Кем бы ни стали наши ученики после окончания школы, им всегда будут нужны знания, сообразительность, наблюдательность, фантазия, пространственное воображение, внимательность, умение логически мыслить, анализировать, сопоставлять и обобщать факты. Поэтому научить детей трудится и мыслить - основная задача школы.
В поисках путей повышения эффективности обучения педагогика и психология ориентируются на создание проблемных ситуаций. “Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает тогда, когда у него появляется потребность чего-то понять”. (С.Л. Рубинштейн).
Проблемное обучение формирует у учащихся необходимую систему знаний, умений и навыков, а также способствует достижению высокого уровня развития ребенка, формированию у него способности к самообразованию и самообучению, стимулирует развитие творческого мышления. Разрешение проблемной ситуации дает возможность не только получить знания, но и испытать положительное эмоциональное переживание успеха, чувство удовлетворения. Учитель при этом является организатором исследовательского поиска, который сам с помощью учащихся может вести. Поставив, проблему учитель вместе с учениками:
- ищет путь её решения,
- рассуждает,
- принимает все выдвинутые ими гипотезы,
- опровергает возражения,
- подводит к правильному выводу.
Основная трудность в проблемном обучении – подбор задач, которые должны удовлетворять следующим условиям:
- вызывать интерес у учащихся;
- давать предметное значение в соответствии с учебными планами и программами;
- развивать профессиональное мышление.
Например:
1. Тема урока “Определение геометрической прогрессии. Формула п-ого члена геометрической прогрессии”. 9 класс.
Ставится проблема: В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении 1-ой минуты одна из них делится на две. Какова колония, рожденная одной бактерией за 7 мин.? За 15 мин.?
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
 |
1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 |
| n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|
128 |
Вычисления становятся громоздкими, устно считать трудно, калькулятором пользоваться нельзя. Как быть? Можно ли увидеть какую-то закономерность?
Выслушиваются все варианты ответов. Находим
верный ответ: 
.
Получили новую последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.
Такая последовательность называется геометрической прогрессией.
В учебнике находим определение геометрической прогрессии.
Находим второй, третий, четвертый ее член и делаем вывод
,
где q – знаменатель геометрической прогрессии.
Помимо того, что учащимся самим приходится решать поставленную проблему, показываются межпредметные связи с биологией.
2. Тема урока “ Формула суммы п-первых членов геометрической прогрессии”. 9 класс.
Задача. Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил сделку: “Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100000 рублей. А ты мне в 1-ый день отдашь 1 коп., во 2-ой – 2 коп., и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если тебе выгодна эта сделка, то с завтрашнего дня начнем”. Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней он получит от незнакомца 3 000 000рублей. На следующий день они пошли к нотариусу и заверили сделку.
Ставится проблема: Заработал ли купец, и какую сумму?
После подсчетов, получили результат: 10 737 418 р. 24 к. купец должен отдать незнакомцу, а тот купцу 3 000 000 р.
Учащиеся делают вывод, что купец потерял на этой вроде бы выгодной сделке 7 737 418 р. 24. Жадность купца сгубила.
Не зря народная мудрость говорит:
Жадность – всякому горю начало.
Скупой, что бездонная кадка – ничем не наполнишь.
Как вы думаете можно ли облегчить проведенное выше вычисление?
Совместно выводится формула суммы п-первых членов геометрической прогрессии.
Таким образом, Учитель демонстрирует учащимся путь научного мышления, заставляет их следить за движением мысли к истине, делает их как бы соучастниками научного поиска.
К выдвигаемой проблеме предъявляются следующие требования:
1. Доступность для понимания учащихся.
Если до учащихся не дошел смысл задачи или её формулировка не вызвала интерес, то дальнейшая работа над ней бесполезна.
2. Посильность для большинства учащихся.
Если выдвинутая проблема трудна для большинства учащихся, то на её решение придётся затратить много времени или решать проблему придется учителю. Это не даст нужного эффекта.
3. Заинтересованность.
Пример: “Деление на десятичную дробь” в 5 классе.
На устном счете даются такие примеры 0, 24:8; 3,6:6; 124:12; 27:3; 27:0,3?
Ставиться проблема: Как быть?
Выслушиваются все гипотезы. Приходим к верному выводу. Формулируем его. Затем в учебнике находим правило деления на десятичную дробь.
Условие задачи должно быть неожиданным или интересным. Многие задачи бывают оформлены в виде шутки и их форма привлекает внимание , вызывая интерес к ней.
Если хоть одно из этих требований не выполняется, проблемная ситуация не будет создана.
Немалую роль играет естественность постановки проблемы. Если учащихся специально предупредить, что будет решаться проблемная ситуация, это может не вызвать у них интереса при мысли, что предстоит переход к более трудному.
Пример:
“Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции”. 10 класс.
В начале урока учитель знакомит учащихся с рассказом Л. Н. Толстого “Много ли человеку земли надо”. О том, как крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле, собрал наконец желанную сумму, предстал перед требованием старшины: “Сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за 1000 р. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги”. Выбежал утром Пахом. Весь день бежал, но до захода солнца прибежал на место и упал без чувств, обежав четырехугольник периметром 40 км.
Ставится проблема: Какой четырехугольник при этом периметре имеет наибольшую площадь?
Учащиеся строят известные им четырехугольники: прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапецию, квадрат. Приходят к выводу, что надо рассматривать прямоугольник и квадрат.
| Периметр | 40 | 40 | 40 | 40 | 40 | 40 |
| Сторона а | 1 | 2 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| Сторона в | 19 | 18 | 15 | 14 | 12 | 10 |
| Площадь | 19 | 36 | 75 | 84 | 96 | 100 |
Вывод: из всех прямоугольников данного периметра наибольшую площадь имеет квадрат.
Пахом мог бы пройти всего 9*4=36 км и иметь участок площадью 9*9-81 кв. км.
На уроке проблемная ситуация должна возникать как часть общей работы. Она может создаваться на любом этапе урока: объяснении, закреплении, контроле.
Дидактические цели создания проблемных ситуаций:
- привлечь внимание учащихся к проблеме, задаче, учебному материалу, побудить познавательный интерес;
- поставить его перед таким затруднением, преодоление которого активизировало бы мыслительную деятельность;
- побудить ученика к активной познавательной деятельности;
- указать направление наиболее рационального пути выхода из ситуации затруднения.
Технология проблемного обучения позволяет научить учащихся мыслить логично, научно, диалектически, творчески; способствует переходу знаний в убеждения; вызывает у учащихся чувство удовлетворения и уверенности в своих возможностях и силах; формирует интерес к научному знанию; стимулирует самостоятельную поисковую деятельность, помогает глубоко и прочно усваивать материал. То, что “открыто” самостоятельно, запоминается надолго, а в случае забывания быстро восстанавливается.
Однако его применение возможно лишь при следующих условиях:
- необходимо готовить учащихся к умению решать проблемы. Для этого необходимо постоянно опираться на их базовые знания и развивать творческое мышление;
- при недостатке бытовых знаний подводить к решению проблемы через цепочку дополнительных вопросов;
- сам педагог должен быть готов к проблемности, владеть материалом на уровне выдвижения новых гипотез и применения его в практической деятельности;
- не всякий учебный материал требует проблемности в его изучении;
- требуется значительное время для изучения материала.
Но если учащийся сам задает проблемный вопрос, то это уже свидетельствует о его готовности к проблемно-поисковой самостоятельной деятельности.
1. М.Н. Гуслова “Инновационные педагогические технологии”, “Академия”. Москва, 2010.
2. Журнал “Математика в школе”. №3/1977.
3. Е.Л. Мельникова “Проблемный урок или Как открывать знания с учениками”. Москва 2002.
4. В.Г. Коваленко “Дидактические игры на уроках математики”. Москва. Просвещение, 1990.