Урок математики по теме "Функции у=х2 и у=х3 и их графики". 7-й класс

Тип урока: усвоение новых знаний.

1. Обобщить знания учащихся о понятии функции, аргумента, функций вида y= kx, y= kx + b, ввести определение функции y= x²  и y= x³. Научить учащихся строить графики данных функций.
2. Работать по формированию мыслительной операции сравнения.
3. Научить ребят работать в парах, уважать друг друга. Учить ребят делать оценку своих действий в конце урока.

Оборудование: кроссворды, таблицы, билетик на выход.

Проверка домашнего задания.

Какие вопросы есть по домашней работе?
Если есть, то разбор домашней работы. Если нет, то внимательно читаем.
Как вы это понимаете?

Да, ребята, полученные знания мы должны уметь применять на практике при решении задач. Сегодня мы будем опираться на прежние знания.

2. Актуализация опорных знаний (устный счет, разгадывание кроссворда, ответы на вопросы)

1. Найдите значения функции у = 5*х+4, если х= -1, -2, 3,5.
2. Найдите значения функции  у = -2*х +1, если х= -2,3,6.
3. Вычислите  (-2)², (5)² , (13)², (3)³, (4)³, (25)², (-2)³.

Самопроверка, ответы  записаны на доске.

1.   -1, -6, 19, 29.
2.    5,  -5, -11.
3.   4, 25, 169, 27, 64, 625, -8.

Применяем структуру ФИНК – РАЙТ – РАУНТ – РОБИН

Учащимся раздаются кроссворды и им предлагается его разгадать в течение 5 мин. Ответы записывают.

1. Зависимость между  переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. (Функция.)
2. Независимая переменная. (Аргумент.)
3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции. (График.)
4. Функция, заданная формулой y= kx + b. (Линейная.)
5. Каким коэффициентом называют число k в формуле  y= kx + b? (Угловым.)
6. Что служит графиком линейной функции? (Прямая.)
7. Если k0,  то график y= kx + b  пересекает эту ось, а если k=0,  то параллелен ей. Какой буквой эта ось обозначается? (Икс.)
8. Слово в названии функции  y= kx. (Пропорциональность.)
9. Функция  y = x². (Квадратичная.)
10. Название графика квадратичной функции. (Парабола.)
11. Буква латинского алфавита, которой часто обозначают функцию. (Игрек.)
12. Один из способов задания функции. (Формула.)

Проверяем ответы. Опрос 2-3 учеников.

Ребята скажите, на какие вопросы вы не смогли ответить? (На 9 и 10)

3. Формирование новых знаний.

Ребята  скажите, что   сегодня на уроке мы будем с вами изучать, о чем мы узнаем? (Называют цель урока.)
А для чего вам необходимы эти знания?
Правильно, мы с Вами не знаем что за функция у=х² и  у=х³  и их графики.

Выполнив следующее задание узнаете об этих функциях.

Далее применяется структура РЕЛЛИ РОБИН.

Мини-исследование по таблице (самостоятельная работа по учебнику и в парах). С помощью учебника Алгебра 7 класс  под редакцией С.А. Теляковского  пункт 23 стр. 105-109 вы должны ответить на такие вопросы и сравнить две функции, чем они схожи, а чем различны. Вам предстоит заполнить таблицу, работаете партнерами по плечу и проверку проводят партнеры по лицу.

Физкультминутка.

Используется Mix Pair Share – обучающая структура, в которой ученики смешиваются под музыку, образовывают пару, когда музыка прекращается, задается вопрос по данной теме. Найти значение выражения:

2³ – 1, 3³ – 20, 5²– 18, 4³ : 64

значит, при прекращении музыки дети замирают и задается вопрос, ответ на этот вопрос означает, что им нужно встать в группу из стольких человек, каков ответ.

Сравнение двух функций.

Сравните  в чем сходство и в чем различие данных функций?

Вернёмся  к кроссворду и заполним те пустые места, которые у нас с вами остались.

4. Формирование умений и навыков.

Стр. 99  № 500, № 505. (Дополнительно № 501., № 510, 514).

5. Домашняя работа

Теория из таблицы, стр. 99  № 502.

Итог урока. Выставление оценок.

6. Рефлексия.

Билетик на выход.

“Я”:  Как я чувствовал себя на уроке:

– было ли комфортно;
– моё настроение на уроке;
– доволен ли я.

“МЫ”:

– насколько комфортно работалось в парах;
– затруднялся ли в общении.

“ДЕЛО”: Достиг ли я цели учения.