Цели урока:
- систематизировать знания учащихся;
- совершенствовать навыки решения задач методом координат.
Оборудование:
- интерактивная доска.
- раздаточный материалл.
Ход урока
Учащиеся класса разделены на три группы по уровню знаний. В каждой группе есть консультант, который организует работу группы.
- Сообщение темы урока. Учащиеся формулируют цели.
- Вступительное слово учителя.
- Сообщение учащегося о Рене Декарте, показ презентации, подготовленной учеником.
- Сообщение учащегося о применении метода координат.
- Повторение основных формул.
- Учащимся предлагается поставить в соответствие формулу, величине, по которой она вычисляется. Таблица (Приложение 1)
| 1 | Длина вектора |
 |
| 2 | Уравнение окружности |
 |
| 3 | Координаты вектора |
 |
| 4 | Середина отрезка |
 |
| 5 | Уравнение прямой |
 |
| 6 | Расстояние между точками |
 |
| 7 | Условие коллинеарности векторов | ax + by + c = 0 |
7. Каждая группа получает задачу, к которой надо составить алгоритм (решения из предложенных высказываний (высказывания даются на карточках). (Приложение 2)
- Вычислить длины сторон.
- Доказать, что параллелограмм является ромбом.
- Сравнить длины сторон.
- Вычислить площадь.
- Определить вид треугольника.
- Доказать, что четырехугольник является параллелограммом.
- Определить координаты вершин.
8. Каждая группа решает свою задачу (Приложение 3) по составленному алгоритму.
1-я группа.(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
Докажите, что треугольник АВС, вершины которого имеют координаты А(-5; -2), В(5; -4), С(-2; -13), является равнобедренным. Найдите площадь треугольника.
2-я группа.(ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ)
В четырехугольнике АВСД вершины имеют координаты А(-2; -3), В(1;4), С(8; 7), Д(5;0), точка пересечения диагоналей О(3; 2). Докажите, что АВСД – ромб и найдите его площадь.
3-я группа. (ТВОРЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)
Стороны треугольника заданы уравнениями прямых: 3х – 8у + 52 = 0; 11х – 5у – 77 = 0; 8х + 3у – 56 = 0. Определите вид треугольника и найдите его площадь.
9. Группы обмениваются текстами задач и составленными алгоритмами, решают задачи.
10.Каждая группа представляет свою задачу (на доске, заранее подготовлены чертежи к задачам и записано условие). В группах обсуждают предложенное решение, сравнивая его со своим.
11. Подведение итогов.
Каждый ученик заполняет бланк самооценивания (Приложение 4).
| № | мах | самооценка | |
| 1 | Знаю и умею применять формулы для решения задач. | “5” | |
| 2 | Знаю и умею решать задачи, но вызывает затруднение составление алгоритма. | “4” | |
| 3 | Знаю формулы и умею решать задачи по заданному алгоритму. | “3” |
12. Домашнее задание. (РАЗНОУРОВНЕВОЕ.)
1. №№ 947(б), 950(а).
2. Доказать тремя способами, что данный четырехугольник является параллелограммом.
3. Составить презентацию к решению задач с составленным развернутым алгоритмом.