Урок по теме "Тела вращения". 11-й класс

Учебник “Геометрия 10–11”. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и другие, 14 издание – М.: Просвещение, 2005.

Цели урока:

• Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Тела вращения”;
• закрепить умения решать задачи на нахождение элементов цилиндра, конуса, шара и комбинации тел.

• работа над формированием правильной математической речи учащихся;
• развитие самостоятельности мышления по применению знаний в различных ситуациях;
• развитие логического мышления при решении задач;
• формирование вычислительных навыков;

• воспитывать коммуникативные компетенции учащихся;
• воспитывать стремление к победе и дух здорового соперничества.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма урока: урок – соревнование.

Оборудование: карточки с названиями команд, игровое табло, разрезные карточки с задачами, бланки ответов.

Организационный момент. Разделить учащихся на 3 команды. Путем жеребьевки определить название команды: “Конус”, “Шар”, “Цилиндр”.

Разминка: “Ответь сам или передай ход другому”. Каждой команде поочередно задается по три вопроса. За каждый правильный ответ команда получает 1 балл. Вопрос учитель задает любому члену команды, при этом у ученика есть право ответить самому на вопрос или передать один раз право ответа другому члену своей команды.

1. В результате вращения, какой геометрической фигуры можно получить шар? цилиндр? конус?
2. Какой геометрической фигурой является сечение конуса, плоскостью, проходящей через его вершину?
3. Какой геометрической фигурой является сечение цилиндра, плоскостью, параллельной его образующей?
4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности сферы, если ее радиус увеличить в 1,5 раза?
5. Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?
6. Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом?
7. Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через его образующую?
8. В какую призму можно вписать шар?
9. В какую пирамиду можно вписать шар?

Конкурс “Спикер”. Каждая команда в соответствии со своим названием получает задачу. После совместного решения, один из учащихся команды защищает решение задачи у доски. За верное решение и грамотное обоснование команда получает 2 балла.

Задача для команды “Цилиндр”: Высота цилиндра равна 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра удалено от нее на 3 см. Найдите площадь сечения, если радиус цилиндра равен 5 см.

Задача для команды “Конус”: Радиус конуса равен 3 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является прямоугольным треугольником.

Задача для команды “Шар”: Все стороны квадрата, периметр которого равен 40 см, касаются сферы. Найдите площадь сферы, если расстояние от ее центра до плоскости квадрата равно 12 см.

Конкурс “Мы – команда”. Каждая команда получает разрезной набор из 5 задач, которые необходимо решить за 15 мин, ограниченность во времени предполагает не только совместное решение, но и умение организовать работу и правильно распределить обязанности внутри команды. После истечения отведенного времени на решение задач, команды обмениваются бланками ответов и проверяют их правильность, сверяя с эталоном ответов на доске. Верное решение каждой задачи оценивается в 2 балла. Приложение 1.

Подведение итогов. После подсчета баллов определяется победитель соревнований. После совместного обсуждения внутри команды, каждый получает оценку.

Домашнее задание. §53–62, повторить основные понятия и подготовиться к контрольной работе, КА-2 (сборник самостоятельных и контрольных работ) стр. 42.