Обобщающий урок по теме "Логарифмическая функция"

Разделы: Математика

Цели.

  • Образовательные: закрепить определение логарифма, показать практическую направленность использования графиков и свойств логарифмической функции, проверить умение решать уравнения, содержащие логарифмы.
  • Воспитательные: воспитывать трудолюбие, ответственность, уверенность в себе.
  • Развивающие: развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений; развитие математической речи обучающихся, потребности к самообразованию; способствовать развитию творческой деятельности обучающихся.

Вид занятия: повторение и закрепление знаний в форме игры.

Оборудование: доска, индивидуальные карточки, раздаточный материал, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация: “ Реклама логарифмической функции”.

Сообщение темы и цели урока.

План урока

I. Организационный момент.

II. Содержательный момент. Постановка цели урока. Сообщается, что в ходе урока обучающиеся будут набирать баллы и получат оценку в конце урока.

III. Домашнее задание и подведение итогов.

Ход урока

I. Организационный момент. (Проверка наличия обучающихся, организация внимания) Обучающиеся делятся на 2 команды. Выбирают капитана команды.

II. Постановка цели урока. Сообщается, что в ходе урока обучающиеся будут набирать баллы и получат оценку в конце урока.

Задания для команд

Задание №1. Из каждой команды 3 человека садятся на первые парты. Им выдаются индивидуальные задания (подобрать правильные ответы к математическим действиям, записанным на карточках)

Математические
действия		 Ответы
I II III IV
3-2 6 9
10-1 10 0,1 0,01
3

Ответ: 432

Математические
действия		 Ответы
I II III IV
-4
lg1 0 10 1 2
1 0 5 2

Ответ: 311

За правильные ответы – 1 балл.

Задание №2. Математический диктант. Оставшиеся обучающиеся на местах под диктовку преподавателя записывают выражения и рядом ответ.

  2.  =
  3.  =
  4.  =
  5. lg10000 =
  6. lg 0,001 =
  7.  =
  8. lg100 =
  9.  =
  10. =
  11. lg0,1 =
  12.  =

Ответы: 2; -4; 1; 0; 4; -3; -2; 2; ; 1; -1; 0

За правильные ответы – 1 балл.

Задание №3. Конкурс капитанов. Каждому капитану выдается по 5 карточек с заданиями, которые они выбирают по очереди друг у друга и устно решают.

Задания на карточках

1. Записать число в виде степени с основанием 2

2. Записать число 1 в виде степени с основанием 5

3. Вычислить

4. Какие значения может принимать х?

5. Существует ли такое выражение:

1. Записать число 0,001 в виде степени с основанием 10

2. Записать число 1 в виде степени с основанием 3

3. Вычислить

4. Какие значения может принимать х?

5. Существует ли такое выражение:

Ответы: ; ; 5; х >5; нет, т.к. логарифмы отрицательных чисел не существуют ; ; 24; х > 6; нет, т.к. логарифмы отрицательных чисел не существуют За правильные ответы – 1 балл.

Задание №4. Конкурс команд. Каждая команда получает по 2 примера, которые решают в рабочих тетрадях.

За правильные ответы – 3 балла

Примеры

1 команда

2) 2

2 команда

   

Решение:

х – 10 =50

х = 60

О.Д.З : х – 10 >0

х >10

Ответ: х = 60

2) 2

Пусть О.Д.З. х > 0

2t 2 – 7t +3 = 0

D =b2 -4ac = (-7)2 - 4 =49 – 24 =25

 =

 = =

х = = 27

х = =

Ответ: 27;

2х2 – х = 3

2х2 – х – 3 = 0

D =b2 - 4ac = (-1)2 – 4 2(-3) = 1+24 = 25

 =

 = =

Проверка

2 - =4,5 – 1,5 =3 =4,5 – 1,5 =3>0

2(-1)2 – (-1) =2+1 = 3 >0

Ответ:

Пусть О.Д.З. х > 0

t 2 – t - 2= 0

D =b2 - 4ac = (-1)2 – 4 1(-2) = 1+8 = 9

 =

 = =

х ==25

х = =

Ответ:

Задание №5. От каждой команды по одному участнику, хорошо знающие логарифмы, приглашаются к доске. На доске написаны 3 примера. Побеждает тот, кто быстрее и правильно их решит.

1. Как решается уравнение такого вида: lglglgx =0 ?

2. Чему равно выражение: ?

3. Вычислите

Ответы:

а) lglglgx =0; lglgх=100; lglgx=1; lgx=101; х=1010

b) = 9

c)

За правильные ответы – 3 балла

Задание №6. С помощью программы Power Point делается реклама применения логарифмической функции в практической деятельности (домашнее задание).

Демонстрируются слайды презентации.

За каждую рекламу – 5 баллов.

III.. Заключительная часть

Домашнее задание. Задачник Башмаков М.И. стр.43 (2.24А) Подведение итогов: подсчет баллов, выставление оценок.

Литература

  1. Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2008.
  2. Башмаков М.И. математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф.образования. – М.: Издательский центр Академия, 2013.
  3. Башмаков М.И. математика. Задачник: учебное пособие для образовательных учреждений нач. и сред. проф.образования. – М. : Издательский центр Академия, 2013.
  4. http://slovari.yandex.ru
  5. http://ru.wikipedia.org/wiki