Пояснительная записка.
Программа работы с одаренными детьми рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю) в 2013-2014 учебном году. Курс согласуется с программным материалом 10 класса и является его расширением на более углубленном уровне.
Цели курса:
- Сформировать у обучающихся умение решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом и геометрическими приемами.
- Развивать исследовательскую и познавательную деятельность школьников.
- Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
- Помочь школьникам осознать степень интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
- Способствовать развитию творческих способностей и дарований.
- Раскрыть творческий потенциал ребенка.
Задачи курса:
- Главной задачей данного курса является раскрытие принципов действия решения задач по различным темам математики не ради точного ответа, а ради способа его получения, ради логических рассуждений на пути к нему. Для осуществления технологического процесса при данном подходе к обучению необходима строгая логика построения учебного содержания. Для его наполнения отбираются задания, которые не используются на уроках в рамках учебной программы, а используются задания, требующие нестандартного подхода к их решению.
- Более глубоко раскрыть содержание программных понятий, встречающихся при решении задач.
- Познакомить учащихся с основными и нетрадиционными приемами и методами решения задач.
- Повысить мотивацию обучения.
Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач – есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.
Работая по данным темам курса, одаренные дети должны научиться такому подходу к заданию, при котором задание выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.
- Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию детей;
- Предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету;
- Выявляет и развивает математические способности, ориентацию на профессию, связанную с математикой;
- Выбор профиля дальнейшего обучения.
Программа предполагает использование нестандартных форм проведения уроков: лекции, практикумы, семинары (теоретические и практические).
Система семинарских занятий стимулирует самостоятельную работу школьников, позволяет изучать теоретический материал, методы решения задач с последующим обсуждением результатов деятельности.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
Обучающиеся должны знать/уметь:
- Правильно употреблять термины и формулы.
- Уметь вычислять вероятность событий, пользуясь различными определениями вероятности.
- Применять формулы перестановки, размещения, сочетания, различать дискретные и непрерывные случайные величины, уметь решать задачи математической статистики.
- Овладение умениями решать текстовые задачи повышенного уровня сложности, существенно превышающего обязательный уровень на смеси, проценты, работу, движение.
- Умение решать комбинированные уравнения и неравенства, содержащие тригонометрические и логарифмические условия.
- Умение строить по условиям геометрических задач сложные чертежи и выстраивать последовательный план их решения.
- Умение выделять из условия трансцендентные уравнения, знать способы их решения.
- Знать теорию и формулы для решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.
- Знать способы решения уравнений высших степеней, в частности теорему Безу, схему Горнера.
- Умение решать системы уравнений и неравенств по темам:
- Логарифмическая и показательная функция;
- Тригонометрическая функция;
- Системы уравнений и неравенств высших степеней.
- Научиться решать задачи по стереометрии, используя чертежи.
Календарно-тематический план.
| № п /п уроков |
Тема занятия | Дата плановая | Дата фактически | Форма занятия |
| 1-8 | Решение текстовых задач по математике. | 6,6,13,13, 20,20,27,27/09 |
Лекция, практика. | |
| 9-12 | Решение задач по теме: “Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей”. | 4,4,11,11/10 | Семинар, практика. | |
| 13-20 | Решение трансцендентных уравнений и неравенств в математике. | 18,18,25,25, 8,8,15,15/11 |
Лекции, практика, семинары. | |
| 21-30 | Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств и их систем. |
22,22,29,29/11 6,6,13,13,20,20/12 |
Практика, семинар. | |
| 31-40 | Показательно-логарифмические уравнения и неравенства повышенной сложности. | 27,27/12, 17,17,24,24,31,31/01, 7,7/02 |
Практика, семинар. | |
| 41-46 | Системы уравнений и системы неравенств второй степени и выше. | 14,14,21,21,28,28/02 | Лекция, практика. | |
| 47-56 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств повышенной сложности | 7,7,14,14,21,21/03 4,4,11,11/04 |
Лекция, практика | |
| 57-68 | Решение задач по стереометрии повышенной сложности. | 18,18,25,25/04 2,2,10,10,16,16/05 23,23/05 |
Лекция, практика. | |
| Итого: 68 уроков. |
Тематический план.
| № п/п уроков |
Тема занятия |
Количество часов |
| 1-8 | Решение текстовых задач по математике. | 8 |
| 9-12 | Решение задач по теме: “Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей”. | 4 |
| 13-20 | Решение трансцендентных уравнений и неравенств в математике. | 8 |
| 21-30 | Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств и их систем. | 10 |
| 31-40 | Показательно-логарифмические уравнения и неравенства повышенной сложности. | 10 |
| 41-46 | Системы уравнений и системы неравенств второй степени и выше. | 6 |
| 47-56 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств повышенной сложности. | 10 |
| 57-68 | Решение задач по стереометрии повышенной сложности. | 12 |
| Итого: 68 уроков. |
Список использованной литературы.
1. 2000 конкурсных задач по математике для поступающих в ВУЗЫ г. Санкт-Петербурга. Авторы: Васильева Н. И. , Жарковская Н. А. , Крымская Л. Д. , Васильев А. Е.: – ООО “Петрополис”, 1999 г. Материалы сборника можно использовать:
- при подготовке к поступлению в вуз;
- при углубленном изучении математики в школах;
- при составлении вариантов экзаменационных работ;
- на подготовительных курсах и отделениях;
- в работе факультативов.
2. Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ. Под редакцией И. В Ященко и А. В. Семенова. Москва, издательство МЦНМО,2009 г.
3. Математика. Учебное пособие для поступающих в ВУЗЫ. Автор Е. В. Подсыпанин.– 7-е изд, и доп. – СПб.: Северная звезда, 2007, 352 с. Издание осуществлено при финансовой поддержке Санкт-Петербургского общественного “Фонда культуры и образования”.