Метапредметный урок (информатика + география) по теме "Рост населения Земли и его математическая модель"

Разделы: Информатика

Тип урока – урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) с использованием коммуникативных и метапредметных технологий.

Цели урока: формирование у учащихся владения опытом построения и использования моделей, проведения экспериментов и статистической обработки данных с помощью компьютера, интерпретации результатов, получаемых в ходе моделирования реальных процессов; умение оценивать числовые параметры моделируемых объектов и процессов.

Образовательная:

  • способствовать усвоению знаний о численности и воспроизводстве населения мира;
  • закреплений знаний и умений построения математических моделей, графиков и диаграмм в электронных таблицах;
  • закреплений умений анализировать результаты и делать выводы.

Развивающая:

  • формирование у школьников готовности и способности к самостоятельной информационно – познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации;
  • критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
  • источников;
  • умение использовать средства ИКТ для решения различных задач.

Воспитательная: содействовать формированию деятельностных, коммуникативных навыков.

Задачи урока. Закрепить и систематизировать основные понятия по географии: демократические процессы населения Земли, и по информатике: построение и анализ математических моделей.

Ход урока

1. Организационный этап.

Сегодня на уроке мы будем строить математические модели: графики и диаграммы, для исследования демографической ситуации в мире.

2. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

Информатика

  • Повторение темы “моделирование”
    • построение компьютерной модели;
    • анализ результатов работы модели;
    • выводы.
  • Закрепление навыков работы в электронных таблицах:
    • применение различных видов адресации;
    • заполнение ячеек таблицы;
    • построения графиков и диаграмм;

География

Повторение темы: “география населения мира”:

  • численность и воспроизводство населения;
  • демографический кризис;
  • демографический взрыв;
  • демографическая политика;
  • демографический переход;

3. Постановка цели и задач урока

Познакомимся с моделями, которые необходимо построить.

Работа со слайдами презентации. (Презентация – приложение 1)

Пояснения к каждой из моделей:

  • цель построения модели;
  • описание входных данных;
  • описание выходных данных – результат.

№ модели

Слайды

Описание

1

3–4

 Построение модели по данным учебника по географии (В.П. Максаковский). В учебнике приведена таблица роста численности населения мира в XX веке (в млн. человек) с 1950 по 2005 года.
Года 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2005
Численность 2527 3060 3727 4430 5294 6071 6464

Задание.

По данным таблицы построим график изменения численности населения и сравним его с графиком динамики численности населения земного шара (стр. 62, рис. 10)

2

5–7

 Построение математической модели по данным географического справочника.

В географическом справочнике [ 2] приведены данные прогноза численности населения в странах мира (при условии сохранения темпов роста или убыли населения) на следующие годы: 2020, 2030, 2050, 2075, 2100

Из справочника возьмем данные для 10 стран – лидеров по численности населения.

Задание.

  1. Внести значения численности населения в электронные таблицы.
  2. Построить диаграмму, отражающую численность стран по годам для сравнительного анализа.
  3. Построить графики, отражающие динамику изменения численности населения.
  4. В электронных таблицах рассчитать ежегодное значение численности населения с 2020 по 2030 гг.
  5. Провести анализ полученных результатов; сравнить их с данными справочника.
  6. Провести анализ модели и сделать выводы.

3

8–10

 Прогноз численности населения Земли по формуле Форстера (Маккендрик, Хорнер)
Исследователи Форстер, Маккендрик и Хорнер получили формулу для прогноза численности населения. Они видели в ней только эмпирическую зависимость, не имеющую глубокого смысла.
N = b/(a – t) – численность людей Земли, где:
a = 2027, b = 215000 – постоянные Форстера,
t – год, в который вычисляется численность населения Земли.

Однако, Болотов Василий Федорович (1853–1990 гг.) внес поправку в значение коэффициента “а”; по его расчетам а = 2040. Эта величина получила название постоянная Болотова.

Задание.

  1. Построить в электронных таблицах 2 математические модели с целью анализа достоверности данной формулы и исходных данных:
    1 модель – с использованием постоянной Форстера;
    2 модель – с использованием постоянной Болотова.
  2. Провести анализ полученных значений, сравнив их со значениями известных статистических данных [ 3] .
  3. Объяснить необходимость замены постоянной Форстера на постоянную Болотова.
  4. Построить график динамики изменения численности населения земли по годам.
  5. Провести анализ модели и сделать выводы.
4 11–16 Построение математической модели роста населения Земли по формулам С.П. Капица.

Сергей Петрович Капица создал математическую модель [4] мирового демографического процесса, которая:

  • показывает, что скорость роста населения не зависит от внешних условий;
  • объясняет причины происходящего сегодня резкого всплеска рождаемости ("демографического перехода");
  • предсказывает, что в ближайшем будущем население Земли престанет расти, остановившись на численности около 14 миллиардов человек.

Капица предложил рассматривать население мира как систему, как единый замкнутый объект.
Ключевое понятие для системы – взаимодействие.
Случайные отклонения в пространстве и во времени будут усредняться, и станут видны главные закономерности, от которых объективно зависит динамика роста населения мира.
Есть формула, которая с удивительной точностью описывает рост населения Земли в течение сотен и даже многих тысяч лет (рисунок 1).
Но в данной формуле не учитывается фактор времени, характеризующий жизнь человека – его репродуктивную способность. Если ввести в модель характерное для жизни человека время = 42 годам, данные в таблице становятся наиболее близкими по значениям к статистическим данным (рисунок 1).

Задание.

  1. Построить в электронных таблицах математическую модель по формуле (рисунок 2) С.П. Капицы.
  2. Сравнить полученные результаты со статистическими данными.
  3. Построить график, отражающий процесс изменения численности населения Земли.
  4. Провести анализ модели и сделать выводы.
Обобщение 17 Сравнительный анализ всех 4-х модельных представлений динамики изменения численности.

4. Практическая работа.

Класс делится на 4 группы (по количеству моделей). Каждый ученик получает соответствующую карточку с заданием и на компьютере в ЭТ строит заданную модель.
После построения графиков и диаграмм внутри групп происходит обсуждение результатов работы, анализируются построенные модели, делаются выводы, готовится краткий доклад (примерно на 2 мин.)

Ожидаемые выводы.

Описание

Ожидаемые выводы
1. Построение модели по данным учебника по географии (В.П. Максаковский, 10 класс). График роста численности населения мира полностью совпал с приведенным в учебнике за исключением того, что на рисунке график имеет более сглаженный контур.
2. Построение математической модели по данным географического справочника. Построенные графики показывают, что в Китае и Индонезии в ближайшее время возможен географический взрыв, в то время как в Японии и в Росси наблюдается демографический кризис. Однако, общий график показывает быстрый рост численности населения примерно до 2080 года, после которого начинается фаза стабилизации изменения численности населения с небольшим уменьшением. Но следует отметить, что в данном графике учитываются данные только 10 стран мира, поэтому говорить об общей динамики можно только с большим приближением.
3. Прогноз численности населения Земли по формуле Форстера (Маккендрик, Хорнер) График, построенный по формуле Форстера показывает, что после двухтысячного года человечество переживает демографический взрыв, в результате которого оно исчезает. С поправкой Болотова получается то же самое, но исчезновение жизни на Земле переносится на 2040 г.
4. Построение математической модели роста населения Земли по формулам С.П. Капица. График динамики изменения численности населения Земли, построенный по формуле С.П. Капица, показывает постепенное увеличение численности населении примерно до 2000 г., затем идет демографический взрыв, который останавливается примерно в 2100 г. В дальнейшем численность населения увеличивается, не достигая 14 млрд. человек, т.е. начинается фаза стабилизации изменения численности населения с небольшим приростом.

Выступление с докладами.

В конце урока осуществляется сравнительный анализ всех 4 моделей (слайд 17).

5. Подведем итоги.

Ответить на вопросы:

  1. Что общего у построенных графиков, отражающих динамику изменения численности населения Земли?
  2. Чем они отличаются?
  3. В чем причина их отличий?
  4. Какие (какой) графики на ваш взгляд, наиболее полно отражают динамику?

Источники

  1. Учебник: В.П.Максаковский, География, 10 класс.
  2. Географический справочник “О странах”.
    http://ostranah.ru/_lists/population.php
  3. Население Земли. Статистические данные.
    http://ru.wikipedia.org
  4. С.А. Портал на основе электронной версии журнала “Наука и жизнь”
    http://www.nkj.ru/archive/articles/10393/
  5. Сколько людей жило, живет и будет жить на земле С.П. Капица
    http://malchish.org/lib/philosof/Kapitza/Kapitza.htm
  6. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ ОПОРЫ СОВРЕМЕННОГО КУРСА ИНФОРМАТИКИ
    Бешенков, Э.В. Миндзаева, М.Г. Победоносцева Россия, г. Москва
    http://www.iiorao.ru