Цель урока:
- Знакомство с квадратными уравнениями.
- Рассмотреть различные способы решения неполных квадратных уравнений.
Содержание:
1. Сегодня очень важная тема, мы познакомимся с квадратными уравнениями.
Определение: уравнение вида ax2+bx+c=0, где
x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причём a 
0, называется квадратным.
Например:
5x2+3x-4=0
3x-8x2+9=0
25-4x2=0
35+4x-7x2=0
6x2+5x=0
-9x2=0
X2-v2x+5=0
Назовите коэффициенты данных уравнений.
Определение: квадратные уравнения называются приведёнными, если коэффициент а=1.
Квадратные уравнения, у которых b, c равны нулю, называются неполными.
Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
- b=0
- c=0
- b=c=0.
2. Рассмотрим решения неполных квадратных уравнений.
а) x2+5x=0
Вынесем общий множитель за скобки
x (x+5)=0;
x= 0 или x+5=0;
x=-5.
Ответ: -5; 0.
б) 4x2-9=0
Разложим левую часть уравнения на множители
(2х-3)(2х+3)=0;
2х-3=0 или 2х+3=0;
2х=3 или 2х=-3;
х=1,5 или х=-1,5.
Ответ: -1,5; 1,5.
в) 3х2+2=0;
3х2=-2;
х2=-2/3;
так как х2 
0 при любом значении х, то это
уравнение решения не имеет.
Ответ: решений нет.
г) (2х2 -3х)/4 =(х2+2х)/3;
умножим обе части уравнения на НОК (3;4)=12, получим
3 (2х2 -3х) = 4 (х2+2х);
раскроем скобки, приведём подобные слагаемые и получим
2х2- 17х=0;
х (2х-17) =0;
х=0 или 2х-17 =0;
2х =17;
х= 17/2;
х= 8,5.
Ответ: 0; 8,5.
д) (2х-3)2 /2 = (6-4х)/5;
умножим обе части на 10
5(2х-3)2 = 2(6-4х);
5(3-2х)2 = 4(3-2х);
Введём новую переменную t =3-2х, тогда уравнение примет вид:
5 t2 -4 t =0;
t (5t-4) = 0;
t =0 или 5t -4 =0;
5t = 4;
t= 0,8.
Ответ: 0; 0,8.
е) х2-5 IxI =0;
Раскроем модуль по определению:
1) х 0
х2-5х =0;
х (х-5) =0;
х=0 или х-5 =0;
х= 0.
2) х< 0
х2+5х =0;
х (х+5) =0;
х =0 или х+5 =0;
х =-5.
Ответ: -5; 0; 5.
ж) 2х2 + IxI -3х =0;
1) х 0
2х2 + х -3х =0;
2х2 -2х =0;
2х (х-1) =0;
х=0 или х-1 =0;
х=1.
2) х<0
2х2 - х -3х =0;
2х2 -4х =0;
2х (х-2) =0;
х=0 или х-2=0;
х=2 (не удовлетворяет условию).
Ответ: 0; 1.
3. Закрепление темы урока.
Выполнить задания №513, №514.
4. Подвести итоги урока.
5. Задание на дом: п. 21, №515, №517.