Урок по теме "Решение задач о молоке и сыре"

Разделы: Математика


Аннотация к уроку:

Данный урок математики проходил в 11 классе в рамках конкурса «Урок года» на тему «Край мой синеокий…»

Современные педагогические технологии, такие, как исследовательская деятельность, использование новых информационных технологий, помогают реализовать личностно-ориентированный подход в обучении, обеспечивают индивидуализацию и дифференциацию обучения с учётом способностей детей, их уровня обученности, склонностей. Урок разработан в соответствии с требованиями личностно-ориентированного урока. На уроке используются различные методы: актуализация знаний, опрос, выполнение заданий с использованием ИКТ, решение проблемных ситуаций и выбора верного ответа, связь с жизнью. Урок динамичен, использование различных форм и методов, занимательного материала позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся на протяжении всего времени. В нем созданы условия для самореализации учащихся через познавательный интерес, через многообразие жизненных ситуаций и ответственный выбор обучающихся. Создание проблемных ситуаций на уроке повышает интерес к предмету, вносит разнообразие, эмоциональную окраску в учебный процесс, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, помогает разобраться в правильности выбора жизненного пути.

Урок содержал проблемно-диалоговое обучение, поисково-исследовательский метод, учащиеся были активными участниками учебного процесса, как источника получения знаний и, что не менее важно, осознавали цели и значимость своей работы. Данный урок я попыталась построить именно с таких позиций: ученики и  учитель – сотрудники, соучастники единого образовательного процесса.

Системно-деятельный подход на данном уроке, помог каждому ученику почувствовать себя соучастником образовательного процесса, а добытые знания самостоятельно, прочно усвоились детьми.

К уроку была разработана презентация, которая использовалась на всех его этапах.

Цель: обобщение знаний учащихся по теме тела вращения.

Задачи:

  • Образовательные задачи:
    • формирование у учащихся умений математического моделирования практических задач;
    • товароведческая характеристика молока и сыра.
  • Общеучебные задачи:
    • пользоваться доской;
    • организовывать себя на работу;
    • пользоваться умением самопроверки.
  • Развивающие задачи:
    • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие учащегося;
    • развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
    • активизация самостоятельной деятельности;
    • развивать познавательный интерес;
    • развивать наглядно-действенное творческое воображение.

Форма урока: урок-исследование.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Оборудование: компьютер, проектор, фотовыставка, выставка книг «Блюда из молока и сыра», несколько видов сыра и молока.

ХОД УРОКА

Этап урока, время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный момент (0,5 мин.) Здравствуйте, ребята! Надеюсь, что наша работа сегодня принесет вам радость и запомнится.

 

Приветствуют друг друга.  
Мотивация к учебной деятельности (2 мин.)

Слайды 1, 2

Французский писатель Антоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны. Будем поглощать знания с большим желанием.
На уроке мы решим практические задачи, задачи о молоке и сыре, решим их математическими методами, т.е. научимся выполнять математическое моделирование.
  Личностные: проявляют внимание, желание больше узнать, положительное отношение к процессу познания.
Регулятивные: понимать, принимать и сохранять учебную задачу.
Сообщения учащихся о молоке (8 мин.)

Слайды 3, 4, 5, 6

  Рассматривают фотографии-слайды с изображением молока Коммуникативные: участвовать в диалоге, в общей беседе.
Познавательные:
осознавать познавательную задачу и соотносить её  с имеющимися знаниями и опытом.
Коллективная работа учащихся. Актуализация знаний (4 мин.) Вопросы:
  • Что мы знаем о молоке?
  • Какие параметры в повседневной жизни, на практике применяются для оценки качества молока?
  • Какие параметры можно измерить?
Фронтальная работа

 

Ответы учащихся

Регулятивные: понимать, принимать и сохранять учебную задачу.
Познавательные:
читать, извлекать нужную информацию, выполнять логические действия с языковыми материалами, подводить под понятия.
Закрепление теоретического материала в процессе решения задач (10 мин.)

Слайды 7-10

Задача №1
Стандартная жирность молока в нашей стране 3,2 %. В фермерском хозяйстве «Катран» ежедневно надаивают 100 кг молока с жирностью 3,65%. Что необходимо сделать, чтобы довести молоко до стандартной жирности?

Решение:

Из формулы видно, что уменьшить жирность молока можно, увеличивая массу молока, не изменяя массы жира в нем. Это можно сделать, добавляя в молоко воду.
Таким образом, добавив в молоко воду, мы увеличим его массу, не изменяя массы жира в нем, и тем самым изменим жирность молока. Но есть еще другие показатели качества молока, например, плотность. Оказывается, добавление воды в молоко уменьшает его плотность, т.е. плотность «жирного» молока меньше плотности стандартного молока. Добавив воды в «жирное» молоко, мы дополнительно уменьшаем его плотность.

Итак, добавление воды повлияет на плотность, на содержание белков и т.п. что же надо добавить в молоко, чтобы довести жирность молока до стандартной?
Надо добавить обрат, жирность которого 0,05%.
Сколько надо добавить обрата, чтобы получить молоко стандартной жирности?
Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо выполнить математическое моделирование задачи.
Обозначим

Вывод: для получения молока с меньшей жирностью необходимо добавлять обрат. При решении задачи выполняются предварительные математические расчеты с помощью уравнения первой степени. Отсюда следует, что уравнение первой степени есть математическая модель практической задачи.

Рассуждение детей.

Возможные ответы:
а)добавить воды;
б) добавить обрат.

 

 

 

 

Обсуждение решения задачи.

 

 

 

 

 

Отвечают на вопросы, принимают участие в обсуждении.

Решение проблемных ситуаций ситуаций.

 

 

 

 

Анализировать, делать выводы.

Коммуникативные:
вступать в учебное сотрудничество с одноклассниками, допускать возможность различных точек зрения, аргументирование своей точки зрения.
Познавательные:
читать, извлекать нужную информацию, обращаться к статистическим данным, находить нужную, устанавливать следственные связи.

 

Физкультминутка (1 мин.) Упражнение способствующее развитию саморегуляции, настрою на предстоящую деятельность. (Музыка)
«Закройте глаза. Представьте, что внутри вашей головы, возникает светлый луч, который медленно движется сверху вниз. По пути своего движения он освещает изнутри все детали лица, шеи, плеч, рук теплым ровным светом. По мере движения луча исчезает напряжение, «охлаждаются» глаза, ослабляются губы, опускаются плечи, освобождается шея и грудь. Луч приводит в порядок мысли и чувства, формирует внешность спокойного и освобожденного человека, удовлетворенного собой и своей жизнью.
Скажите мысленно: «Я стал новым человеком! Я стал сильным, спокойным и стабильным! Я все буду делать хорошо! У меня все получится!»
   
Сообщения учащихся о сыре (5 мин.)

Слайды 11-20 

  Рассматривают фотографии-слайды классификация сыра,  с изображением видов сыра. Коммуникативные: участвовать в диалоге, в общей беседе.
Познавательные:
осознавать познавательную задачу и соотносить её  с имеющимися знаниями и опытом.
Закрепление теоретического материала в процессе решения задач (10 мин.)

Слайды 21-26

Задача № 2

Сыроделы считают, что при равном объеме сыра шаровой формы лучше сохраняют свои вкусовые качества, чем сыры формы цилиндра, прямоугольного параллелепипеда. Почему?

Выполним анализ и ответим на вопрос: как может качество сыра зависеть от его формы?
Первоначальные вкусовые качества сыра не зависят от формы сыра. Возможно позже как – то вкусовые качества меняются, причем у сыров разной формы по – разному. Вкусовые качества меняются в результате испарения и, возможно, окисления, из курсов физики и химии мы знаем, что процессы испарения и окисления зависят от площади поверхности тел.
Какова математическая модель данной практической  задачи?
Чтобы ответить на этот вопрос эту задачу можно сформулировать на языке математике, геометрии: сравнить площади поверхностей прямоугольного параллелепипеда, цилиндра и шара, у которых одинаковые объемы.
Решение:
Пусть сыр имеет форму: а) куба, б) цилиндра, в) шара. Тогда:

 

Рассуждение детей.

 

 

 

 

 

Решение проблемных ситуаций ситуаций

 

 

 

 

 

 

Обсуждение решения задачи.

 

 

Анализировать, делать выводы.

Коммуникативные:
вступать в учебное сотрудничество с одноклассниками, допускать возможность различных точек зрения, аргументирование своей точки зрения.
Познавательные:
читать, извлекать нужную информацию, обращаться к статистическим данным, находить нужную, устанавливать следственные связи
Рефлексия. Подведение итогов работы на уроке. Домашнее задание. (2 мин.)

Слайд 27

Попробуем вместе подвести итоги нашей работы.

Домашнее задание

Задача: средняя жирность сливочного масла 80%, а молока 3,5%. Сколько потребуется молока для получения 1 кг сливочного масла?

Ученики проводят рефлексию

На столах листочки:

На уроке я узнал, что…
Меня удивило…
Мне бы хотелось…
Было трудно, потому что…
У меня уже лучше получается …
Подводят итоги.
Получают оценки.

Регулятивные: осознавать возникшие трудности, стремиться к их преодолению, оценка, саморегуляция.
Познавательные:
проводить анализ, синтез, устанавливать следственные связи
Заключение (0,5 мин.)

Слайд 28

Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!