Для проведения урока требуется предварительная подготовка:
Оформляется компьютерная презентация с необходимыми материалами и заданиями.
Один ученик готовит выступление по теме “О треугольниках”.
Один ученик учит стихотворение В.Г.Житомирского “О треугольниках”.
Цели урока:
- обобщить знания учащихся о треугольниках;
- создать целостную картину изучения геометрии;
- дать историческую справку развития знаний о треугольниках и доказать теорему о сумме углов треугольника по чертежу Евклида;
- показать практическое применение треугольников;
- создать условия для формирования интереса к геометрии как науке.
Ход урока
(Перед началом урока на экране включен слайд 1. “Знакомство с картой страны Геометрии”) с помощью которого мы определим тему урока и цель его. Знакомство с картой страны Геометрии. Мы с вами во 2 четверти начали изучать новый курс математики который называется геометрия раздел планиметрия.
Вопрос: Что изучает геометрия. Что рассматривает планиметрия.
Эпиграф урока.
 |
Определение маршрута путешествия и вида транспорта (выставляется макет транспортного средства: поезд, автомобиль, самолет и др.)
Девиз путешествия:
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко.
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.
(Н.К.Антонович)
II. Путешествие по городу Треугольник.
1. Граница.
Границу в город Треугольник охраняет Тигр. Он предлагает ответить на вопросы (включается слайд 5, количество вопросов составляется не менее количества учащихся в классе, чтобы каждый мог ответить не менее, чем на один вопрос):
- Какая фигура называется треугольником?
- Что такое периметр треугольника?
- Какие треугольники называются равными?
- Чему равна сумма углов треугольника?
- Какой треугольник называется прямоугольным?
- Какой треугольник называется равнобедренным?
- Какой треугольник называется равносторонним?
2. Станция “Историческая”.
1) Один ученик рассказывает о развитии понятия “треугольник” (его выступление “О треугольниках” может быть примерно такого содержания):
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах. В Древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до н.э. Фалесом, и в школе Пифагора. Уже Фалес доказал, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Учение о треугольниках было затем полностью изложено в первой книге “Начал” Евклида.
Понятие о треугольнике исторически развивалось так: сначала рассматривались лишь равносторонние, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники. Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекли к себе внимание еще в ревности. В задачах на треугольники, содержащихся в папирусе Ахмеса, на первый план выступают равнобедренный и прямоугольный треугольники. На практике часто применялось свойство медианы равнобедренного треугольника, являющейся одновременно и высотой и биссектрисой. То, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, было известно еще древним вавилонянам 4 000 лет назад. А землемеры и поныне прибегают к прямоугольному треугольнику для определения расстояний и т.п.
Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментарии Прокла к “Началам” Евклида. Прокл утверждает, что это доказательство было открыто еще пифагорейцами в V веке до н.э. В первой книге “Начал” Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.
2) Знакомство с портретом Евклида (слайд 6) и с легендой:
 |
Легенда гласит, что царь Птолемей спросил однажды Евклида, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который изложен в “Началах”, на что Евклид смело ответил: “В геометрии нет царской дороги”.
3) Доказательство теоремы о сумме углов треугольника по школьному учебнику и по чертежу Евклида (слайд 7 и аналогичные чертежи на доске, два ученика доказывают устно у доски):
 |
3. Станция “Поэтическая”.
1) Обсуждение высказываний:
“Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии” А.С.Пушкин
“В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии” Н.Е.Жуковский
2) Умение читать чертежи в геометрии – тоже своего рода поэзия (слайд 8, ученики по очереди читают, что изображено на чертеже):
 |
3) Ученик читает стихотворение В.Г.Житомирского “О треугольниках”:
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три:
Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды-трудные дела
Мы трижды совершим.
Все в нашем городе – друзья,
Дружнее не сыскать.
Мы – треугольников семья,
Нас каждый должен знать!
4. Станция “Угловая”.
1) Вычислить углы в треугольниках по заданным чертежам (слайд 9) Результаты записать в тетрадь.
 |
5. Станция “Равная”.
1) Какие треугольники называются равными?
2) Всегда ли мы должны совмещать треугольники,
чтобы установить их равенство?
3) Из следующих пяти треугольников (слайд 12)
только три равных. Назовите их.
 |
4) Равны ли треугольники? (Слайд 13). Решение записать в тетрадях (работа в парах по рядам).
 |
6. Станция “Ребусная”.
2) определите вид треугольника АВС по углам и сторонам (слайд 14). Кто быстрей?
 |
(Ответ: тупоугольный равнобедренный).
7. Станция “Практическая”.
1) Математический диктант.
Начертите треугольники (слайд 15):
 |
- Прямоугольный разносторонний;
- Тупоугольный равнобедренный;
- Остроугольный равносторонний;
- Тупоугольный разносторонний;
- Прямоугольный равносторонний;
- Остроугольный равнобедренный;
- Прямоугольный равнобедренный;
- Остроугольный разносторонний;
- Тупоугольный равносторонний.
2) Взаимопроверка по образцу (слайд 16):
 |
3) Как вы думаете, из треугольных тротуарных плиток какой формы удобно будет выкладывать дорожку? (Раздаются конверты с наборами треугольников, учащиеся стараются выложить дорожку).
Беседа по профориентации – мастер-плиточник.
4) Треугольник – распространенная фигура.
1. Треугольник – созвездие Северного полушария.
2. Треугольник – самозвучащий ударный музыкальный инструмент (демонстрируется), стальной прут, согнутый в виде треугольника, применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.
3. “Бермудский треугольник” – район Атлантического океана (показывается по физической карте) между островами Бермудскими, Пуэрто-Рико и полуостровом Флоридой, отличающийся необычно трудными условиями для навигации.
4. Треуголка – шляпа с тремя углами, наибольшее распространение имела в 18 веке.
3.Подведение итогов урока. Выставляют оценки учащиеся.
III. Домашнее задание.
