Урок-путешествие на тему "Возведение в степень. Квадрат и куб числа". 5-й класс

Цели урока:

Образовательные:
– ознакомить учащихся с действием возведения в степень,
– дать понятия квадрат и куб числа,
– научить формулировать определение квадрата и куба числа,
– научить возводить числа в степень, в квадрат и куб,
– научить находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Развивающие:
– развивать логическое мышление,
– умение сравнивать, обобщать, делать выводы,
– развивать интерес к предмету посредством показа межпредметных связей.

Воспитательные:
– воспитывать аккуратность в записях,
– целеустремленность,
– воспитание привычки к выполнению эстетических требований при оформлении решения,
– воспитывать интерес к родному краю использую связь между математическими вычислениями и интересными страницами из Красной книги Калужской области.

1. Мобилизующее начало и сообщение плана урока.
2. Устная работа с целью актуализации знаний и установление их неполноты.
3. Мотивация изучения нового материала.
4. Постановка учебных задач.

1. Монологический диалог с целью введения понятия степени, квадрат и куб числа.
2. Устное решение задач с целью отработки понятия степени формирование умений ее вычислений.
3. Физкультминутка с целью отработки понятий основание и показатель степени.

1. Решение задач у доски с целью отработки умений представлять в виде степени установления соответствий между получившимися показателями и растениями, занесенными в Красную книгу.
2. Решение задач у доски с целью отработки умения возводить в степень и установить связь между полученными ответами и буквами, в результате получить название птицы, занесенной в Красную книгу.
3. Решение задач у доски с целью отработки порядка выполнения действий, если в выражении присутствует степень и установить связь между ответами и буквами, в результате получить название животного, занесенного в Красную книгу.
4. Подведение итога урока. Домашнее задание.

Здравствуйте, ребята! Ребята, любите ли вы путешествовать? (да) Это очень хорошо, потому что сегодня урок у нас будет не обычный. Я хочу пригласить Вас в путешествие.

В путешествии ребята
Каждый хочет оказаться
А чтоб быстрей туда попасть
Нужно правильно собраться

Поэтому, прежде, чем мы отправимся в него, я хочу узнать, насколько вы владеете математическими знаниями, а также мы должны вооружится новыми знаниями, для того, чтобы путешествие у нас прошло интересно.

Посмотрите внимательно на доску и устно решите примеры. Презентация. Слайд 1.

1) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27

2) 5 ∙ 5 = 25

3) 2 ∙ 2∙ 2 ∙ 2 = 16

4) 10 ∙ 10 = 100

5) 7 ∙ 7 = 49

6) 4∙ 4∙ 4 = 64

Какое действие мы выполняли в каждом примере? (Умножение.)

Что особенного в каждом из этих примеров? (Все множители одинаковы.)

Так вот ребята такие действия в математике имеют свою особенную краткую запись и особое название.

Поэтому сегодня на уроке мы их изучим.

Итак, тема урока. (Записать в тетрадь ) Слайд 2.

Возведение в степень. Куб и квадрат числа. Слайд 3.

Степень числа.

Рассмотрим примеры

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 ∙ 10

Как коротко можно записать данный пример (5 ∙ 10). Значит, данный пример имеет свою более краткую запись.

А теперь следующий пример

5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙5 ∙ 5 = 5¹⁰

Данный пример тоже можно записать коротко. (Число 5 умножаем само на себя 10 раз), поэтому мы запишем 5¹⁰.

Итак, новое понятие степень числа.

Читают: “пять в десятой степени”.

Записать: 5 – основание степени,

Что же он показывает (который показывает, сколько множителей было в произведении).

В математике произведение одинаковых множителей называется возведением в степень.

Рассмотрим устно примеры. Слайд 4.

Представить в виде степени и вычислить.

3∙ 3 ∙3∙3 = 3⁴ = 81

5∙ 5 ∙ 5 = 5³ = 125

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2⁶ = 64

Можно вычислять парами, если четное количество множителей.

Слайд 5. Физкультминутка.

Назовите основание и показатель степени. (Если основание, то назвать и встать, если показатель, то хлопнуть в ладоши и назвать.)

3⁴ 3 – основание, 4 – показатель.

5³ 5 – основание, 3 – показатель.

2⁶ 2 – основание, 6 – показатель.

6¹ 6 – основание, 1 – показатель.

Молодцы!

А что значит, если показатель степени равен 1. Это значит

2¹ = 2, 3¹ = 3, 4 ¹ = 4

Первая степень любого числа равна этому числу.

А теперь давайте рассмотрим степени числа, которые имеют особое название. Слайд 6.

Вторая и третья степени числа имеют особые названия.

Вторую степень называют квадратом.

Квадрат числа 2 равен 4.

Квадрат числа 3 равен 9.

Запись: 2² = 4 – два в квадрате равно четырем.

Запись: n² = n ∙ n – квадрат числа n. Слайд 7.

А почему такое название квадрат. Ведь у нас никаких геометрических фигур не получилось. Фигура сейчас появится и именно квадрат.

Рассмотрим квадрат со стороной 2 см. Его площадь равна 2 ∙ 2 = 2² = 4 (см²)

Вот поэтому такое особое краткое название для второй степени. Слайд 8.

Третью степень называют куб.

Запись 2³ читают – два в кубе.

Запись: 2³ = 8, Откуда такое название.

Рассмотрим куб, ребро, которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков со стороной 1 см.

2 ∙ 2 ∙ 2 = 2³ = 8

Ребята мы с вами рассмотрели только одно действие возведение в степень.

А как же изменится порядок выполнения действий, если там будет операция возведения в степень. Если в выражении есть операция возведения в степень, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

Итак, ребята мы с вами вооружились новыми знаниями. И теперь мы можем отправиться в путешествие. А какое же путешествие нас ждет?

Это путешествие по страницам Красной книги Калужской области . А значит нашего родного края. Слайд 9.

Далее работа у доски. На доске записаны примеры нужно их вычислить и установить соответствие между ними и некоторыми страницами Красной книги Калужской области.

Вся работа на доске записана в приложениях. Каждому приложению соответствуют свои слайды.

Приложение 1: После того как ребята представят в виде степени, нужно установить соответствие между показателем степени и названием растения, занесенного в Красную книгу . Так ребята узнают шесть названий растений, видят их на картинках и узнают немного информации о них. Слайды 10, 11, 12.

Приложение 2: Ребята возводят некоторые числа в степень. К данному заданию есть ключ (связь между полученными ответами и буквами). В результате получается название птицы, занесенной в Красную книгу. Появляется картинка и краткое описание этой птицы. Слайд 13.

Приложение 3: Ребята находят значения выражения, в котором находится операция возведения в степень. К данному заданию есть ключ (связь между полученными ответами и буквами). В результате получается название животного, занесенного в Красную книгу. Появляется картинка и краткое описание. Слайд 14.

Итак, ребята , мы с вами совершили небольшое путешествие по Красной книги Калужской области. А какие математические знания нам в этом помогли.

Вопросы:

1. На любом примере поясните, какое число называется степенью, основание степени, показателем степени?
2. Чему равна первая степень любого числа?
3. Что такое квадрат данного числа?
4. Что такое куб данного числа?

Итак , ребята, я раздам вам памятки о животных и растениях, которые мы сегодня рассмотрели на уроке, занесенные в Красную книгу Калужской области.

В конце памяток есть ключи к решениям номеров, которые вы будете делать дома, решив их , вы узнаете еще одно растение и животное, занесенных в Красную книгу.

Моим помощникам в путешествии я поставлю оценки.

Домашнее задание: № 666, № 668 (а, б, в, г). Приложение 4

По страницам Красной книги
Очень бережно ступай,
Ты животных и растений
Никогда не обижай !
Математику – науку
Вместе с ними изучай.