Мастер-класс "Математические познавательные станции"

Сейчас представьте, что вы мои ученики.

Ребята вы любите путешествовать? A на каком виде транспорта можно путешествовать?

Сегодня нам в путешествии будет помогать математика.

Цель:

• Развитие интереса к предмету математике, вычислительных навыков, сообразительности.
• Научить выполнять вычисления, построения, практические задания, используя новые методы.
• Воспитывать чувство товарищества, взаимопонимание.
• В нашем путешествии важны такие качества, как сообразительность, внимание и быстрота выполнения заданий.

Давайте отправимся в путешествие на веселом паровозике, а для этого нужно привести в движение колеса. При отправлении паровозика, вы разделитесь на две группы.

- Если я подниму вверх правую руку, тогда 1 группа кричит” Чух-Чух-чух. – Если я подниму вверх левую руку, тогда 2 группа кричит “Чух-чух-чух. – Если я подниму вверх обе руки тогда все вместе громко кричите “ту-ту”.

Итак, мы отправляемся в путь!

Чух-чух-чух!
Чух-чух-чух!
Ту-ту!

Первая станция “Разминка”

1. Крыша одного дома не симметрична, один скат ее составляет с горизонталью угол 60⁰, другой угол 70⁰. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо - в сторону более пологого или крутого ската.

(Петух не может отложить яйцо).

2. Какую математическую задачу решает свинья, подрывая носом куст картофеля? “извлечение корня”.

Вопросы:

1. Есть на прямой? (точки) .
2. Диаметр есть у (окружности).
3. Развернутый угол равен? (180⁰).
4. Сумма углов треугольника? (180⁰)

Чух-чух-чух!
Чух-чух-чух!
Ту-ту!

2. Вторая станция “познавательно-вычислительная”

Для “обозначения натуральных чисел” (5 кл). Говорят о бесконечной последовательности натуральных чисел, можно определить наличие других рядов.(итальянский купец Леонардо из Пизы прозвище Фибоначчи)

Например: Ряд Фибоначчи и ряд (треугольных чисел).

1, 3, 6, 10

т.е.

1 + 2 = 3

3 + 4 = 7

6 + 4 = 10

В 8 классе при изучении иррациональных чисел, на ряду с числом “ПИ” можно привести число “ФИ” Ф= 1,618....

Я прошу вас загадать два числа, а затем образовать ряд по “принципу” ряда Фибоначчи каждый рассчитывает свою последовательность до десятого числа. Например: 7 и 13

7, 13, 20, 33, 53, 86, 139, 225, 364, 589,

При делении девятого члена на восьмой появляется число Фибоначчи.

5, 13, 18, 31, 49, 80, 129, 209, 338, 547

Чух-чух-чух!
Чух-чух-чух!
Ту-ту!

3. Позновательно-экспериментальная

Цилиндр состоит из двух поверхностей, если мы возьмем ручку и будем вести по одной из поверхностей цилиндра, то не попадем на другую поверхность.

Задание: Б. Такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрел немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус, ученик “короля математики” К Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мёбиуса. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса имеет удивительные свойства: он имеет один край; одну поверхность. Действительно, начав закрашивать лист с любого места, можно убедится, что постепенно вся поверхность будет закрашена.

Эксперимент.

(показываю и объясняю эксперимент). Смотрите, я беру бумажную Ленту. Разделяю по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручиваю ленту один раз и концы склеиваю. Получился знаменитый удивительный лист Мёбиуса. А теперь я режу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думайте, что у меня получится? Конечно, если бы я не перекрутила

Ленту перед склейкой,все было просто-из одного кольца получилось бы два. А что сейчас? Получилось не два кольца,а одно, но зато вдвое длиннее.

Практическое задание для всех.

- Возьмите бумажные листы ,клей и ножницы. Приготовьте листы Мёбиуса и проведите эксперимент,о котором я вам рассказала.

Получили кольцо,перекрученное дважды. А затем разрежьте это кольцо еще по середине.

Вывод: Получили 2 сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых перекручено.

Чух-чух-чух!
Чух-чух-чух!
Ту-ту!

4. Станция “вырезка”

Чему равна сумма углов треугольника - 180⁰

Чему равен развернутый угол - 180⁰. Чтобы доказать, что сумма углов треугольника = 180⁰.

Сделаем следующее:

Начертите треугольник, поставьте точки на вершины тругольника, обрежьте углы, сложите помеченной точки уголки. Сумма углов = 180⁰

Следовательно, сумма углов треугольника = 180⁰.

Начертите пятиконечную звезду, положите на одну из ее сторон спичку, двигайте спичку до тех пор, пока ее головка не совпадет с вершиной и далее сдвигайте спичку по другой стороне и т.д. пока спичка не вернется в исходное положение, и окажется перевернутой.

Это означает что уголы при вершинах составляют сумму 180⁰, проверим отрезав их, и сложив их.

Чух-чух-чух!
Чух-чух-чух!
Ту-ту!

5. Станция “Итоговая-конечная”

• С какими вычислениями мы с вами познакомились?
• С какими листом мы с вами познакомились?
• Какую теорему научились доказывать?