Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока: научиться умножать отрицательные числа, числа с разными знаками, научиться применять эти правила в простейших ситуациях; развивать правильную математическую речь; формирование внутренних процессов интеллектуального, личностного, эмоционального развития.
Эпиграф к уроку: “Минус на минус – всегда только плюс отчего так бывает, сказать не берусь” У.Г. Орден.
Девиз урока: “Знание – самое превосходное из владений, все стремятся к нему, само же оно не приходит” Ал-Бируни.
Ход урока
1. Организационный момент:
2. Актуализация прежних знаний учащихся
:а) Фронтальный опрос учащихся (слайд 3)
- Какие числа называются положительными?
- Какие числа называются отрицательными?
- Какие числа называются целыми?
- Что называется модулем числа а?
- Как сложить два числа с разными знаками?
- Как сложить два числа с одинаковыми знаками?
б) Устный счет (слайд 4)
1. Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:
а) -10; -8; -6; -4……
б) -2; -4; -8; -16……
2. Дан ряд чисел: -1;4; 0; -5; -104; 8; 16.
а) Назовите положительные числа
б) Назовите отрицательные числа
3. Расшифруй (слайд 5-6)
-3+5 ж (-4) 12-(-2) е (-15) -3+15 н 12 -6+(-1) о (-7) -7+3 у 2 -13+(-2) м 14 18+(-6) н 12 -3+6 и 3 -5*3 е 15 или (-15).
3. Изучение нового материала
:Создание проблемной ситуации (слайд 7-8)
(-5)*3? 15 или (-15) объясните, как вы рассуждали?
Почему в последнем примере получилось
два разных по знаку ответа?
Как вы думаете, почему так получилось?
Какое действие с числами надо знать, чтобы
ответить на этот вопрос?
А вы знаете. Как выполняется умножение чисел?
Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока,
что бы вы хотели узнать?
А какие числа еще можно перемножить?
Разрешение проблемы (слайд 9)
(-5) *3 15 или (-15). Объясните, как вы рассуждали?
Умножим 5*3= 5+5+5=15
Умножим (-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)= -15
Умножим(-3)*5 =(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3) = – 15 по закону а*в= в *а
Умножим(-5)*(-3)=?.
Может ли быть (-15)? Может ли быть 15?
Историческая справка (слайд 10)
Еще в XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел следующим образом: ясно, что (-5)*3 = (-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3) = 15.
Существует правило знаков при умножении (слайд 11)
(+)*(+)=(+) (-)*(-) =(+) (+)*(-) =(-) (-)*(+) =(-)
Используя правило знаков, определи знак произведения и вычисли: (слайд 12)
1ряд 2 ряд 3 ряд 15*(-1) 1*(-23) -141*1 1*(-47) 57*(-1) 0*(-38) 0*(-42) -43*(-2) 26*(-1) (-12)*(-5) 530*(-4) (-45)*(-2) (-4)*3 (-8)*9 7*(-20) 70*(-6) 28*(-6) (-41)*3 (-2)*7 (-4)*5 2*(-9) (-123,45)*(-1) (-1)*456,8 (-1)*345,2
Мнемоническое правило (слайд 13)
Друг моего друга – мой друг (+х)*(+х)=(+х)
Друг моего врага – мой враг (+х)*(-х) =(-х)
Враг моего врага – мой друг (-х)*(-х) =(+х)
Используя мнемоническое правило, вычисли (слайд
14)
-44*2 -31*(-0,1) -23*2 33*(-3) 44*(-0,2) -6,1*9(-2) -1,1*(-4) -4,6*10
А теперь сформулируем правила умножения чисел:
чтобы перемножить два числа с разными знаками. надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак ( – )
Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.
4. Закрепление изученного материала
(слайд 16)1. Найдите значение числового выражения, применяя правила:
а) -5*(-12); б)-0,3*4; в) 8*(-1,1).
2. Найдите значение выражения:
а) -3*(-6) = -18 г) -24*(-0,5) = -12 б) 5*(-0,4) = -20 д) -10*(-10) = 100 в)6*(-1,2) = -7,2 е) -10*34 = -3,4.
Физкультминутка (слайд 17)
Самостоятельная работа (работа в парах – слайд 18-20)
1. Найдите среднюю годовую температуру самых холодных городов в мире:
а) 5,4*(-2) = ----------------Норильск (Россия)
б) -1,24*8 = ----------------Якутск (Россия)
в) 2,7*(-2) = ---------------Йеллоунайф (Канада)
г) -0,9*5 = -----------------Улан – Батор (Монголия)
д) -1,7*2 = -----------------Фербенкс (США, Аляска)
е) –1,55*2 = ----------------Сургут (Россия).
2. Найдите длину каждой реки, и узнай, какая река самая длинная:
а) -2190*(-3) = ---------– Амазонка (С. Уякали)
б) -2*(-3190) = ----------– Янцзы
в) -1334*(-5) = ----------– Нил (С. Кагерой)
г) -1210*(-4) = ----------– Обь (С. Иртышем)
д) -1082*(-5) = ----------– Хуанхе
е) -13120*(-2) = ---------– Миссисипи (С. Миссури).
Ребята обмениваются работами и проверяют, используя критерии (слайд 21)
Практическое применение этих правил (слайд 22-25)
№№1119,1120(учебник страница 191)
5. Рефлексия
(слайд 26)Я сегодня на уроке
Узнал -------------------–
Научился -------------–
Могу ----------------------
6. Домашнее задание
(слайд27)Творческое задание: пусть каждый из вас загадает отрицательное число. Загадали? А теперь представьте себе, что все эти числа перемножили. Смогу ли я быстро отгадать знак полученного произведения? Как?
Над этим подумайте дома.
П.35, правила на странице 190-191, №1143,1146.
Спасибо всем за урок! (Слайд 28)