Внеклассное занятие по теме «Решение старинных задач»

Попова Ольга Владимировна, учитель математики

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (8 МБ)

Слайд 2

Цели: развитие умения преодолевать трудности при решении задач, анализировать, рассуждать, выделять главное; развитие памяти, внимания, логического мышления; развитие вычислительных навыков, математической речи учащихся и самостоятельности в учебной деятельности; воспитание интереса к истории математики, экономическое воспитание.

Оборудование: проектор, интерактивная доска, компьютер, колонки

Ход урока

1. Организационный момент

2. Разминка

Слайд 3

– А – М – Г - Н

– Ц – Й – И – К

				4			4	2
М	А	Г	Н	И	Ц	К	И	Й

3. Историческая справка

Слайд 4

В этом году исполняется 345 лет со дня рождения Л.Ф. Магницкого.

Магницкий – выдающийся педагог-математик первой половины XVIII века, автор “Арифметики”, которую М. В. Ломоносов назвал “вратами учености”.

Леонтий Филиппович Магницкий первый познакомил наших предков с математикой и показал её большое практическое значение. В этом главная заслуга Магницкого перед историей математического образования в нашей стране. О создателе уникального учебника, Леонтии Магницком, известно не так уж и много. О детских годах известно лишь то, что родился он в крестьянской семье, на берегу озера Селигер. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать.
Повзрослев, отправился на учебу в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России. В академии Леонтий проучился около восьми лет.

Любопытно, что математику, которой Магницкий затем занимался до конца жизни, в академии не преподавали. Следовательно, её Леонтий изучил самостоятельно, как и основы навигации и астрономии. Закончив академию, Леонтий стал преподавать математику, а, возможно, и языки, в семьях московских бояр.

Слайд 5

В Москве произошла его встреча с Петром I, который умел находить людей, полезных для России, из каких бы слоев общества они ни происходили. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. Петр повелел ему впредь именоваться Магницким, так как он притягивал своей ученостью отроков к себе, как магнитом. Сохранилась запись: “Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику".

Слайд 6

Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало.

В книге, содержащей более 600 страниц Магницкий не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом. Учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России.
Умер Леонтий Филиппович Магницкий в 1739 году в возрасте 70 лет. В начале 30-х годов прошлого века, при строительстве в Москве метро, на углу Лубянского проезда и Мясницкой была обнаружена могила. В полустертой надписи на могильном камне провозглашалась вечная память Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю.

Слайд 7

Уже в наше время в Осташкове в память о своем знаменитом земляке Магницкому установили небольшой памятник.

4. Решение старинных задач

Слайд 9

Сегодня нам предстоит решать текстовые задачи и заодно повторить правила действий с обыкновенными дробями. Мы решим несколько задач из “Арифметики” Л.Ф. Магницкого. Все они – на денежные расчеты, потому что они актуальны и в наши дни.

Слайд 10

Наследство ( решение записывается на доске и в тетрадях)

Некто оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 48000 рублей и завещал жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?

Слайд 11

Решение:

48000 * = 6000 (р.) – приходится на одну часть – доля наследства матери

- = (части) от всего наследства досталось дочери и трем сыновьям

Известно, что дочери досталась одна часть, а каждому сыну по 2 части,

1+2+2+2 = 7 (частей), что составляет от всего наследства

: 7 = (часть) от всего наследства достанется дочери, что составляет 6000 р.

6000 * 2 = 12000 (р.)

Ответ: 6000р. досталось матери, 6000р. досталось дочери, по 12000р. досталось каждому из сыновей

Слайд 12

За какое время окупятся куры? ( решение записывается на доске и в тетрадях)

Один человек купил три курицы и заплатил за них 46 копеек. Первая курица несла по 3 яйца через 4 дня, вторая — по 2 яйца через 3 дня, а третья — по 1 яйцу через 2 дня.

Продавал он яйца по 5 штук за полкопейки.

За какое время окупятся куры?

Слайд 13

Решение:

(часть) яйца “снесла” 1 курица за один день

(часть) яйца “снесла” 2 курица за один день

(часть) яйца “снесла” 3 курица за один день, тогда

₊ ₊ = (я.) – “снесли” три курицы за один день

5 яиц - коп., значит

10 яиц – 1 коп.

46 * 10 = 460 (я.) нужно продать, чтобы окупились куры

460 : = 240 (д.)

Ответ: через 240 дней окупятся куры.

Слайд 14

5. Физкультминутка (Приложение 1)

6. Решение задач

Слайд 15

Покупка игрушек (групповая работа с элементами соревнования.

3 группы по 4 человека решают задачу самостоятельно. Далее – представление решений. Во время работы учитель оказывает помощь)

Некто пришел в ряд, купил игрушек для малых ребят. За первую игрушку заплатил 1/5 часть всех своих денег, за другую - 3/7 остатка от первой покупки. За третью игрушку заплатил 3/5 остатка от второй покупки, а по приезде в дом нашел остальных в кошельке денег 1руб 92 коп. Спрашивается, сколько в кошельке денег было?

Слайд 16

Решение:

Примем все деньги за единицу. Тогда

1 - (части) – осталось после первой покупки