Цель:
познакомить обучающихся в ходе игры с историей
математики, историей возникновения цивилизаций,
научных знаний, учеными Древнего мира и их
достижениями в области математики.
Проведение МАРАФОНА способствует:
- расширению кругозора обучающихся;
- развитию интереса к изучению математики и истории;
- развитию эстетического вкуса (оформление);
- привитию навыков проведения внеклассных мероприятий;
- обучение работе в коллективе.
Мероприятие рассчитано на 1,5 часа.
В нем могут принять участие ученики 9-11 классов или 8-9 классов. От каждой параллели по две команды. В команде 7-8 человек. В каждой команде должны быть представители математических и гуманитарных классов.
В игре пять этапов:
- Древний Египет.
- Древняя Греция.
- Древний Восток.
- Древняя Русь.
- Конкурс капитанов.
В первых четырех конкурсах перед участниками ставится проблема в виде исторических сценок. В каждой из них отражена эпоха, действующие лица либо существовали на самом деле, либо являются персонажами легенд и мифов.
В пятом конкурсе участвуют только капитаны команд. Им было дано домашнее задание: составить отрывок из мемуаров одного из математиков древности, стилизованный под эпоху и страну. В отрывке должно быть рассказано от имени ученого об одном из его открытий, но так, чтобы названия открытия в тексте не прозвучало, но все говорило о том, что это оно. В тексте должны быть допущены три исторические неточности или ошибки и 3 математические ошибки. Задача игроков отгадать, кто этот ученый, какое он сделал открытие и выявить допущенные ошибки. За каждый верный ответ дается 1 балл. Максимальная оценка конкурса: 17 баллов (8 баллов за правильность ответов, 2 балла за стиль, 2 балла за знание эпохи и 5 баллов за знание математики, фактов из жизни древнего математика и его открытий).
Кроме того, каждая команда готовит визитку на 3-4 минуты.
В жюри: учитель истории, учитель математики, ученик 9 –го класса в роли Мухаммеда ибн Муса аль Хорезми, ученик 10-го класса в роли Евклида и ученица 11-го класса в роли Исиды.
Ведут конкурс ученик 10-го класса и Мудрец (тоже обучающийся), выдающий в ходе игры исторические справки и правильные ответы.
Ход мероприятия
Вступление
Ведущий: Здравствуйте, дорогие друзья! Сегодня мы совершим удивительное путешествие во времени по странам Древнего мира. Узнаем много нового о истоках математики, ученых древности и о математических знаниях древних. Сегодня соревнуются в интеллектуальном марафоне по истории математики команды… Поприветствуем их!
Идет представление команд (визитка).
Ведущий: “А судьи кто?” Лица всем знакомые:
- Великий магистр исторических наук____________________
- Гарпедонапт алгебраических и геометричесих наук_________
- Верховная жрица логарифмов, формул и пространственных тел____
- Любимица Тота и Исиды, гарпедонапт истории__________
А так же:
- Сама Исида!!! Богиня мудрости и плодородия в Древнем Египте.
- Мухаммед ибн Муса аль Хорезми, известный математик Востока.
- Евклид, древнегреческий ученый-математик, философ, автор “Начал”.
И, конечно же, наш мудрец и архивариус – Иван Иванович. (Выходит ученик 10-го класса, одетый в мантию и четырехугольную шапочку, усы и борода приклеены). Задача Иван Ивановича зачитывать выразительно верные ответы и исторические справки).
Итак, Древний Египет.
(Pвучит таинственная музыка, на сцене появляются актеры, начинается сценка, связанная с Древним Египтом и, соответственно, с первым заданием для команд).
Действующие лица: Писец и его ученик.
Место действия: Египет. Храмовая школа.
- Падисует!
- Да, учитель?!
- Ты - черепаха, а не писец! Сколько успеваешь написать за полдня? Две таблички?! А нужно десять! Тот, чья рука отстает от уст, не писец!
- Но, учитель! Великий Имхотеп, покровитель наук, и великий Ахмес, писец писцов, и те не за один день творили свои великие труды. Как же могу я, простой ученик писца состязаться с ними? Тем более, если торопиться, то можно испортить папирус.
- Папирус! Далеко тебе до папируса! Клинопись изучи! И потом, что за самоунитчижение? Так ты никогда не добьешься права не платить налоги и меть каменную гробницу! Ты не простой ученик безвестного учителя, ты – лучший ученик гарпеданапта. Ахмес и Имхотеп должны быть твоими идеалами. Тебе уготовано великое будущее вельможного чиновника или гарпеданапта. Именно поэтому я испросил позволения божественной Хатшепсут отправить тебя с экспедицией в страну Пунт.
- О! Благодарю, учитель! Когда же отправляется экспедиция?!
- Рано благодарить. Ты никуда не поедешь, пока не научишься правильно вести учет тюкам и бурдюкам с припасами и исчислять дни покалендарю. А отправитесь вы, когда СОПДЕТ вновь появится над горизонтом!
- Ну-у! Он же вчера взошел! Эх! Придется ждать 29 дней! А (встревоженно) разве можно за это время подготовить экспедицию?
- О, боги! Конечно нет! О, Исида, почему у моего ученика голова осла?! Падисует! Ты путаешь солнечный и лунный календари! Кстати, скажи, сколько дней в неделе?
- (Задумчиво) шесть.
- О, Тот! Хранитель времени! Прости ему его глупость и невежество! Ты же не вавилонянин! У нас же не шестеричная система счисления!
- Но, учитель!
- Прочь с глаз моих! Ты никуда не поедешь!
- Но, учитель!
- Вон!
- Учитель!
- Вон!... (Уходят)
Ведущий: Не беспокойтесь! Падисует, ученик гарпеданапта, побывал в экспедиции в страну благовоний Пунт, которая находися на территории современного Сомали. Он стал придворным писцом царицы Хатшепсут и жрецом-хранителем храма Амона, многочисленные надписи и барельефы которого хранили рассказ Падисуета о той знаменитой экспедиции. Кое-что сохранилось и до наших дней.
Внимание, вопрос:
Но вот, что остается непонятным: почему учитель так ругал своего ученика? Какую ошибку допустил Падисует? Чем отличается лунный календарь от солнечного? И что это за таинственный Сопдет, появившийся над горизонтом Египта?
(Максимальная оценка 5 баллов)
Команды предлагают свои версии ответов. Мудрец зачитывает верный ответ. Дается оценка судей ответа и визитки. Кроме того, каждая команда получает по дополнительному вопросу от Исиды.
Встает Исида:
- Я, Исида, богиня плодородия и мудрости Ойкумены, не отпущу вас, о, самоуверенные искатели мудрости, до тех пор пока вы не дадите мне верные ответы на мои вопросы. Ответите, получите по 1 баллу. Не ответите – навсегда останетесь в песках среди пирамид. Все боятся времени, но даже время боится пирамид. Бойтесь и вы. Отвечать нужно, не задумываясь.
Исида задает каждой команде по вопросу(можно по три). Команды отвечают. Мудрец дает верные ответы для сравнения
Исида: Худо ли или хорошо, но вы справились с моей задачей. Идите дальше!
Верный ответ от Иван Иваныча:
Древняя Греция
“Суд Париса”
Действующие лица: Гера – супруга Зевса.
Афина – богиня мудрости и справедливой войны.
Афродита – богиня любви и красоты.
Парис – троянский царевич.
На сцене сидит и дремлет Парис. За время всего действия он ни разу не поднимает головы. Отвечает нехотя.
Вбегают, ругаясь, три богини.
Афина: Я самая красивая! Яблоко моё!
Гера: Нет, я самая красивая! Моё яблоко!
Афродита: Самая красивая я! И яблоко Эриды моё!
(Увидев Париса, бросаются к нему)
Гера: Парис! Рассуди нас!
Парис: В чём? Я – не судья богам.
Афина: Богам – нет. Богиням – да!
Парис: Ладно. Что у вас случилось?
Афродита: Богиня раздора Эрида подбросила на пиру богов яблоко с надписью “красивейшей”.
Афина: Из-за этого яблока мы спорим уже давно, но ни к чему не пришли.
Парис: Что же великий Зевс не рассудит вас?!
Гера: Он устал и послал нас к тебе. Рассуди нас (подмигивает Парису). Я дам тебе власть и богатство.
Афродита: Рассуди! И получишь красивейшую женщину на земле в жены!
Афина: Рассуди! Я дам тебе мудрость и военную славу!
Парис: Так и быть, рассужу! Только вы не шумите и подробно мне расскажите, кто из вас самая красивая.
Афродита: Я самая прекрасная.
Афина: Афродита не самая прекрасная.
Гера: Я самая прекрасная.
Афродита: Гера не самая прекрасная.
Афина: Я самая прекрасная.
Парис: (немного подумав, и так и не взглянув на богинь):
- Самая прекрасная из вас – Афродита!
Все богини: Ах! (Только Афродита радостно, а все остальные - разочарованно)
Гера и Афина уходят.
Афродита: Как я и обещала, ты получишь в жёны самую прекрасную женщину на земле. Её зовут Елена Прекрасная! Поезжай в Трою. (Парис подскакивает как ужаленный).
Уходит.
Парис: Елена Троянская?! О, ужас! Лучше бы я подсудил Гере! А ещё лучше – Афине! Война!!! Нет! Только не это! Хотя, лучше война, чем жить без любви и славы!
Конец
(Командам предлагаются логические задачи, решаемы табличным методом. Право выбора конверта у той команды, представитель которой объяснил, почему Парис выбрал Афродиту в этой “сцене- задаче”)
Следующее “греческое” испытание
Ведущий: Ах, Греция! Чудесная страна! Геракл, Персей, Парис! Кто не знает этих героев?! Ах, Греция! Чего только в ней нет7! Кстати, а чего нет в Греции?
Евклид: В Греции есть все! Предлагаю участникам нашего марафона помочь нам, грекам, разобраться, что же у нас есть? Вот перед вами наша кунсткамера. В ней множество предметов. Они связаны с именами Пифагора, Архимеда, моим именем, с именем Фалеса Милетского. Есть предметы, привезенные из Египта, Междуречья, Сирии и Вавилона. Пусть участники команд разберутся какой предмет откуда, и какое отношение имеет к математике.
Ведущий: Хорошо, дорогой Евклид! Не беспокойтесь. Наши конкурсанты сейчас наведут порядочек в кунсткамере! Или сделаете все правильно? Тогда за дело! Сейчас поочереди из каждой команды будут подходить её участники, тянуть номерок и пытаться разгадать тайну предмета под выпавшим номерком. Вперед!
Участникам предлагается небольшая “коллекция” из 21 предмета. Больше всего в нашем случае было различных “папирусов” и “рукописей”, изготовленных учениками 7-8 классов, помогавших в организации конкурса(заодно это было их творческое задание по истории геометрии). Мы дарим идею. Вы можете придумать что-то еще. Список наших предметов смотрите в Приложении 1.
Правила конкурса: Каждый участник команды должен объяснить значение одного из предметов. Если он не справляется с заданием, то его предмет переходит к следующему участнику команды. Любая высказанная вслух версия считается ответом. Участник не справляется с заданием если молчит дольше 1 мин. Максимальная оценка ответа 2 балла. Максимальная оценка конкурса 14 баллов (7 участников было в каждой команде). 0 – баллов – ответа не было вообще или он в неверен. 1 – балл – ответ близок к верному или оригинален. 2 балла - верный ответ.
Математики народов Средней Азии и Ближнего Востока
Действующие лица: Астроном, Правитель, Аль-Хорезми, Ученик. Массовка: слуга с опахалом и два стражника.
Сцена 1. На подушках сидит правитель. Слева и справа от него стоят стражники. Слуга с опахалом стоит позади.
Астроном: (обращаясь к правителю)
О, свет очей, слуга пророка,
К тебе явился тот, кто позван был.
Ему талант и разум дан от бога,
Твою задачу он, правитель, разрешит.
Правитель:
Она и цель моя и смысл бытия.
Поверь мне, астроном,
Я не смогу спокойно спать,
Если решения её не буду знать.
Астроном: (про себя)
А нам-то спать подавно не придётся,
Коли решение задачи не найдется.
(Подмигивает стражникам, те согласно кивают. Правитель этого ничего не видит.)
Правитель:
Поспорил я с пашой Янин
На целый караван шелков и апельсин,
Решение задачи обещал найти,
Иначе, караван, прощай, мой, и прости.
Я бился долго, думали визири,
Потел и ты, мой астроном,
Но мы ни с чем и ныне… (Вздыхает)
Входит Аль-Хорезми (слуга с опахалом предварительно выкрикнул его имя). Аль-Хорезми обращается к правителю с поклоном.
Аль-Хорезми:
Велик по праву тот, чья мощь твой дивны лик
могла создать!
Когда явился ты на свет, воскликнули: “ Творцу
хвала”!
Ты в этом мире властелин, твоя держава велика!
Не счесть прекрасных, - но тебя судьба над всеми
вознесла!
Правитель:
Ты образован, как султан и падишах,
И властью наделен во всех дворцах,
Благой слуга, ко мне допущен ты,
Пришла пора, мне службу сослужи!
Реши задачу, подаренную мне пашой Янин,
И мудрости ты будешь властелин.
(Вручает свёрток с заданием. Аль-Хорезми с поклоном удаляется)
Сцена 2 (дворец некоторое время спустя).
Астроном: Идёт Хорезми. С ним ученик.
Правитель: Давно пора, уж месяц новый над дворцом возник.
(Входит Хорезми с Учеником)
Ученик: (подбадривая Хорезми):
Само витейство чтит в тебе отца.
Когда другой от страха – ни словца,
Твоё лицо своим чудесным светом
От гнева очищает все сердца.
Правитель:
О, Аль-Хорезми, оставил ты меня побледневшим, а теперь прежние краски вернулись на твоё лицо. Расскажи, что приключилось с тобой?
Аль-Хорезми:
Светел ум твой ясен, о, правитель!
Поведаю тебе о своём открытии.
Оно важно в случаях наследования,
Наследственных пошлинах, размере имущества.
И в торговле и во всех взаимоотношениях деловых.
Или же в случаях измерения земель,
Проведении каналов, геометрических вычислениях
и других предметов различного рода.
Ученик:
О, мудрейший, ты дал нам задачу:
“Квадрат и 10 корней равны 39”.
Вот её искание.
Аль-Хорезми и ученик разворачивают сверток, который принесли с собой, так, чтобы его видели зрители.
 . |
 |
 . |
|
 |
|
| . |
|
. |
Аль-Хорезми: (объясняет)
Рассмотрим квадрат с искомой стороной x, на
сторонах которого строим прямоугольники так, что
другая сторона каждого из них равна 
. Полученную фигуру
дополним до нового квадрата АВСЕ, достраивая в
углах 4 равных квадрата, стороны которого 
, а площадь . Площадь
АВСЕ можно представить как сумму площадей:
первоначального квадрата со стороной x,
четырёх прямоугольников (
) и четырёх построенных
квадратов (
), т.е. 
. Заменяя 
на 39, получим 
, сторона квадрата АВСЕ равна 8,
искомая сторона равна 3, т. е. x=3.
Правитель:
О, мудрости твоей нет конца,
Все цари к твоему припадают порогу,
Повергают во прах свой венец, ибн Муса!
Хочу я силою моей помочь тебе.
Ты должен позаботиться о тех,
Кто придет после нас.
Аль-Хорезми: Я написал книгу и назову её “Краткая книга об вычислениях “ал-джабра и ва-л-му-кабалы”.
Астроном: Это поистине, будет правильно.
Все: Слава Хорезми! Слава Алгебре!
Астроном: (обращаясь к зрителям):
Воистину, житие предков стало назиданием для потомков! Дабы видел человек, какие случаи произошли с другими. Взял их во внимание и, раздумывая над ними, остерегался повторения ненужных ошибок!
На Восток все дальше и дальше…
Ведущий: На Восток все дальше и дальше... Висячие сады Семирамиды, Галикарнасский мавзолей, звёздное небо Востока, его цветы, музыка, поэтические строки, сладости и тайны. От всего этого не раз замирали сердца путешественников. И вы уже знаете, что Древний Восток, а именно: Вавилон, Древняя Индия и Древний Китай являются родителями математических знаний. Позднее в Средней Азии родилась алгебра. Мы отправляемся в Вавилон. Когда вы были гостями Евклида и помогали ему разбирать кунсткамеру, то уже встречались с предметами из Вавилона. А теперь давайте выясним следующее:
Конкурс быстрых ответов 1:
- Какая система счисления была у вавилонян?
- Знали ли они число “пи” и чему оно у них было равно?
- Что такое Висячие сады Семирамиды? Как они появились? Кто и почему их построил?
Конкурс быстрых ответов 2: Теперь заглянем в древнюю Индию. Знаете ли вы легенду возникновения шахмат? Какая из команд быстрее ответит:
- Что попросил мудрец в награду за создание шахмат?
- Сколько зёрен попросил мудрец? Какая из команд быстрее представит расчеты?
Конкурс быстрых ответов 3:
Ведущий: В Древнем Китае тоже есть свои мифы и легенды. (Разворачивает свиток)
Давно это было. Два могущественных царя заспорили, кто из них самый богатый в Поднебесной. Оба имели обширные плодородные рисовые поля, с которых каждый год собирали их слуги богатейшие урожаи. Рис и был их главным богатством. Осенью, когда урожай был собран, владыки думали разрешить свой спор. Но как сравнить между собой горы риса, состоящие из многих миллиардов зерен? Можно было бы, конечно, свезти рис в одно место и сравнить кучи, но на это ушло бы немало дней, да и тогда никто не мог бы сказать точно, какая из них больше. Оба царя позвали своих мудрецов, чтобы те сравнили их богатство. Мудрецы посовещались, и самый мудрый из них обратился к правителям: “О, государи! Мы нашли простой способ разрешить ваш спор. Для этого нужно…”.
- Уважаемые команды, скажите нам, что же для этого нужно?
(Принимаются все версии, но наибольшее количество баллов получает та команда, которая воспользуется понятием объема. Максимальная оценка 5 баллов.
Математика на Руси
(сценки не было, вместо нее был номер художественной самодеятельности)
Конкурс капитанов
Капитанам предлагалось ответить на вопрос, кто такой Магницкий и чем знаменит? Тот кто дал ответ быстрее или вернее (а лучше и то и другое) получал право первого выступления.
Последний конкурс
Командам предложили измерить сцену в древнерусских мерах длины. Победила та команда, которая вспомнила их больше и более правильно выполнила задание.
Подведение итогов. Вручение призов.