Тип урока: “открытие нового знания”.
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
- понимать смысл поставленной задачи;
- находчивость при решении математических задач;
метапредметные:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение понимать и использовать математические средства наглядности для аргументации, иллюстрации;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
предметные:
- владение базовым понятийным аппаратом: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- умение пользоваться математическими формулами.
Ход урока
I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности
1. Дайте определение треугольника, у которого один угол прямой.
2. Назовите градусную меру прямого угла.
3. Назовите основные элементы прямоугольного треугольника.
4. Объясните причины того, почему в треугольнике не может быть двух прямых углов.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
1 .Какой из данных на рисунке треугольников прямоугольный?
2. Изобразите этот треугольник у себя в тетради. Как называются стороны АС, АВ, ВС?
3. Назовите катет прилежащий к углу А (к углу В).
4. Назовите катет противолежащий углу А (углу В).
5. На доске изображён треугольник в другом расположении и обозначении.
1). Назовите:
а) гипотенузу;
б) катеты;
в) катет, противолежащий углу Е;
г) катет, прилежащий к углу Е.
6. Решить задачу: “С башни маяка высотой 70 метров виден корабль под углом 30 градуса к горизонту. Каково расстояние от маяка до корабля?”
7. Назовите, в чем вы испытываете затруднение в предыдущей работе.
III. Выявления места и причины затруднения.
1. Почему возникло затруднение? (Тема урока: “Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника”)
2. Найти в учебнике и прочитать самостоятельно определения синуса, косинуса, тангенса угла А.
3. Записать в тетради формулу для нахождения синуса угла А.
4. Записать в тетради формулу для нахождения косинуса угла А.
5. Записать в тетради формулу для нахождения тангенса угла А.
ІV. Построение проекта выхода из затруднения.
1. Предложите способ, позволяющий найти формулы для нахождения АВ, ВС, АС.
2. Покажите связи, которые, на ваш взгляд, существуют между катетом, гипотенузой прямоугольного треугольника.
3. Покажите связи, которые, на ваш взгляд, существуют между катетами прямоугольного треугольника.
4. Вспомните и назовите правило нахождения неизвестного сомножителя.
5. Вспомните и назовите правило нахождения неизвестного делителя.
6. Вспомните и назовите правило нахождения неизвестного делимого.
V. Реализация построенного проекта
1. Используя равенства для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла А, записать формулы нахождения АВ, ВС, АС.
2. Сформулируйте правило нахождения катета противолежащему острому углу.
3. Сформулируйте правило нахождения катета прилежащему к острому углу.
4. Сформулируйте правила нахождения гипотенузы.
VI. Первичное закрепление во внешней речи.
1. Используя рисунки, найдите:
| sin M = | sin K = | sin P = | sin R = |
| cos M = | cos K = | cos P = | cos R = |
| tg M = | tg K = | tg P = | tg R = |
VІІ. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
1. Начертите на листке прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Обозначьте катеты, гипотенузу и углы малыми буквами. Используя рисунок, продолжите равенства.
sin = |
sin = |
| cos= |
cos= |
| tg= |
tg= |
2. Выполните самопроверку по образцу.
3. Д/з п.66,67 №591(а)
VIII. Включение в систему знаний и повторение.
1. Решите задачу. В прямоугольном треугольнике
АВС (
°) катеты
равны 6 см и 8 см. Найдите синус угла А и косинус
угла В.
2. Сформулируйте теорему об угле в 30 градусов в прямоугольном треугольнике.
3. Предложите способ, позволяющий найти значение синуса и косинуса угла 30 градусов.
4. Решите задачу 10.
IX. Рефлексия.
1. Что нового вы изучили сегодня на уроке?
2. Что вас заинтересовало?
3. Своей работой на уроке я (доволен/не доволен).
4. Мое настроение (стало лучше/стало хуже).
5. Материал урока мне был (понятен/не понятен; полезен/бесполезен; интересен/скучен).
6. За урок я (устал/не устал).
7. Урок для меня показался (коротким/длинным).