Интегрированный урок (математика + география) "Десятичные дроби в географии"

Класс: 6

Список источников:

1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Арифметика 6 класс: учеб. для общеобразоват. В 4 ч. – 5-е изд. – М.: Просвещение, ОАО “Московские учебники, 2007.
2. Открытый банк заданий ГИА по математике http://mathgia.ru/
3. Т.П. Герасимова, Н.П. Неклюкова “География. Начальный курс.6 класс” – 10-е изд. – М.: Дрофа, 2006
4. Е.В. Баранчиков Сборник заданий и упражнений по географии 6 класс: к учебнику Т.П. Герасимовой, Н.П. Неклюковой “География. Начальный курс.6 класс” – М.: Издательство “Экзамен”, 2013.

Цели урока:

Образовательные

• обобщение и систематизация теоретического материала по теме “Положительные десятичные дроби” (математика) и “Атмосфера” (география);
• закрепление знаний, умений и навыков выполнения всех действий с десятичными дробями;
• подготовка к ГИА по математике.

Развивающие

• демонстрация учащимся значения математики в изучении других наук;
• формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных межпредметных знаниях;
• повышение любознательности детей, стремления к использованию приобретенных знаний в реальной жизни, за рамками учебного процесса

Воспитательные

• привитие аккуратности, навыков самостоятельной работы;
• развитие внимания;
• расширение словарного запаса.

Ход урока

1. Организационный момент.

Слайд 1

В тетрадях: “Записываем число. Классная работа”.

Сегодня у нас необычный урок. Мы просим вас работать активно. За каждый правильный на уроке ответ вы получите баллы, которые будут учтены при подведении итогов урока. Он посвящен сразу двум предметам: математике и географии.

Макс Планк говорил: “Наука представляет собой внутренне единое целое. Её разделение на отдельные области обусловлено не столько природой вещей, сколько ограниченностью человеческого познания”.

На уроке мы ходим продемонстрировать:

• взаимосвязь математики и географии;
• использование знаний математики в решении задач по географии.

Эпиграфом к сегодняшнему уроку выбраны слова Галилео Галилея: “Математика – это язык, на котором написана книга природы”. А пройдет урок в форме киножурнала. Видео Киножурнал “Хочу все знать”. На каждой страничке журнала вам надо будет показать свои знания, находчивость, смекалку, узнать что-то новое, расширить свои знания.

2. Объявление темы и целей занятия.

Как Вы думаете ребята: “Где в географии можно использовать математические знания?” (определение масштаба; вычисление расстояний; измерение высоты гор; определение географических координат с помощью широты и долготы; нахождение средних значений и амплитуд; вычисление площади государств и городов; вычисление количества жителей населённых пунктов; вычисление плотности населения)

Какие числа встречаются во всех этих измерениях и вычислениях? (десятичные дроби)

Слайд 1 (анимация по щелчку)

Тема выпуска киножурнала “Хочу все знать”: “Десятичные дроби в географии”. (запись темы в тетрадь)

• Что нам необходимо вспомнить о десятичных дробях? (правило чтения десятичных дробей, разряды)
• Какие действия с положительными десятичными дробями необходимо уметь выполнять? (сложение и вычитание, умножение и деление, сравнение, запись обыкновенных дробей в десятичной форме и наоборот)
• В каких заданиях по математике встречаются десятичные дроби? (уравнения, упрощение выражений, выражение именованных величин, текстовые задачи, вычисление процентов)

Цели выпуска (раздел математика):

• совершенствование вычислительных навыков;
• развитие умения рассчитывать основные показатели атмосферы;
• развитие умения решать задачи, содержащие десятичные дроби (на примере заданий по географии).

Слайд 2

Страница 1 (История возникновения десятичных дробей)

Рассказ ученика: Математика – одна из древнейших наук. Она возникла в результате трудовой деятельности людей. Развиваясь, математика все точнее решала сложные задачи, которые ставила перед человеком сама жизнь. В 17 веке в трудное положение попала торговля, все производство, экономика стран. Для мореплавателей нужны были точные карты, для купцов быстрые и правильные расчеты без обмана, для строительства станков, кораблей, храмов и жилищ – выверенные до 1мм чертежи. Производство развивалось, а неумение быстро и с большей точностью производить расчеты буквально тормозило развитие науки и техники. Жизнь ставила перед учеными задачу упростить вычисления, увеличить их точность и скорость. Этим требованиям удовлетворяли десятичные дроби.

К десятичным дробям математики пришли в разные времена в Азии и в Европе.

Впервые система десятичных дробей и действий над ними была подробно описана в Азии самаркандским математиком и астрономом аль Коши.

В Европе десятичные дроби стали известны гораздо позже благодаря трудам фламандского инженера и ученого Симона Стевина.

В России учение о десятичных дробях впервые было изложено в “Арифметике” Л.Ф. Магницкого – первом русском печатном учебнике по математике.

Десятичные дроби благодаря простой записи и сходными с целыми числами правилами действий получили широкое распространение в практических расчетах.

(Приложение 2) В каком году десятичные дроби стали применять в Азии, в Европе и в России, вы узнаете выполнив:

Задание №1 Вычислите:

География – интересный предмет, но немыслимый без математики. Если бы математика тесно не сотрудничала с географией, география вообще как наука не смогла бы развиваться.

Доказательствами к этому являются такие факты:

• в математике и географии используются одинаковые термины (например, градус, координата, масштаб, диаграмма, процент и дополняют учащиеся)
• в географии используются простейшие основы математики
• все законы физики и химии сформировались в какой-то мере благодаря математике, а эти законы помогают развиваться географии.

Мы переходим к следующему разделу нашего журнала. Какой теме будет посвящена страничка, вы узнаете, выполнив задание №2. (Учащиеся должны назвать букву правильного ответа, Учитель записывает эти буквы на доске и предлагает составить учащимся из них слово - Атмосфера)

Задание №2. (Приложение 2)

Вариант 1

№1 Укажите выражение, значение которого является наименьшим. Варианты ответа

А.

Б.

В.

Г.

№2 Расположите в порядке убывания числа 0,1327; 0,014; 0,13. Варианты ответа

П. 0,1327; 0,014; 0,13

Р. 0,014; 0,13; 0,1327

С. 0,1327; 0,13; 0,014

Т. 0,13; 0,014; 0,1327

№3 Укажите наибольшее из следующих чисел. Варианты ответа

Д.

Е.

Ж. 0,55

З. 0,5

Вариант 2

№1 Укажите выражение, значение которого является наименьшим. Варианты ответа

К.

Л.

М.

Н.

№2 Расположите в порядке убывания числа 0,1528; 0,014; 0,15.Варианты ответа

Ф. 0,1528; 0,15; 0,014

Х. 0,014; 0,15; 0,1528

Ц. 0,1528; 0,014; 0,15

Ч. 0,15; 0,014; 0,1528

№3 Укажите наибольшее из следующих чисел: Варианты ответа

М. 0,7

Н.

О.

П.

Вариант 3

№1 Укажите выражение, значение которого является наименьшим. Варианты ответа

П.

Р.

С.

Т.

№2 Расположите в порядке возрастания числа 0,1439; 1,3; 0,14. Варианты ответа

П. 1,3; 0,14; 0,1439

Р. 0,14; 0,1439; 1,3

С. 0,1439; 1,3; 0,14

Т. 0,1439; 0,14; 1,3

№3 Укажите наименьшее из следующих чисел. Варианты ответа

А.

Б.

В. 0,55

Г. 0,5

Страница 2 (Атмосфера)

Дайте определение атмосферы

Атмосфера имеет слоистое строение. Вспомните и ответьте на вопрос: из каких слоев состоит атмосфера? (тропосфера, стратосфера, верхние слои атмосферы)

Слайд 3

Какая часть атмосферы имеет наибольшее значение для жизни человек? (тропосфера)

Почему? (здесь содержится основная часть воздуха)

От состояния тропосферы зависит поведение и самочувствие людей, а для этого нам необходимо измерить основные показатели воздуха, к которым относятся ...(температура, давление, влажность).

Слайд 4

Страница 3 (Температура)

Первый показатель – температура.

Она измеряется прибором который называется ...(термометр).

Рассказ учащегося о термометре.

Подготовка к выполнению задания:

Основные показатели температуры: t_min, t_max, A, CC

Правило вычисления среднеарифметического

Сколько измерений за сутки было проведено: 1 вариант - 9 ; 2 вариант - 9; 3 вариант – 13.

После выполнения задания, представитель от каждого варианта выходит к доске показывает на графике наименьшее и наибольшее значение температуры, объявляет ответ (слайды 8-10)

Слайд 5

Страница 4 (Давление)

Второй показатель – давление.

Давление измеряется ...(барометром).

Рассказ учащегося о приборе.

Какое явление в природе возникает из-за разницы давления на разных территориях? (ветер)

Подготовка к выполнению задания:

Как конкретно изменяется давление с изменением высоты? (при подъеме на каждые 10,5м атмосферное давление понижается на 1мм рт. ст.) анимация по щелчку

После выполнения задания, учащиеся комментируют решения и сверяют ответ.

Слайд 6

Страница 5 (Влажность)

Третий показатель – влажность.

Влажность измеряется ...(гигрометром). Рассказ учащегося о приборе.

Какие понятия влажности мы знаем? (абсолютная и относительная)

Подготовка к выполнению задания:

• Дайте определение процента
• С помощью чего удобнее решать задачи на проценты? (пропорции)

Задание №5 (Учащийся решает задачу у доски) (Приложение 2)

Определите относительную влажность, если при температуре +20°С в воздухе содержится 11,9 г воды.

Решение:

100% - 17 г

х % - 11,9 г

Ответ: 70%

Задание №6 (для самостоятельного решения) (Приложение 2)

Определите, сколько воды содержится в воздухе при температуре +10°С, если относительная влажность 80%.

Решение:

100% - 9 г

80 % - х г

Ответ: 7,2 г.

Слайд 7

Страница 6 (Подведение итогов. Викторина)

• Что называют процентом?
• Найдите 1% от метра.
• Вычислите 25% от 4,8
• Какую часть числа составляют 20%
• Представьте обыкновенную дробь ? в виде десятичной дроби
• Найдите среднее арифметическое чисел 5,3 и 2,7.
• Первый разряд после запятой называют ....
• В какую сторону и на сколько цифр нужно перенести запятую, чтобы увеличить десятичную дробь в 100 раз?
• Как измениться дробь, если в ее, десятичной записи запятую перенести вправо на 3 цифры?
• Выразите 6,2 м в сантиметрах
• Выразите 3, 2 м в метрах и дециметрах
• Вычислите 8·12,5
• Вычислите 0,7 2
• Как изменится дробь, если запятую в ее десятичной записи перенести сначала на 3 цифры вправо, а затем на 2 цифры влево7
• Уменьшите 12,5 в 10 раз
• Увеличьте число 50 на 10%
• Уменьшите число 90 на 50%
• Какое число больше и во сколько раз: 32,549 или 325,49?
• Вычислите 0,25·0,4
• Представьте обыкновенную дробь 1/8 в виде десятичной.
• Выразите в сантиметрах 5,21 м
• Выразите в дециметрах 4,84 м
• Выразите в в метрах 15,6 дм
• Выразите в километрах 10500 м

Вопросы по географии:

• Из каких газов в % состоит воздух? (азот – 78%, кислород – 21%, инертные газы – 1%)
• Где находится 80% воздуха? (тропосфера)
• В какой части атмосферы температура понижается на 6°С при подъеме на 1 км? (тропосфера)
• Как рассчитать среднегодовую температуру? (сложить среднемесячные температуры и разделить на 12 месяцев)
• Как можно определить высоту небоскреба с помощью барометра? (измерить давление на 1-м и последнем этажах, определить разницу и разделить ее на 10,5)
• Как называется отсутствие ветра в атмосфере? (штиль)
• Какое явление в природе влияет на увеличение влажности? (испарение с поверхности водоемов и земли)
• От чего зависит количество водяного пара в воздухе? (от температуры воздуха, чем выше температура, тем больше влаги он может содержать)
• Сколько граммов водяного пара может вместить 1 куб.м насыщенного воздуха при его нагревании от 0°С до 10°С? (9 – 5 = 4г)
• Куда днем девается роса? (при повышении температуры она испаряется)
• Какой воздух называется насыщенным (ненасыщенным)? (насыщенный – не может больше впитывать влагу, а ненасыщенный – может)
• От чего зависит сила и скорость ветра? (от разницы в давлении, чем больше разница, тем больше показатели)
• Объясните возникновение муссонов. (суша и вода нагреваются по- разному, образуется разница в давлении, образуется ветер)
• Какова причина образования тумана? (теплый воздух опускается на холодную земную поверхность, охлаждается, лишняя влага выпадает в виде тумана)
• Какова высота горы, если у ее подножья температура +26°С, а на вершине - 10С °. (26+10=36; 36:6=6км)
• Может ли вместить 1 куб.м воздуха, при температуре - 10°С, 3 гр. водяного пара? (нет, т.к. при - 10°С воздух может содержать только 2,5 гр. водяного пара)

Молодцы, ребята. Вы сегодня очень хорошо поработали на уроке.

На уроке географии будут подведены итоги: классная работа, активность на уроке, выполнение ДЗ. Будут выставлены оценки.

Домашнее задание: (прикреплено в электронном журнале) (Приложение 3)

• №1 Рассчитайте среднюю годовую температуру и годовую амплитуду температур для Москвы, если известны многолетние средние месячные температуры: январь -10^? С, февраль -9^o С, март -4^o С, апрель 5^o С, май 13^o С, июнь 16^o С, июль 18^o С, август 17^o С, сентябрь 11^o С, октябрь 5^o С, ноябрь -2^o С, декабрь -8^o С. Постройте график годового хода температуры.
• №2 По радио передали: при температуре 10^o С относительная влажность воздуха 50%. Сколько граммов воды содержит 1м³ такого воздуха? (при температуре 10^o С 1м³ воздуха может содержать 9 г водяного пара)
• №3 Чему равно атмосферное давление на вершине горы высотой 3500м, если у подножия оно составляет 750 мм рт.ст.? (давление понижается на 10,5мм на каждые 100м)
• №4* Проводя наблюдения на географической площадке, ученики записывали температуру ежедневно с 15 до 19 апреля включительно. Средняя температура за эти дни оказалась равной 17,5^o. Какая температура была 19 и 15 апреля, если она ежедневно повышалась на 1,5^o?

Комментарий: Задачу можно решать с помощью уравнения. Поищем иной путь решения. Температуру в первый и последний дни наблюдений можно было бы узнать, если бы знали, в какой день была средняя температура (при нечетном числе дней). В данном случае это сделать можно.

Конец Киножурнала. Звучит заключительная мелодия Киножурнала “Хочу все знать”