Урок на тему "Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую"

Тип урока: изучение нового материала.

Цели: формирование у учащихся навыков и умений переводить числа из десятичной системы счисления в любую другую.

Задачи:

• Образовательные – сформировать навыки перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую систему, развивать интерес к решению задач.
• Развивающая - развивать логического мышление, память, внимательность.
• Воспитывающая  - развивать внимательность, аккуратность, самостоятельность.

Этапы урока

1. Организационный момент.
2. Вступительное слово.
3. Устная работа.
4. Постановка цели урока.
5. Изучение нового материала.
6. Первичное закрепление (работа в коллективах).
7. Домашнее задание.
8. Проверочная работа (тест).
9. Итог урока.

Средства обучения:

• компьютер;
• проектор;
• дидактические материалы (карточки для работы у доски, карточки для первичного закрепления, тест в Excel, презентация для изучения нового материала).

План урока

II. Вступительное слово.

Сегодня мы повторим алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в любую другую. Научимся выполнять обратную операцию, т.е. переводить числа из десятичной системы в любую другую. А как это можно сделать вы сформулируете сами немного позже.

III/ Устная работа (вопросы на слайде).

1. Что такое система счисления?
2. Виды систем счисления? Примеры.
3. Что такое основание позиционной системы счисления?
4. Как перевести число из любой системы счисления в десятичную?
5. Существует ли число 103₂?
6. Существует ли число 278₈?

Пока класс отвечает на вопросы, решить у доски следующие задачи:

1. В коробке 31₈ шар. Среди них 12₈ красных и 17₈ желтых. Докажите, что здесь нет ошибки.

Решение:

31₈ = 3*8¹ + 1*8⁰ = 24 + 1 = 25₁₀,

12₈ = 1*8¹ + 2*8⁰ = 8 + 2 = 10₁₀,

17₈ = 1*8¹ + 7*8⁰ = 8 + 7 = 15₁₀,

2. В классе 1111₂ девочек, 1010₂ мальчиков. Сколько учеников в классе?

Решение:

1111₂ = 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15₁₀,

1010₂ = 1*2³ + 1*2¹ = 8 + 2 = 10₁₀,

15₁₀ + 10₁₀ = 25₁₀.

3. Какое из чисел 110011₂, 35₈ и 1В₁₆ является:

а) наибольшим;

б) наименьшим?

Решение:

110011₂ = 1*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 32 +16 + 2 + 1 = 51₁₀ (наибол),

35₈ = 3*8¹ + 5*8⁰ = 24 + 5 = 29₁₀,

1В₁₆ = 1*16¹ + 11*16⁰ = 16 + 11 = 27₁₀ (наим),

IV. Постановка цели урока.

Сколько лет каждому из вас в двоичной системе счисления, в восьмеричной системе счисления, шестнадцатеричной?

Что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? Какова тема нашего урока?

V. Изучение нового материала (демонстрация слайдов презентации).

Перевод чисел из десятичной в любую другую систему счисления осуществляется различными способами. Один из способов есть в учебнике, мы рассмотрим другой способ.

Рассмотрим это способ на примере.

1. Переведем число 173₁₀ в двоичную систему счисления. Делим последовательно на 2. какие числа должны быть в остатке? (Так как переводим в двоичную систему счисления, то в остатке должны получаться 0 и 1).

Получаем: 173₁₀ = 10101101₂.

2. Переведем число 173₁₀ в восьмеричную систему счисления. Делим число последовательно на 8. Какие числа могут быть в остатке?

Получаем: 173₁₀=255₈.

3. Перевести число 173₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления. Делим число последовательно на 16. Какие числа могут быть в остатке?

Получаем: 173₁₀=AD₁₆.

Сформулируйте алгоритм перевода из десятичной системы счисления в любую другую.

Алгоритм:

Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка (справа налево).

VI. Первичное закрепление (работа в парах).

Решить упражнения в тетради. Для проверки использовать калькулятор систем счисления (http://school-collection.edu.ru).

Задание 1. Сколько лет каждому из вас в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления?

Задание 2. 245₁₀ представить в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной форме.

Решение:

Получаем: 245₁₀ = 11110101₂, 245₁₀ = 365₈, 245₁₀ = F5₁₆.

Задание 3.

Заполните следующую таблицу.

Решение:

Резерв: заполните таблицу.

Решение:

VII. Домашнее задание.

Задание. Заполнить таблицу.

VIII. Проверочная работа (тест на ПК в Excel, приложение 1).

Вопросы:

1. Как записывается десятичное число 12₁₀ в двоичной системе счисления?

1. 1111
2. 1100 (!)
3. 1001
4. 1011

Преобразовать число 56₈ в двоичную систему счисления ...

1. 101011
2. 101101
3. 101110 (!)
4. 100111

3. Сложить числа 1001₂ и 8₁₆. Сумму представить в двоичной системе счисления.

1. 11110
2. 10001 (!)
3. 10110
4. 10010

X. Итог урока.

Какова была цель нашего урока? Достигли ли мы этой цели? Если нет, что помешало? Если да, то что помогло?

Схема описания Интернет-ресурса