Обучающие цели: усвоение новых знаний учащихся о моделях; формирование представления о графах как наглядном средстве представления структуры и состава системы.
Воспитательные цели: воспитание уважения к мнению другого, умения вести диалог, находчивости, ответственности за свою работу в коллективе; создать условия для воспитания демократизации отношений между учителем и учащимися.
Развивающие цели: развитие приемов умственной деятельности, логического и пространственного мышления, внимания, навыков коммуникативной работы;
Тип урока: объяснение нового материала.
Организационная форма: беседа
Оборудование:мультимедийный проектор, экран.
План урока
1.Организационный момент
2. Изучение нового материала.
3. Применение полученныхзнаний.
4. Закрепление нового материала.
5. Подведение итого урока.Домашнее задание.
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащегося | |||||||||||||||||||||
| 1. Орг. момент | Здравствуйте. Садитесь. | ||||||||||||||||||||||
| Проверьте, чтобы у вас на партах лежала рабочая тетрадь, ручка. | Учащиеся проверяют готовность к уроку. | ||||||||||||||||||||||
| 2. Изучение нового материала. | Давайте вспомним, что мы называем схемой? | Ответ:Схема – это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений. | |||||||||||||||||||||
| Для чего мы используем схемы? | Ответ:Схемы мы используем для представления внешнего вида объекта и его структуры. | ||||||||||||||||||||||
| Какие виды схем вы знаете? | Ответ:генеалогическое дерево, электрическая схема,географическая карты, схема метро, схема движения автотранспорта, схема эвакуации и т.д. | ||||||||||||||||||||||
| Мы с вами повторили, что схемы нам дают представление о некоторых объектах в виде условных обозначений и знаков. | |||||||||||||||||||||||
| Но иногда нам необходимо представление систем некоторых объектов и ее структуры, например, в наглядном виде представленные дороги, которые соединяют населенные пункты. Для этого представления мы будем использовать графы. | |||||||||||||||||||||||
| Тема нашего урока: "Информационные модели на графах. Пути в графах".(слайд 1) | Учащиеся записывают тему в тетрадях. | ||||||||||||||||||||||
| Так что же такоеграф? Попробуем сформулировать определение сами? | Учащиеся сами формулируют определение. | ||||||||||||||||||||||
| Запишем определение Граф – (от греческого grapho – пишу) - это средство наглядного представления элементов объекта связей между ними.(слайд 2) | Учащиеся записывают определение в тетрадь. | ||||||||||||||||||||||
| Также запишем: Граф состоит из вершин (или узлов), связанных дугами или отрезками - рёбрами. Две вершины, соединенные дугой или ребром, называются смежными. Каждому ребру или дуге соотносится какое-нибудь число. Число может обозначать расстояние между населёнными пунктами, время перехода от одной вершины к другой. (слайд 2) |
Учащиеся записывают определение и понятия в тетрадь. | ||||||||||||||||||||||
| Граф может быть представлен в виде списка дуг, графически или с помощью таблицы смотри таблицу. (слайд 3) | Учащиеся записывают таблицу в тетрадь. | ||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||
| Путь в графе - это конечная последовательность вершин графа, где каждая из вершин соединена со следующей в последовательности вершиной как минимум одним ребром (дугой).(слайд 4) | Учащиеся записывают определение в тетрадь. | ||||||||||||||||||||||
| Ребята на уроках математики вы наверное изучали теорему"Неравенства треугольника". Давайте вспомни ее? | |||||||||||||||||||||||
| Неравенство треугольника - если длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух его других сторон.(см. слайд ) Но эту теорему мы с вами начнем применять со следующего урока.(слайд 5) | Учащиеся записывают определение в тетрадь. | ||||||||||||||||||||||
| 3. Практические задания. | А сейчас мы на практики отработаем тему. Давайте решим задачи. | ||||||||||||||||||||||
| Задача 1. Домики трех поросят на
полянесоединены несколькими тропинками.Сколько
путей может быть? Решение: 1*2=2 пути(слайд 6,7) |
Решают письменно задачу. | ||||||||||||||||||||||
| Задача 2. Красная Шапочка пошла к
бабушке пирожки отнести. Тропинок несколько.
Сколько путей она может выбрать? Решение: 3*2=6 пути(слайд 8,9) |
Решают письменно задачу. | ||||||||||||||||||||||
| Задача 3. Графы помогут нам
разгадать ребусы: С “Ё” - колючий, с “У” - ползучий. Кто это? Сколько всего путей может быть? Решение: 2*1 = 2 пути (слайд 10) |
Ответы: ёж, уж | ||||||||||||||||||||||
| Задача 4. Послушайте
стихотворение. С буквой “Н”, мои друзья, Сколько всего путей может быть? Решение: 3*1=3 пути(слайд 11) |
Ответы: ноль, соль, моль | ||||||||||||||||||||||
| Задача 5. В волшебном лесу на
тропинках растут не грибы, а буквы. Какие слова
получатся, если пройти по тропинкам и собрать
буквы? Сколько всего путей может быть? Решение:2*2*2=8 путей (слайд 12) |
Ответы: сок, сел, сек, рок, рол, рел, рек и т.д.; | ||||||||||||||||||||||
| Задача 6. Между девятью
планетами солнечной системы установлено
космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по
следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса? Решение:нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями.
(слайд 13) |
Учащиеся рисуют графы на доске. Ответ: нет |
||||||||||||||||||||||
| Задача №7. Четыре мышонка решили
соединить свои норки подземными ходами. Для
этого они обозначили каждую нору и дом Катуси
числом букв в имени хозяина. Соедини все пары
норок, у которых сумма номеров – нечетное число. Решение: см.слайд (вершин 5, ребер 6) (слайд 14) |
Решают письменно задачу. | ||||||||||||||||||||||
| Задача №8.Соединить все пары
норок у которых произведение номеров не больше 20. Решение: см.слайд (вершин 4, ребер 3) (слайд 15) |
Решают письменно задачу. | ||||||||||||||||||||||
| Задача №9. Соединить все пары
норок, у которых разность номеров равна 1 (из
большего номера вычитается меньший) Решение: см.слайд (вершин 5, ребер 4) (слайд 16) |
Решают письменно задачу. | ||||||||||||||||||||||
| Задача №10.Соединить все пары
норок, у которых сумма номеров меньше 9. Решение: см.слайд (вершин 3, ребер 2) (слайд 17) |
Решают письменно задачу. | ||||||||||||||||||||||
| 4. Закрепление нового материала | Давайте с вами решим задачи в виде самостоятельной работы. Каждую задачу вы решаете самостоятельно, а задания будем проверять все вместе.(слайд 18-27) | Решают с.р. самостоятельно. | |||||||||||||||||||||
| Ответы к самостоятельной работе: 1 вопрос: 6 2 вопрос: по желтой линии 3 вопрос: 9 4 вопрос: 6 5 вопрос: 6 6 вопрос: 5 7 вопрос: 5 |
|||||||||||||||||||||||
| 5. Подведение итога урока. Домашнее задание. | Вот и подошел к концу наш урок. | ||||||||||||||||||||||
| Что нового вы узнали? | Учащиеся отвечают. | ||||||||||||||||||||||
| Что понравилось на уроке? | Учащиеся отвечают. | ||||||||||||||||||||||
| Запишите домашнее задание. Выучить все определения и решить задачу: Соединить все пары норок, у которых произведение номеров делится на 7.(слайд 28) | Ответ: (вершин 5, ребер 4) | ||||||||||||||||||||||
| Урок окончен. |
