Тип урока: урок открытия новых знаний.
Использованы технологии:
– диалоговая – этап актуализации знаний и
составления алгоритма;
– рефлексивная, позволяющая учащимся занять и
осознать продуктивную позицию «соавтора» в
формировании новых знаний, соучастника в его
понимании. Это позволяет «ничьи» знания
превратить в личностно-присвоенные и потому –
востребованные;
– технология Мантессори и исследовательская –
групповая работа с заданием, содержащим
параметр.
Так как на уроке осуществляется смена деятельности, звучит классическая музыка, осуществляется работа в группах и реализовано право выбора учащихся на самостоятельной работе, то урок можно считать здоровьесберегающим.
Цели урока:
- Педагогические:
- изучение методов решения систем неравенств с одной переменной;
- формирование надпредметного умения обобщать путем сравнения и анализа, совершенствование надпредметного умения оперирование понятиями;
- развитие логического и алгоритмического мышления;
- воспитание коммуникабельности и культуры общения, уважительного отношения друг к другу; воспитание активности, настойчивости в достижении цели.
- Исследовательская: исследовать возможность изучения нового материала на основе задач с параметрами.
Структура урока:
- Вхождение в тему урока, постановка целей.
- Актуализация опорных знаний.
- Открытие новых знаний путем частично-поисковых и исследовательских методов.
- Первичное закрепление.
- Этап рефлексии учебной деятельности.
- Проверка усвоения знаний (самостоятельная работа) + взаимопроверка.
- Подведение итогов урока, постановка домашнего задания.
ХОД УРОКА
I. Вхождение в тему урока, постановка целей
Для повышения уровня внимания учащихся и как
элемент исторического и культурного воспитания
подобраны слова Рене Декарта.
Рассмотрение одного из номеров домашнего
задания, который мог вызвать у учащихся
затруднения и который являлся мостиком в новую
тему.
– Здравствуйте. Откройте, пожалуйста, тетради и
запишите число.
Эпиграфом к нашему уроку станут слова
французского математика, философа, физика и
физиолога, создателя аналитической геометрии и
современной алгебраической символики – Рене
Декарта: «Каждая проблема, которую я решал,
становилась правилом, которое мне в последствии
служило для решения других проблем». (Слайд 1)
– Выполняя домашнее задание №860(а) вы
столкнулись с проблемой найти область
определения функции 
. (Слайд 2)
– Как вы с ней справились?
– Какие ограничения пришлось учесть?
– Какие действия вы выполняли?
(Ответы учащихся)
– А как бы вы поступили, если бы вам
понадобилось найти область определения функции 
? (Слайд 3)
(Ответы учащихся)
Предполагаемые вопросы учителя:
– Сколько ограничений надо учесть?
– Они должны выполняться одновременно?
– Вы знакомы с символом, который в алгебре
указывает на одновременное выполнение заданных
условий? (Это знак системы).
Систе́ма (от др.-греч. Σύστημα – сочетание, образование, организм) – некоторое множество взаимосвязанных объектов, организованных связями в некое единое целое [3].
– Вы встречались с ним при решении систем
уравнений.
Раз при выполнении некоторых заданий придется
столкнуться с одновременным решением нескольких
неравенств, то сегодня на уроке мы и будем
изучать «Системы неравенств с одной переменной».
– Нам понадобится:
1) знания, которыми вы обладаете по теме «Линейное
неравенство» и «Множества»;
2) точные определения новых понятий;
3) на основе исследований мы построим алгоритм
решения систем неравенств, и, может быть, найдем
интересные закономерности. (Слайд 4)
II. Актуализация знаний
Множество – это совокупность объектов, рассматриваемая как одно целое.
Например:
- Учащиеся 8 «Б» класса
- Множество натуральных чисел
- Числовой промежуток (Слайд 5)
Пересечение множеств. (Слайд 6)
Пересечение промежутков [–3; 2]?(0; 7). (Слайд 7)
I способ.
II способ.
III способ.
Пересечение множеств может быть задано
аналитически 
Определение 1: Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача найти все общие решения заданных неравенств [2]. (Слайд 8)
Определение 2: Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называют решением (или частным решением) системы неравенств [2]. (Слайд 9)
Определение 3: Множество всех решений (частных решений) системы неравенств представляет собой общее решение системы неравенств (чаще говорят просто – решение системы неравенств) [2]. (Слайд 10)
III. Открытие новых знаний путем частично-поисковых и исследовательских методов
(На этапе овладения новыми знаниями для учащихся выделены значимые, необходимые для запоминания моменты)
Решить систему неравенств 
и указать целые решения.
Учащиеся выполняют задание. Для проверки использовать слайд.
Ответ: [–1;3), {–1;0;1;2}. (Слайд 11)
Работа в группах. Задания с параметром. (Слайд 12)
Эпиграф: Cogito, ergo sum (Я мыслю, следовательно, я существую) [5].
Решение неравенств с параметрами, открывает
перед учащимися значительное число
эвристических приемов общего характера, ценных
для математического развития личности,
применяемых в исследованиях. Учащиеся, владеющие
методами решения задач с параметрами, успешно
справляются и с другими задачами.
Работа с заданием с параметром строится по
технологии Марии Мантессори, которая основана на
три глаголах: узнай, почувствуй, ощути, что дает
возможность учащимся кинестетикам запомнить
через действия и ощущения.
Во время выполнения группового задания звучала
музыка Моцарта. Музыка делает человека
коммуникабельнее. С помощью музыки уменьшается
разрушительное действие стресса. Установлено,
что классическая музыка обладает такой силой
воздействия, что помогает преодолеть трудности,
обрести душевную стойкость.
Учащимся выдаются набор промежутков
(изображение промежутков на координатном луче)
<Приложение 1>,
клей, маркер, ватман.
Они должны приклеить соответствующие промежутки
на ватман и сделать вывод.
Результаты исследования каждая группа представляет у доски.
IV. Первичное закрепление
Составление алгоритма решения системы неравенств. (Слайд 13)
Предложение пункта о том, что надо улыбнуться системе неравенств, было направлено на воспитание у учащихся таких качеств, как коммуникабельность и открытость, и не бояться браться за трудную или новую работу. Важно, чтобы все остальные пункты предложили сами учащиеся, а роль учителя сводилась к модераторской.
- Улыбнись системе неравенств, и она поможет тебе ее решить!!!
- Решить каждое неравенство отдельно, используя свойства числовых неравенств (не забыть изменить знак при делении на отрицательное число).
- Найти пересечение промежутков, соответствующих каждому простейшему неравенству.
- Написать ответ (не забыть сделать проверку)))!
Выполнить задание:
№2. Решить систему неравенств 
Ответ: [1; 2]. (Слайд 14)
V. Этап рефлексии учебной деятельности
Проведен в виде распределения важной и новой информации в виде таблицы. Учащиеся самостоятельно распределяли информацию, учитель – модератор. После распределения информации, учащимся выдается уже готовая таблица, в которой выделены важные моменты, необходимые для запоминания, в том числе и алгоритм, составленный самими учащимися.
Распределение информации в таблицу <Приложение 2>. (Слайд 15)
VI. Проверка усвоения знаний (самостоятельная работа) + взаимопроверка
Данная работа индивидуальная, по вариантам их 6, по числу членов группы, каждому учащемуся предоставляется право выбрать уровень сложности, сообразно своим ощущениям и возможностям. Взаимопроверка формирует ответственность за принятое решение.
Самостоятельная работа.
Взаимопроверка. Группы меняются работами и проверяют по ответам.
Ответы на самостоятельную работу:
| I уровень | II уровень |
III уровень |
|||
| 1.1. | (7;+∞) | 1.2. | (–2;6] | 1.3. | Нет решений |
| 2.1. | (–∞;1] | 2.2. | [6;+∞) | 2.3. | (–4; –2] |
| 3.1. | (0,5;+∞) | 3.2. | (–4;6) | 3.3. | (0;0,6) |
| 4.1. | [–12;8) | 4.2. | [4; +∞) | 4.3. | (–4; –1] |
| 5.1. | (–3;1) | 5.2. | (–∞;3,5] | 5.3. | [1,5;+ ∞) |
| 6.1. | (–1;3] | 6.2. | [1,5;4) | 6.3. | Нет решений |
VII. Подведение итогов урока, постановка домашнего задания
Одним из пунктов домашнее задание содержит: «Найти различные определения понятий система и неравенство». Задание направлено на формирование информационной компетенции и метапредности.
Домашнее задание: п.35 стр. 184-187, выучить
определения;
№ 878 (а) – 883 (а); найти информацию о различных
значениях слов «система» и «неравенство». (Слайд
16)
Урок заканчивается словами Александра Володина [4] (Слайд 17):
Умные, дорожите неравенством с глупцами.
Честные, гордитесь неравенством с подлецами.
Города должны быть не похожи, как люди.
Люди не похожи, как города.
Свобода и братство. Равенства не будет.
Никто. Никому. Не равен. Никогда.
Используемая литература:
1. Алгебра: учебник для 8 класса
общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред.
С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2012.
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для
общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович,
П.В.Семенов. – М.: Мнемозина, 2012.
3. http://ru.wikipedia.org
4. http://www.stihi.ru
5. http://www.aphorismy.ru