Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Если мы посмотрим вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, дорожные развязки и городские парки, микросхемы и т.д. Геометрические знания и геометрические умения, геометрическая культура являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых.
Цель урока: Обобщить понятие площади, используя его в реальной жизни и в заданиях на экзаменах 9 и 11 классов.
Задачи:
Обучающие:
- Повторить понятие площади, формулы вычисления площади квадрата, площади прямоугольника, прямоугольного треугольника.
- Познакомить обучающихся с формулой Пика для вычисления площадей фигур и научить применять её на практике.
Развивающие:
- развивать навыки вычисления площадей фигур и их частей.
- Развивать навыки использования понятия площади в конкретной жизненной ситуации, а так же на экзаменах в 9 и 11 классах;
- развивать художественный вкус, творческие способности и фантазию детей.
Воспитательные:
- воспитывать интерес к предмету «Геометрия»;
- воспитывать коммуникативные способности детей;
- развивать геометрическую зоркость, умение анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать.
Тип урока: комбинированный, он включают не только геометрический материал, но и задания исследовательского характера.
Применяемые методы обучения: словесный, наглядный, репродуктивный, проблемное изложение, частично-поисковый, исследовательский, применение ИКТ
Организация урока предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
Построен урок в виде небольшой деловой игры.
Ход занятия
1. Организационный момент
Добрый день, ребята! Добрый день уважаемые коллеги!
Меня зовут Салпанова Наталья Леонидовна, я – из г. Анжеро-Судженска Кемеровской области.
Для нашей, ребята, с вами работы я предлагаю разделиться на три группы. И сделаем мы это таким образом. Вы получите геометрическую фигуру, одинаковые фигуры соберутся в одну группу. (раздают, рассаживаются).
Начать наш урок я хочу с видеоролика. Пока вы его смотрите, попробуйте ответить на вопрос:
-- Каким образом увиденное можно связать с математикой? Итак, внимание на экран. (ролик)
-- Кто же скажет, каким образом то, что вы видели, связано с математикой? (отвечают)
-- Скажите, ребята, а люди каких профессий создают всю эту красоту? (беседуем)
-- Молодцы, совершенно верно. Кто знает, может быть в будущем кто- из вас станет знаменитым дизайнером или архитектором и создаст свой неповторимый шедевр. Но для этого нужно очень много учиться, и учиться хорошо. Уже сегодня мы с вами сделаем первые шаги к этому. Давайте займёмся ремонтом комнаты.
2. Актуализация знаний
Итак, тема нашего урока – «Реальная математика»
Наша с вами цель – не просто сделать ремонт в комнате, но и выяснить значение понятия площади в реальной жизни, а так же на экзаменах в 9 и 11 классах. Мы с вами вспомним, как вычислить площадь квадрата, прямоугольника, многоугольника, состоящего из нескольких частей. Узнаем, как эти знания можно применить в реальной жизни. Я вас познакомлю с неизвестной вам формулой, которая позволяет вычислить площадь практически любой фигуры.
Но для начала немного разомнёмся и вспомним, что мы уже знаем о площади.
Давайте найдём площадь следующих фигур. (на слайде фигуры, беседуем)
Ребята, у вас, у каждого есть геометрическая фигура, с помощью которых вы разделились на группы. Они не являются ни квадратом, ни прямоугольником. Как мы будем вычислять их площадь. Даю вам 30 секунд подумать, посовещаться с группой. (обсуждают, отвечают)
Запишите, пожалуйста на своих листочках полученный ответ. Они нам в дальнейшем пригодятся.
А площадь такой фигуры кто-то сможет найти? (слайд – лист)
Трудновато неправда ли? Но в конце урока вы сможете сделать это легко.
Итак, вы хорошо умеете вычислять площадь. Теперь давайте, применим ваши знания на практике.
Вот эскиз комнаты, в которой мы будем делать ремонт. Указаны размеры этой комнаты. Предлагаю группами поработать над решением следующих заданий.
- группа – вычислит, какое количество килограммовых банок краски потребуется, чтобы покрасит пол в комнате, зная, что на 1 м2 расходуется 250 граммов краски?
- группа – узнает, сколько потолочных плиток прямоугольной формы, размером 40 см х 40 см, понадобится для покрытия потолка.
- группа будет выполнять особое задание – они найдут площадь во такой фигуры. А для чего она нам нужна – узнаем позже.
(выполнят 2 минуты)
Давайте проверим, что у вас получилось.
(1 и 2 группы объясняют, параллельно идёт решение на слайдах).
Хорошо, молодцы. А если потолочная плитка будет другой формы, например, такой (как у группы 3). Нам нужно знать площадь этой плитки. Этим и занималась 3 группа. Послушаем их решение. (рассказывают, на слайде повторяется).
Запомните, пожалуйста, ответ.
Я хочу вам предложить ещё один способ вычисления площади данной фигуры. Этот способ поможет нам быстрее это сделать, и чуть позже вы увидите, что его можно применять при вычислении площадей на экзаменах в 9 и 11 классах.
Но прежде, давайте немного отдохнём и проведём небольшую зарядку для глаз. Вам нужно будет следить глазками за движением фигур, а когда фигуры будут мигать – моргать вместе с ними.
(проводится физминутка)
3. Исследовательская работа.
Вернёмся к нашей фигуре. Для начала нам нужно знать, что такое узел. Давайте познакомимся с этим понятием. (объясняю)
А теперь проведём эксперимент.
- У вас на столе лежат ручки зелёного и красного цвета, сейчас вы будете ими работать. Работаем группами, будьте внимательны. Отметьте все узлы на границе фигуры красным цветом, посчитайте их количество, запишите.
- Теперь отметьте все узлы внутри фигуры зелёным цветом. Посчитайте их количество. Запишите.
- К количеству узлов внутри фигуры прибавьте половину количества узлов на границе и от полученного результата отнимите 1. Что получилось? Сравните ответ с решением 3 группы.
А сейчас каждый возьмите свою фигуру, которую вам раздали в начале урока. И проделайте с ней то же самое. Я напомню ваши действия… (выполняют) Сравните ответ с полученным ранее.
Как видно, в обоих случаях мы подтвердили этими действиями наше решение. Наши действия можно записать одной формулой (Показываю).
Она называется формулой Пика в честь…
Практически каждую фигуру можно поместить на клетчатую плоскость и вычислить площадь фигуры по формуле Пика.
Давайте вернёмся к фигуре, которую я вам показывала ранее и найдём её площадь по формуле Пика. Работаем в группах. (выполняют, параллельно идёт решение на слайдах).
Итак, её площадь равна 50 кв единиц.
Хочу ещё добавить, что этой формулой можно пользоваться при решении задач на вычисление площадей на экзаменах в 9 и 11 классах.
Дома, на досуге, потренируйтесь. Вам это в дальнейшем поможет на экзамене. (Раздаю листочки с заданием).
4. Подведение итогов урока.
Молодцы, ребята, хорошо поработали. Давайте же подведём итог нашего урока. Чем мы сегодня занимались? Что нового вы сегодня узнали? Где это нам может пригодиться?
Дома вы можете продолжить свой ремонт. Сами выберите – что вы будете делать со стенами. Может быть, красить, а может быть клеить обои. Посчитайте, чего и сколько вам для этого необходимо.
А в заключение нашего урока я попрошу вас выполнить небольшую творческую работу. Мне очень интересно, понравился ли вам урок, полезен ли вам был, всё ли было понятно. Я прошу вас под каждым лучиком на этой картинке написать ответ и приклеить мордашку, которая выражает ваше настроение после урока.
Спасибо большое вам за урок, за вашу работу, желаю вам больших успехов, в будущем выбрать любимую профессию по душе и принести большую пользу себе и нашему обществу. Всего вам самого доброго.