Оборудование.
На доске записан математический диктант.
Фотография доски
Основная доска.
1
|
Классная работа | На урок: № 352 № 353 (1), № 354, № 355 (в, г), № 356 (1, 2), № 357, № 397 (6)
|
Боковая доска
| Устно: 1. … 2. 3. … Cхема |
Кроссворд Вопросы кроссворда 1. … 2. 3. … |
На дом: гл. 2 §2 п.2, № 406 (2), № 417 (2) Сост. задачу обратн. № 353 |
Цели.
Систематизировать решение задач на
проценты, вывести формулу процентов.
Структура урока.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Постановка учебной задачи.
1) Кроссворд. Тема урока.
- Чтобы понять, чем мы будем заниматься на уроке, попробуем разгадать кроссворд.
- Результат, полученный при умножении (12 букв)
- Расстояние, пройденное в единицу времени (8 букв).
- Часть прямой, ограниченная с обеих сторон (7 букв).
- Утверждения, которые отрицают друг друга (9 букв).
- Равенство, в котором неизвестное число обозначается буквой (9 букв).
- Число, находящиеся под дробной чертой (11 букв).
- Единица измерения длины (4 буквы).
- Угол, который меньше прямого (6 букв).
| - Так какая же тема урока? - Молодцы! А если быть точнее: “Задачи на прценты”. |
- Проценты. (записываем в тетрадках тему урока) |
| - Сегодня мы повторим все типы задач на проценты и поработаем более основательно над задачами на нахождение процента от числа. | |
| 2) Актуализация знаний. | |
| а) Что называется процентом? - найдите 1 % от 210 руб. - найдите величину, если 1 % ее составляет 5 м2 |
Процентом называется одна сотая
часть величены. - 2,1 руб. сост. 1 % - 500 м2 |
| - Округлите десятичную дробь до
сотых, а затем выразите ее в процентах: А) 0,517 Б) 0,4951 В) 2,003 |
|
| - У кого получилось по-другому? - Кто не согласен? - Как выразить числа в процентах? |
Чтобы выразить число в процентах, надо его умножить на 100. |
| - А как решить обратную задачу? | Чтобы выразить проценты десятичной дробью или натуральными числами, надо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100 %. |
| б) На сколько процентов
изменилась величина, если она: А) увеличилась в 2 раза, Б) уменьшилась в 4 раза В) увеличилась в 4 раза |
|
| - А если величина увеличилась на 400 %? Что это значит? | - увеличилась в 5 раз |
| - А если величина уменьшилась на 50 %? | - уменьшилась в 2 раза |
| в) - Посмотрите на схему. Какие
задачи на проценты мы знаем?
|
- Задача на нахождение процента
от числа. - Нахождение числа по его проценту. - Процентное отношение двух чисел - Все. |
| Давайте вспомним, как найти: - процент от числа (закрываю на схеме b) |
- чтобы найти процент от числа, надо число умножить на соответствующую дробь: b=a |
| - число по его проценту (закрываю на схеме а) | - что бы найти число по его
проценту, надо часть, соответствующую этому
проценту, разделить на дробь: a=b |
| - сколько % число b составляет от
числа a, т.е. процентное отношение двух чисел; - все ли варианты неизвестных в задачах на проценты рассмотрели? |
- чтобы узнать, сколько процентов
одно число составляет от второго, надо первое
число разделить на второе и результат умножить
на 100 p= |
| - Какая формула объединяет все
три типа задач на %? - Как она называется? г) – Решите задачу: “Опрос общественного мнения показал, что в городе примерно 20% жителей покупают газету “Новости дня”. Какой тираж следует завести в город, если в нем 15000 жителей? - Как считали? Как удобнее считать? - Как вы думаете, к какому типу задач относится эта задача? |
- (1), - формула процентов, - 3000 экземпляров, 20% - это пятая часть числа. Можно 15000 разделить на 5 и получим 3000. - Задача на нахождение процента от числа. |
| - Цель нашего урока – рассмотреть составные задачи на нахождение процента от числа. | |
| 3. Решение задач на нахождение процента от числа. | |
| 1) № 352, стр.87 - Прочитайте условие задачи и посмотрите внимательно на числовые значения. Найдите задачи, которые можно решить устно. Докажите. |
|
| а) Что больше? 15 % от 17 или 17 % от 15 б) 120% от 48 или 12% от 480 в) 147% от 621 или 125% от 549 |
а) 0,15 • 17 и 0,17 • 15 оба равны 15 • 17
• 0,01. Значит, они равны между собой: 0,15 • 17 = 0.17 • 15 б) 1,2 • 48 = 0,12 • 480, так как один множитель уменьшили в 10 раз, а другой – увеличили. в) 1,47 • 621 > 1,25 • 549, так как каждый множитель в левой части больше соответствующих множителей в правой части. |
| В остальных случаях сказать ничего нельзя, так как один множитель увеличивается, а другой уменьшается. | |
| - Выполните задание (е) в тетради. е) Что больше? 36% от 2,5b или 1,5% от 80b (задание решается с комментированием) |
е) 0,36 • 2,5b = 2,5 • 4 • 0,09b = 0,9b 0,15 • 80b = 12b 12b > 0,9b. Значит, 15% от 80b больше, чем 36% от 2,5b |
| 2) №353(1), №354 и №355 При работе над каждым заданием четверо учеников на дополнительных досках решают по одной задаче в течение 2-3 минут. В это время остальные учащиеся на местах работают в парах. Каждая пара по собственному выбору выполняет одно задание. Затем те, кто работал у доски, обосновывают решение, а остальные проверяют себя. |
|
| № 353 (1) За участие в заключение договоров фирма предлагает своему агенту – дилеру вознаграждение 10 % от суммы договора. На какое вознаграждение может рассчитывать дилер, если он нашел подходящий заказ на сумму 20000 рублей. | |
| - На какую сумму заключен
договор? - Сколько % от этой суммы получит агент? - Как нам найти? Какой это тип задачи? |
- на сумму 20000 рублей - 10 % 1- 0 % от 20000 руб. 20000 x 0,1 = 2000 (руб.) Ответ: дилер может рассчитывать на вознаграждение 2000 руб. |
| № 354 Сколько будет, если: а) 100 руб. увеличить на 300 % - 100 руб. – это сколько составляет процентов? |
- 100 руб. составляет 100 % 1) 100 % + 300 % = 400 % - будет если 100 руб. увеличить на 300 % |
| - 400 % - сколько это составляет рублей? | 2) 400 % от 100 руб. 100 x 4 = 400 (руб.) Ответ: 400 руб. будет если 100 р. увеличит на 300 % |
| - Ребята! А кто решил другим
способом? в) 500 рублей уменьшить на 10 % |
1) 100 % - 10 % = 90 % 2) 90 % от 500 руб. 500 x 0,9 = 450 (руб.) Ответ: 450 руб. будет если 500 руб. уменьшить на 10 % |
| - в) а увеличит на 25 % - г) b уменьшить на 20 % |
в) 100 % + 25 % = 125 % 1,25а г) 100 % - 20 % = 80 % b x 0,8 = 0,8b |
| 4. Самостоятельная работа с проверкой в классе. | |
|
I вар. II вар. № 355 в) г) № 356 1) 2) |
|
| - Чем отличается № 355 от № 354? № 355 (в, г) |
- Задание усложняется, надо узнать не только сколько будет, но и еще сравнить. |
| - Какой вывод можно сделать? | В) 1) 100 % - 25 % = 75% 0,75а 2) 100 % - 40 % = 60% 1,2а • 0,6 = 0,72а Вывод: т.к. 075а>0,72, то |
| Если а руб. Уменьшить на 25 % это будет больше, чем 1,2а руб. уменьшили на 40 %. | |
| г) в руб. увеличили на 250 % 2b руб. увеличили на 50 % |
г) 1) 100 % + 250 % = 350 % 3,5b 2) 100 % + 50 % = 150 % 150 % от 2 b 2b x 1?5 = 3b |
| Вывод: т.к. 3,5b > 3b, то если b руб. увеличить на 250 %. Это будет большее, чем 2b руб. увеличить на 50 % | |
| Кто не согласен? У кого получилось по другому? |
|
(Учащиеся в классе проверяют, если правильно ставят +) |
|
| № 356 (1,2) – со схемой (по
вариантам) 1) В городе постоянно живут 10 тыс. граждан. Из них 85 % еще не достигли пенсионного возраста. Сколько граждан в этом городе достигли пенсионного возраста |
100 % - 10000 человек не достиг.
пнсион. возраста
|
| 1) 100 % - 85 % = 15 % - достигли
пенсионного возраста 2) 15 % от 10000 чел. 10000 x 0,15 =1500 (чел.) |
|
| Ответ: 1500 чел. достигли пенсионного возраста. | |
| № 356 (2) | |
| Вкладчик внес в сбербанк 1200 руб. В какую сумму превратится вклад через год, если банк начисляет 4 % годовых. |  |
| 1) 100 % + 4 % = 104 % - составит вклад
через год. 2) 104 % от 1200 руб. 1200 x 1,04 = 1248 (руб.) станет вклад через год. |
|
| Ответ: через год вклад
превратится в сумму равную 1248 руб. (Cам. раб. Проверяем в классе. Если правильно ставьте (+)) Дополнительные задачи |
|
| № 357 (1) Подоходный налог установлен в размере 12 %. До вычета подоходного налога 1 % заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 500 руб. Сколько он получит после указанных вычетов? |
 |
Решение. - Сколько работнику начислено? - Эти 500 руб. – сколько составляют процентов ? - Куда поступают отчисления в I очередь? - Сколько % составляют отчисления? Покажите не схеме. |
- 500 руб. - 500 руб. составляют 100 % - в пенсионный фонд - 1 % |
| I способ | |
| 1. Сколько % осталось после
отчисления в пенсионный фонд? 2. 99 % от 500 руб. - сколько это составляет рублей? 3. Сколько % осталось после вычета подоходного налога ? 4. 88 % от 495 руб. Сколько составляет рублей? |
100 % - 1 % = 99 % - осталось 500 x 0,99 = 495 (руб.) - осталось в рублях 100 % - 12 % = 88 % 495 x 0,88 = 435,6 (руб.) – получит рабочий после указанных вычетов. |
Ответ: 435,6 рублей |
|
| Ребята! А кто решил задачу по другому? | |
| II способ | |
| (рассматриваем II способ) | 1) 1 % от 500 руб. 500 x 0,01 = 5 (руб.) – состоит пенсионный фонд 2) 500 - 5 = 495(руб.) - состоит заработная плата после отчисления в пенсионный фонд 3) 12 % от 495 руб. 495 x 0,12 = 59,4 9(руб.) подоходный налог 4) 495 x 59,4 = 435,6 9(руб.) заработная плата, после вычета подоходного налога. |
| Ответ: 435,6 руб. | |
| 5. Решение задач на повторение. | |
| № 397 (6) | |
| Когда две дроби равны? |  |
 |
|
| - У кого получился другой ответ? Кто не согласен? | |
(1)
(%) (3)
6. Итог урока.
Как найти процент от числа?
(Те же правила, но проценты выражаются дробями со знаменателем 100%)
7. Домашнее задание.
Гл. 2 §2 п.2 – правила
№ 406 (2), № 417 (2), составить задачу обратную № 353.
Приложение 1 (деятельность на уроке в редакции автора)