Урок - основная форма работы в школе. Так пошло еще от Яна Амоса Каменского. Так будет еще долго. Урок во всем многообразии его разновидностей - необычайно сложный педагогический элемент. О сложности его можно судить хотя бы по тому, что за последние 100 лет одна только продолжительность его варьировалась от 80 до 30 минут! Сегодня, а многим кажется, что так было всегда, для каждого урока отводиться 45 минут, и причин для ревизии этого выстраданного поколениями педагогов регламента еще нет. Научная мысль напряженно пытается смоделировать эти быстротечные минута так, чтобы получить от каждой из них объективно максимальную отдачу. Вполне естественно, что единой модели всех, без исключения, уроков нет и быть не может. На уроках математики, где решение упражнений чередуется с обширной поисковой деятельностью во время разноплановых самостоятельных работ, случается даже так, что на протяжении недели и более учащиеся не получают нового материала - идет отработка навыков и осмысливание связей между ранее изученными разделами. “Наблюдаются,- отмечают в своей работе Т.А. Власова и М.С. Певзнер,- некоторые особенности поведения детей: одни из них возбуждены, беспокойны, излишне подвижны, раздражительны, плаксивы; другие, наоборот, вялы, робки, медлительны, заторможены, неуверенны. Часто из боязни ответить неправильно они вовсе отказываются отвечать”. Часто из-за боязни... А если снять с ребенка, чувство страха, чувство неуверенности в своих силах и по крупицам, методически последовательно вселять в него веру в свои возможности? Подкрепляя ученика первыми успехами в письменной подготовке к каждому уроку, посильными заданиями из различного рода сборников задач и не навязчивой помощи товарищей по классу. Создавая обстановку дружелюбия, товарищеской взаимопомощи и взаимоконтроля.
Нужно постоянно искать новые формы опроса, которые полностью снимают с учащихся и возбуждение и беспокойство, и раздражительность, и вялость, и медлительность. Ибо все эти аномалии в абсолютном большинстве своем являются не следствиями психологической неполноценности детей, а вполне естественными защитными реакциями психики на многолетние неуспехи в учебе и связанные с ними упреки.
Ученик должен учиться победно! Многочисленные психологические опыты канадского психиатра Ганса Селье, проведенные в условиях различного рода деятельности, подтвердили, что повышенная (стрессовая) усталость является прямым следствием постоянных разочарований и не удач. Успехи же в работе, даже если она необычайно трудна, способствуют повышению рабочего тонуса, увлечению производительности учебного труда.
Эффективность процесса обучения математики в наше время определяется многими факторами, но главная роль принадлежит учителю. Его задача прежде всего воспитать активно мыслящую личность. От мастерства учителя, его умения управлять процессом формулирования знаний учащихся, развитием их мышления во многом зависит, сможет ли ученик творчески подойти к изучаемому материалу. Остановимся на некоторых приемах, способствующих успешному усвоению учебного материала: развитию познавательной самостоятельности учащегося.
Очень важная для учителя задача - научить всех детей самостоятельно приобретать знания, а этого можно достичь путем вовлечения их в активную деятельность на всех этапах обучения: в процессе усвоения нового материала, во время решения задач и упражнений, на уроках повторения - обобщения. Особую роль в этом вопросе играет умение самостоятельно работать с учебником. Навыки такой работы следует прививать
уже в 5-м классе. При этом большое внимание следует уделять выработке у учащихся умения отличать главный материал от второстепенного. Не секрет, что есть ученики, которые стараются заучить весь текст со всеми данными примерами, а если это геометрический материал - стараются запомнить и все обозначения на рисунке. Но если нет логических связей, нет мышления, нет и знаний.
Так как я работаю в 5-х классах, то учитывая возраст учащихся провожу самостоятельную работу с учебником следующим образом. Стараюсь создать в классе проблемную ситуацию, заставляющую учеников не только слушать, но и слышать, добиваюсь, что бы они, насколько это возможно, активно творчески усваивали, новый материал, ибо таким путем полученные знания лучше ими запоминаются и практически применяются при решении задач. Пусть они сами сопоставляют отдельные факты, ищут закономерность, обобщают, делают выводы, составляют формулировки правил. Порой, конечно, эти формулировки не складны и не совсем точны, но важно другое - понята ли суть вопроса, ученики думали, были активными участниками учебного процесса, учение не превратилось в формальное приобретение знаний.
Предлагаю учащимся открыть учебники и сравнить самостоятельно сформулированное правило и чем самостоятельнее ученик приближается к истине тем большее чувство удовлетворения он испытывает. Давая на дом дополнительные задания не избегаю и таких задач, решение которых потребует от учащихся творческого мышления. Однако следует помнить, что эти задания должны быть достигнуты учащимися. Если ученик постоянно будет получать непосильные задачи, то он может потерять веру в свои силы, перестать увлекаться математикой. Ведь интересно только то, что трудно дается, но не превышает возможности.
Для того, чтобы сделать математику доступной и увлекательной нужно вызвать интерес, удивление, предложить формы, незаметно вовлекающихся всех учащихся в полезную целенаправленную деятельность, в процессе которой они приобретают необходимые знания, умения и навыки.
Система устных вопросов может реализовываться в форме математического диктанта. Весьма удобное время для проведения диктантов – начало урока. Диктант, как правило, занимает не более 7 – 8 минут, т.е. именно столько времени, сколько рекомендуется для устного отчета. На распашных створках доски заранее пишу ответы для I и II варианта. Сразу же, после диктанта учащиеся обмениваются тетрадями и сверяют ответы с доской, в случае ошибки объясняют друг другу. Ребята учатся критически осмысливать свои и чужие суждения, быстро разбираться в сущности задания, оценивать работу. Списывание исключается (вернее почти исключается), и происходит это потому, что ученики знают, что цель работ не только и не столько в получении оценок (двойки не ставятся в журнал), а в основном в том, чтобы каждый из них мог проверить себя – насколько он правильно и глубоко понял тему.
В.А. Сухомлинский пишет: “Переживание чувства личного участия в овладении знаниями очень важное условие пробуждения интереса к знаниям”.
Математические диктанты со взаимной проверкой пробуждают интерес учащихся не только к своей работе, но и к работе товарища; появляется возможность узнать мнение товарища о своей работе. Каждый ученик хочет показать себя с лучшей стороны, он знает, что за плохую работу ему не поставят “2”, а обязательно помогут и объяснят непонятное. Поэтому он старается решить задачи самостоятельно и во всем разобраться.
Если ученик видит свои успехи, свое продвижение вперед, то пробуждается его интерес к предмету, к материалу. Успехи таких учеников укрепляют их веру в себя. Радость открытия, сделанного собственными силами, рождает у ученика чувство гордости, а это ведет к тому, что он с большей энергией берется за новое задание. И нам, учителям, надо постараться не упускать соответствующие моменты, поддерживать этот дух понимания.
Описанные работы являются важным средством повышения эффективности урока и успеваемости класса. Каждая такая работа – это информация об усвоении материала, о ходе и результатах учебной работы, а следовательно, она позволяет учителю своевременно обнаружить и ликвидировать ошибки и недочеты по данной теме. Приведу примеры математических диктантов. Полностью привожу I вариант, разночтения во II варианте указаны в скобках. Номера и названия диктантов соответствуют пунктам учебника.
2. Обозначение дробных чисел.
1. Запишите дроби: одна вторая, две третьих, три шестых (одна третья, три девятых, две пятых).
2. Чем являются в дроби одна вторая – числителем или знаменателем число 2 (1)?
3. Чем является в дроби две третьих число 2 (3)?
4. Запишите две дроби с одним и тем же числителем 8 (5) и знаменателями 14 и 16 (15 и 17).
5. От веревки длинной 22м (15м) отрезали кусок длинной 7м (4м). Какую часть веревки отрезали?
6. В мешке 18кг (24кг) крупы, 1/3 (1/4) всей крупы отсыпали. Сколько килограммов крупы отсыпали?
5. Прямая.
1. Можно ли провести через две различные точки С и Д (В и Е) несколько различных прямых?
2. Запишите с помощью символов: прямая АК (СМ).
3. Расстояние от точки А (М) до точки С (В) равно 1см (2см). Можно ли отложить на прямой АС (МВ) от точки А (М) отрезок длинной 1км (2км)?
4. Сколько различных отрезков длиной 8см (10см). Можно отложить от точки А (М) на прямой АС (МВ)?
Систематическое использование в школьном курсе математики элементов истории науки способствует развитию у учащихся интереса к предмету, более глубокому и прочному усвоению математики, формированию у школьников диалектико-материалистического мировоззрения. Рассказ о великих ученых народов нашей страны вызовет у ребят чувство гордости за нашу Родину.
Для кратких исторических сведений достаточно 2-5 минут урока. Затрата времени окупается повышением интереса к данной теме. Исторический материал может быть использован на любом этапе урока (но не на каждом уроке). Например: Обозначение натуральных чисел. Десятичная позиционная нумерология возникла в Индии около 2 тыс. лет назад. Все распространение в Европе огромную роль сыграл труд по арифметике среднеазиатского ученого Мухамеда ал-Харезми (780-850). По его имени последователей способа вычислений, основанного на позиционной десятичной системе, стали называть алгоритмиками, Одним из древнейших, дошедших до нас трудов по арифметике, является учебник “Вопросы и Решения” армянского философа и математика Анании Ширакаци, жившего в VII в. В его книге применятся десятичная алфавитная нумерация. Десятичная алфавитная нумерация была распространена и в Киевской Руси.
Современные цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, которые используют большинство народов мира, - ценнейший вклад народов Индии в сокровищницу математических знаний. У индусов цифры заимствовали арабы, от них эти цифры распространялись в X-XIII вв. в Европе, а затем и во всём мире. Европейцы назвали их арабскими.
Замечу, что активизации познавательного интереса к математике способствуют задания, подчеркивающие роль математических понятий, их свойств в практической деятельности людей; углубляющие ранее полученные знания, показывающие связь математики с другими учебными предметами, включающие элементы занимательности, содержащие исторический материал.
Подводя итог сказанному, можно сделать вывод, что важную роль в эффективности процесса обучения математике играет активная позиция каждого ученика. Одним из признаков активности школьников является их интерес к предмету, к изучаемому материалу, к содержанию заданий и способам их выполнения.