Мой первый урок в новой группе на тему "Введение. Действительные числа"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная методическая разработка предназначена для проведения первого урока по дисциплине “Математика” по теме “Введение. Действительные числа” для студентов первого курса по программе учебной дисциплины, разработанной на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 270802 “Строительство и эксплуатация зданий и сооружений”

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

• использовать методические методы при решении прикладных задач для данной специальности

При разработке данного урока в зависимости от специфики подготовки студентов можно внести дополнения и изменения в содержание, последовательность изучения материала урока и распределение времени.

Наблюдается связь истории с математикой, при изучении материала использованы задачи прикладного характера для будущей практической деятельности, что прививает интерес к предмету. Данная методическая разработка содержит: учебно-методическую карту, ход, где сформулированы цели занятия и последовательность проведения урока, указан список литературы.

При проведении занятия, использованы учебные пособия, технические и наглядные средства обучения

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

Вид занятия (тип урока): Комбинированный

Дидактическая:

1. познакомить студентов с программой изучения математики в колледже;
2. сообщить современные данные о математике и научно-техническом прогрессе;
3. довести до сведения студентов значение математики в получении специальности;
4. повторить и обобщить тему “Действительные числа”.

Развивающая:

способствовать развитию:

1. логического мышления;
2. памяти;
3. умению сравнивать, обобщать, анализировать;
4. интереса к избранной специальности.

Воспитательная:

стремиться воспитывать:

1. чувства ответственности, исполнительности, аккуратности;
2. чувство гордости за избранную профессию;
3. положительное отношение к знаниям, учениям;
4. интерес к математике

Обеспечивающие: история, русский язык, информатика

Обеспечиваемые: специальные предметы

1. Наглядные пособия: презентация к уроку, приложения.
2. Раздаточный материал: карточки.
3. Технические средства обучения: компьютеры, интерактивная доска

ПЛАН УРОКА

(Приложение1) Таблица “Ход урока”

1. Организационный момент Взаимное приветствие и знакомство с группой.

2. Постановка цели занятия. (Слайды № 1, 2)

Ученый-математик Колмогоров А.Н. говорил: “Без знаний математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления”, поэтому математика связана с будущей специальностью. Для изучения дисциплины познакомимся программой, узнаем современные данные о математике, повторим и обобщим тему Действительные числа”.

3. Введение. Высказывания о математике: (Слайды № 3-8)

Математика – царица всех наук. Снядецкий Ян.

Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит. Ломоносов М.

Математика – наука молодых. Иначе и не может быть. Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости. Винер Н.

Предмет математики. (Слайд № 9)

Математика представляет собой одну из самых важных фундаментальных наук. Слово “математика” происходит от греческого слова “матема”, что означает знание. Математика – это одна из важнейших научных дисциплин. Она заставляет думать и размышлять. На протяжении столетий математика считалось образцом точности и строгости для других областей знания. Математика за 2500 лет своего существования накопила богатейший инструмент для исследования окружающего нас мира

3.2. Математика и научно-технический прогресс. (Слайды № 10,11)

30 лет скорость счёта увеличилась от 1^ой операции в секунду (на счётной линейке) до 3000000 операции в секунду, т.е. в 3.10⁶ раз. При этом уместно напомнить, что со времени изобретения паровой машины скорость передвижения увеличилась с 13 км/ч (скорость лошади) до 40 тыс. км/ч (скорость космического корабля), т.е. всего в 3 .10³ раз.

Математика лежит в основе всех современных технологий и научных исследований. Создание современных информационных и коммуникационных технологий является, прежде всего, математической деятельностью.

Зачем нужен компьютер? И все-таки – зачем? Компьютер создавался для ускорения и упрощения вычислений. Возможности современного компьютера кажутся фантастичными. Тем не менее, это реальность нашего времени и нашей повседневной жизни.

Невозможно переоценить роль компьютера и во многих других областях человеческой деятельности - науке, бизнесе, производстве и т.д.

3.3. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена. (Слайды № 12-14)

Математике по праву отводится важное место в общечеловеческой культуре. Как способ описания действительности математика занимает промежуточное положение между точными науками (физика, химия, механика и т.д.) и искусством. Математическое мышление сочетает в себе рационализм и эстетические качества, красоту. Преподавание математики в колледже направлено на овладение студентами математическими знаниями как средство решения технических задач.

Наряду с развитием математической культуры преподавание математики имеет развитие научного и логического мышления у студентов.

Для всех граждан России математическая грамотность является необходимым элементом культуры, социальной, личной и профессиональной компетентности.

Строительство - один из наиболее заметных признаков существования жизни на Земле. И не случайно легендарные чудеса света (пирамида Хеопса, сады Семирамиды, дворец Соломона и др.) являются инженерными сооружениями, созданными руками строителей.

Современное строительство одно из наиболее механизированных сфер человеческой деятельности.

Для выполнения строительных работ используются различные вычисления. В строительной практике при планировании организации работ приходится решать задачи оптимального выбора средств механизации для наиболее эффективного выполнения строительных работ, в этих случаях решаются и математические задачи.

4. Повторение знаний школьного курса математики.

Маркушевич А.И.

4.1. Математический кроссворд (Слайды № 15-16)

В игровой форме повторим геометрию (преподаватель зачитывает вопросы, после обсуждения группы один студент записывает ответы в кроссворд).

Итак, получили по вертикали слово “геометрия”, которую вы продолжите изучать в колледже, а именно её раздел “стереометрия”.

1. Геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

3. Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом.

4. Сумма длин всех сторон многоугольника.

5. Отношение .

6. Отношение .

7. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

8. Отношение противолежащего катета к гипотенузе.

9. Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

10. Наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Ответы: 1) Угол 2) Медиана 3) Вектор 4) Периметр 5) Тангенс 6) Котангенс 7) Радиус 8) Синус 9) Трапеция 10) Геометрия.

4.2. Математическое домино (Слайды № 17-18)

Соберите домино, применяя знания по алгебре

Задания по темам: “Действия со степенями”, “Формулы сокращённого умножения”  (Приложение 2)

4.3. Действительные числа (Слайды № 19-22)

Одним из основных понятий математики является понятие числа. Какие вы числа знаете? Исторически первыми возникли в практике и были введены в науку натуральные числа, употребляемые для счёта.N = - употребляемые для счёта.

Целые числа – это натуральные числа, числа, противоположные натуральным и число 0.

Множество, состоящее из всевозможных положительных и отрицательных целых и дробных чисел и числа 0, называются множеством рациональных чисел.

Любое рациональное число может быть представлено в виде отношения , где m – целое число, а n – натуральное число.

Без доказательства приведём теорему:

Теорема. Любое рациональное число можно представить в виде бесконечной переодической десятичной дроби.

Как найти длину диагонали квадрата?

Рис. 1

Длина диагонали квадрата со стороной 1 (см. рис. 1) по теореме Пифагора равна - это иррациональное число.

Иррациональным числом называется бесконечная непериодическая десятичная дробь.

Иррациональными являются и числа:

= 2,718281828..., которые в дальнейшем нам часто будут встречаться.

Рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных числел.

Итак, множество всех действительных чисел состоит из множества всевозможных десятичных дробей (конечных, бесконечных периодических и бесконечных непериодических).

Какие числовые множества мы повторили? Вот их обозначения:

• N – множество натуральных чисел
• Z – множество целых чисел
• Q – множество рациональных чисел
• R – множество действительных чисел

4.3.1. Решение примеров (Слайд № 23)

Сейчас вспомним действия над дробями в процессе решения следующих примеров. Примеры №1, 2, 3

4.3.2. Решение задачи с использованием регионального компонента.

Задача. В этом году в городе сдано в эксплуатацию 8040 м² жилья, и индивидуального жилья 9151 м², что почти на 30% больше чем в прошлом году. Сколько всего м² жилья было сдано в эксплуатацию в прошлом году?

5.1. Решение прикладных задач (Слайды № 24-25)

Рассмотрим решение несложных прикладных задач. Запишите полученные результаты в таблицу.

1. Укладка железобетонных балок

Найти время выполнения работы по установке 263 балок звеном из 4-х монтажников, если нормы на установку одной балки одним рабочим следующие:

2. Кладка стен здания из кирпича

Найти выработку рабочего, если нормы на кладку 1 куб. м. стены одним рабочим следующие:

5.2. Компьютерное тестирование. (Приложение3)

(Программа для компьютерного тестирования. Приложение4)

Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как учёные изучают природные и социальные явления.
Колмогоров А.Н.

Для проверки школьных знаний по математике проводиться тестирование на компьютере. Каждый студент работает за компьютером. По результатам тестирования на компьютер выставляет оценки.

7.1. Домашнее задание. (Приложение 5)

Прочитайте и выберите правильный ответ.

7.2. Дополнительный материал для самостоятельного изучения.

Прочитайте дополнительный материал по теме “Этапы развития математики” и самостоятельно проработайте лекцию.

6. Подведение итогов.

Подведем итоги урока. По результатам работы на уроке выставляются оценки, с последующей демонстрацией успеваемости в виде диаграммы на интерактивной доске.

Урок окончен. Спасибо за внимание. До свидания.

1. Яковлев Г.Н., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Математика. Москва, 2008.
2. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Москва, 2012.

Дополнительная

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математики. Москва, 2013.