урока (2 мин).

Ход урока

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.

2. Актуализация знаний учащихся. Повторение теоретического материала:

  • Дать определение функции.
  • Что такое область определения функции?
  • Что такое область значений функции?
  • Дать определение нулей функции.
  • Дать определение промежутков знакопостоянства функции.
  • Дать определение возрастающей функции.
  • Дать определение убывающей функции.
  • Даны графики функций. Найти соответствие между графиками функций и их названиями.

Презентация. Слайды 2-6

а) б) в) < 0 г) х2
д) е)>0 ж) < 0 з).
  • Учащимся раздаются бланки для заполнения. На работу отводится 1 мин.
  • Проверяем ответы. Вызываю к доске одного из учащихся для заполнения таблицы.
  • Остальным учащимся предлагаю поменяться бланками с соседом и выполнить взаимопроверку.

3. а) Устная работа. На рисунке изображен график функции . Найдите значения переменной , при которой:

а) > 0, < 0, = 0;
б) функция возрастает, убывает;
в) функция на отрезке принимает наибольшее значение, наименьшее значение.

Презентация. Слайд 7

б) разбираем задание из учебника: № 36.

  1. D(g) = [ – 5; 5].
  2. E(g) = [– 4; 6].
  3. g (x) = 0 x = – 3.
  4. g (x) > 0 x (– 3; 5];
    g (x) < 0 x[– 5;– 3).
  5. g(x) возрастает при x[– 5; 0] u [2; 5];
    g (x) убывает при x[0; 2].

в) выполняем задание из учебника: № 38:
Начертите график какой-либо функции с областью определения [– 3; 4] так, чтобы эта функция:
а) возрастала в промежутке [– 3; 0] и убывала в промежутке [0; 4];
б) убывала в промежутке [– 3; 1] и возрастала в промежутке [1; 4].

  • К доски выходят два ученика и выполняют эту работу.

4. Психофизиологическая пауза. Ученики выполняют зарядку для глаз.

5. Закрепление материала. Самостоятельная работа.

Провести исследование функции по готовым чертежам.

Презентация. Слайд 8

1 вариант

Перечислите свойства функции у = f(х), график которой изображен на рисунке:

1) Область определения функции: D(f) = ________________
2) Область значений функции: E (f) = ________________
3) Нули функции:_____________________________________
4) Промежутки знакопостоянства функции:
f(x) > 0 при _________________________________
f(х) < 0 при ________________________________
5) Функция убывает на промежутке _________________________
Функция убывает на промежутке ____________________________

Презентация. Слайд 9

2 вариант

Перечислите свойства функции у = f(х), график которой изображен на рисунке:

1) Область определения функции: D(f) = _______________________________
2) Область значений функции: E (f) = __________________________________
3) Нули функции:____________________________________________________
4) Промежутки знакопостоянства функции:
f(x) > 0 при ________________________________________________
f(х) < 0 при ________________________________________________
5) Функция убывает на промежутке ____________________________________
Функция убывает на промежутке _____________________________________

Ответы к самостоятельной работе:

1 вариант

2 вариант
1) D(f) = [– 6; 7]

2) E (f) = [– 3; 5]

3) f(x) = 0, х = – 6; х = – 2

4) f(x) > 0 при х(– 2; 7]

f(х) < 0 при х[– 6; – 2)

5) f(x) возр при х[– 4; 2]

f(x) убыв при х[– 6; – 4] и [2; 7]

 1) D(f) = [– 4; 8]

2) E (f) = [-2; 4]

3) f(x) = 0, х = – 2; х = 3; х = 8

4) f(x) > 0при х[– 4;– 2) и (3; 8]

f(х) < 0 при х(– 2; 3)

5) f(x) возр при х [0; 6]

f(x) убыв при х[– 4; 0] и [6; 8]

Презентация. Слайд 10

  • Учащиеся самостоятельно выполняют работу в тетрадях, после этого проводят взаимопроверку по готовым ответам и оценивают работу соседа.

6. Объяснение домашнего задания (2 мин).

По учебнику: повторить § 2, № 35( записать свойства функции), № 39(а,б) (построить графики), № 52 (в,г) ( повторение – квадратные уравнения).

7. Подведение итогов урока (2 мин).

Вопросы на повторение:

  • Дать определение функции.
  • Что такое область определения функции?
  • Что такое область значений функции?
  • Дать определение нулей функции.
  • Дать определение возрастающей (убывающей) функции.

Сообщаются оценки за урок.