(Тема на доске закрыта, учащиеся сами должны прийти к названию темы.)
Цели: познакомить учащихся с прямоугольным параллелепипедом; научить находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Оборудование: мультимедийный проектор, листы самооценки, карточки с заданиями, модели параллелепипеда.
Ход урока.
1. Мотивация к первичной деятельности.
Формируемые УУД:
Личностные: самоопределение, смыслообразование.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.
Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас урок “открытия” нового знания. На нашем уроке присутствуют гости. Давайте поприветствуем их. Вы готовы к новым знаниям? Тогда начинаем наш урок.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.
Формируемые УУД:
Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.
Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.
– А начнём мы с повторения, потому что, чтобы узнать что-то новое необходимо повторить уже изученный материал. Поработаем устно.
Задания на концентрацию внимания: (презентация)
1. Ответь на вопросы: какое слово лишнее?
– километр, метр, сантиметр, длина, миллиметр, дециметр;
– тонна, центнер, метр, грамм, пуд.
2. Вопросы на повторение
- Прямоугольник – это …
- а и в – …
- а – это …
- в – это …
- S = …
- Выражение Р = 2х (а + в) называется …
- Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …
- У равных фигур площади и периметры …
- Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна……..
3. Выявление места и причины затруднения.
Формируемые УУД:
Познавательные: умение структурировать знания, постановка и формулирование проблемы, умение осознанно произвольно строить речевое высказывание.
Предлагается рассмотреть фигуры.
Ребята, а как вы думаете, почему эти фигуры разделены горизонтальной линией? (Это плоские и пространственные фигуры, объемные.)
Хорошо, молодцы, ребята! А теперь, скажите, как называются фигуры, на правой части экрана? (Треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.)
Отлично! А может вы знаете и как называются фигуры на левой части экрана?
Как вы совершенно правильно заметили, на левой части экрана изображены объемные фигуры. А может, кто-то из вас знает как называется такая фигура? Затрудняетесь? Скажите, из каких фигур состоит эта объёмная фигура? (рассматриваем модель прямоугольного параллелепипеда.) (Из прямоугольников.)
А как вы думаете, в названии темы нашего урока будет звучать это слово? (Да.) Прямоугольный параллелепипед. Это и есть наша сегодняшняя тема.
– Откройте тетради и запишите число, классная работа и тему урока.
(На доске открывается тема урока.)
– Будьте внимательны, это очень сложное и длинное название, напишите его правильно! (Учитель диктует “Прямоугольный параллелепипед” по слогам, на слайде № 3 появляется надпись темы урока.)
Ребята, а скажите, пожалуйста, где вы встречаете прямоугольный параллелепипед в жизни? (Кирпич, дом, телевизор, стол и пр.)
Ребята, давайте посмотрим на объект нашего изучения, фигуру – прямоугольный параллелепипед, изучим его, познакомимся с ним.
Эвристическая беседа. (Учитель задает вопросы.)
Вопросы учителя:
1. Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? (Прямоугольники.)
2. Почему фигуру назвали именно прямоугольным параллелепипедом? (Потому, что он составлен из прямоугольников.)
Прямоугольники из которых составлен параллелепипед, называются гранями.
Стороны граней параллелепипеда называются ребрами параллелепипеда.
А как вы думаете, есть ли у параллелепипеда вершины? (Да.)
Ребята, у вас на партах лежат листочки с изображением прямоугольного параллелепипеда, ниже таблица. Заполните её. Работа в парах. Даю вам 1–2 минуты. Кто выполнит задание, поднимет руку. (После задания учитель продолжает беседу.)
Совершенно верно, у параллелепипеда 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
А что вы можете сказать о противоположных гранях прямоугольного параллелепипеда? (Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.)
А есть ли ребра одинаковой длины? Где они оказались? (Да есть, они напротив друг друга.)
Итак, теперь вы знаете, что противоположные ребра прямоугольного параллелепипеда равны.
Итак, давайте повторим все, что мы узнали о прямоугольном параллелепипеде. Это объемная фигура, у которой 6 граней, 12 ребер, 8вершин. Грани представляют собой прямоугольники, ребра – отрезки, стороны прямоугольников – граней, вершины – точки пересечения ребер. Противоположные грани и ребра равны.
Очень хорошо ребята! А скажите, что это за фигура? (На слайде изображен куб.)
А как вы думаете, является ли куб прямоугольным параллелепипедом? (Является.) Дайте пояснение. (Грани куба – квадраты, а квадраты – это прямоугольники, у которых все стороны равны.)
Любой прямоугольный параллелепипед имеет :длину, ширину и высоту, которые называются измерениями параллелепипеда.
Физкультминутка.
Раз – подняться, подтянуться,
Два – согнуться, разогнуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать,
Шесть – за парты сесть опять.
Итак, мы познакомились с прямоугольным параллелепипедом и с его “ братом” кубом. Но это ещё не всё. А сейчас я вам предлагаю решить задачу. (Работа в группе.)
Задача. Сколько потребуется белой краски, чтобы покрасить поверхность параллелепипеда, если для покраски 1 см² поверхности нужно 2 г краски?
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Формируемые УУД:
Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, создание способа решения проблемы.
Регулятивные: целепологание как постановка учебной задачи, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.
Чтобы решить данную задачу, что мы должны знать?
Ставлю перед учащимися задачу: вывести формулу для нахождения площади поверхности параллелепипеда. Выдаю учащимся модель параллелепипеда. Предлагаю учащимся провести в группах практическую работу, наблюдаю за работой учащихся, контролирую правильность выполнения, предлагаю сделать выводы, заслушиваю учащихся.
Помогаю учащимся справиться с заданием, задаю наводящие вопросы.
Разрабатывают алгоритм нахождения площади поверхности параллелепипеда.
Чтобы найти площади поверхности параллелепипеда надо:
- Найти площади верхней, боковой и передней граней.
- Найденные площади сложить и полученный результат умножить на два.
S = 2ab+2ac+2bc= 2(ab+ac+bc)
Делают вывод о площади поверхности куба со стороной а. (Раздать формулы каждому на парту.) S = 6 a²
(Формулы вывешиваются на доску.)
5. Реализация построенного проекта.
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, умение выполнять задание с проговариванием вслух, которое первоначально вызвало затруднение; уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками
Записывают условие задачи, находят по формуле площадь поверхности бруса, рассчитывают количество краски. Записывают ответ.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
Формируемые УУД:
Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.
Решить у доски №792. Стр.122.
а) S= 2*6*8 + 2*8*4 + 2*6*4= 96+64 +48 =208см2.
7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
Формируемые УУД:
Познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание; анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму.
Регулятивные: сличение способа действий и его результата с заданным эталоном; контроль, коррекция, самооценка.
Проверь себя.
| № | а | b | c | S |
| 1. | 1 | 2 | 3 | |
| 2. | 2 | 3 | 4 | |
| 3. | 3 | 4 | 5 |
8. Включение в систему знаний и повторение.
Формируемые УУД:
Познавательные: умение структуризировать знания; выявление границ применимости нового знания;
Регулятивные: прогнозирование и волевая саморегуляция в ситуации применения нового знания.
Решить уравнение: (15y – 11y) : 8 =17
9. Рефлексия деятельности на уроке.
Формируемые УУД:
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха.
Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.
Регулятивные: волевая саморегуляция.
Организация учебного процесса на данном этапе:
– Что нового узнали на уроке?
– Какую цель мы ставили в начале урока?
– Наша цель достигнута?
– Что нам помогло справиться с затруднением?
– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?
– Как вы можете оценить свою работу? Занесите свои результаты в листок
самоконтроля.
Постановка домашнего задания.
Домашнее задание: выполнить модель прямоугольного параллелепипеда и найти площадь его поверхности.
На партах у учащихся лежат листы самоконтроля.
| № | + или ? | |
| 1. | Я готов к изучению новой темы. | |
| 2. | Я понял алгоритм нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. | |
| 3. | Я научился находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. | |
| 4. | Самостоятельная работа. |