Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока: ввести понятия косинуса, синуса, тангенса произвольного угла.
Задачи урока.
Образовательные задачи:
- в ходе знакомства с новым материалом сформировать умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы и тангенсы углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360° .
Развивающие задачи:
- развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях;
- находить решения в различных проблемных ситуациях;
- развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.
Воспитательные задачи:
- воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать;
- содействовать эстетическому воспитанию с помощью грамотно оформленных чертежей.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. обучающиеся в ходе урока:
Во время урока идет проверка знаний учащихся по теме “Радианная мера угла”. В ходе знакомства с новым материалом у учащихся формируются умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы и тангенсы некоторых углов.
Необходимое оборудование и материалы: ноутбук, мультимедийный проектор, экран, мел, раздаточный материал (тесты, таблица тригонометрических значений, материал для игры), комплект плакатов с формулами, учебник по “Алгебре и началам анализа для 10-11 классов” под ред. Ш.А. Алимов.
Ход и содержание урока
Мотивация учащихся:
Слайд 1. Презентация
“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед” А.Нивен
1. Организационный этап.
Учащиеся готовятся к уроку, приветствуют учителя.
2. Этап проверки домашнего задания.
Учащиеся сдают домашние задания, выполненные на отдельных листах.
3. Этап актуализации знаний
Фронтальная устная работа по слайдам презентации
Слайд 2. Выразить угол в радианах с помощью π.
(Выражают градусную меру углов
45°, 150°, 90°, 360°, 30°, 270°, 135°, 60°, 180°, -210°, -720°)
Слайд 3: Найти градусную меру угла по заданной радианной.
(Находят градусную меру углов 
;
;
3π;
;
)
4. Этап усвоения новых знаний:
Слайд 4. Тема нового материала: “Определение косинуса, синуса и тангенса”. В курсе геометрии были определены косинус, синус и тангенс угла α при 0° < α < 180°. Распространим эти определения на случай произвольного угла α.
Слайд 5.
Пусть при повороте около точки О на угол α начальный радиус ОА переходит в конечный радиус ОВ.
Косинусом угла α называется отношение абсциссы точки В к длине радиуса.
Слайд 6.
Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к длине радиуса.
Слайд 7.
Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе.
Слайд 8.
Таблица тригонометрических значений.
5. Этап усвоение полученных знаний:
Решение упражнений, используя таблицу тригонометрических значений:
а) 
;
б) 
;
№430 (1-4);
№432 (1-2);
№433 (1-2).
По мере выполнения.
6. Игра “Разрядка для ума”:
В игре принимают участие 4 команды ( класс делится на 4 команды).
- “Вопрос на обсуждение” - каждой команде дано задание с ограниченным временем (оценивается за правильно выполненное задание 10 баллов). (Приложение 1)
- “Составь правильно” - из слова составить как можно больше слов (за правильно составленное предложение по 10 баллов). (Приложение 2) - 1 балл за одно слово.
Подведение итогов в конце урока.
7. Проверка полученных знаний и умений:
Тестирование. (Приложение 3)
8. Подведение итогов.
Проговариваем определения изученные на данном уроке.
Выставление оценок и подведение итогов по игре.
9. Домашнее задание: №437.
Используемая литература
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобазоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2003. – 384 с.