Десятичная запись дробных чисел

Разделы: Математика

Цели урока:

  • познакомить учащихся с десятичной записью дробных чисел;
  • знакомство с историческим материалом по теме;
  • научить набрать на микрокалькуляторах десятичные дроби;
  • закрепить умения применять эти понятия при решении упражнений.

Оборудование урока:

  • диапроектор, экран;
  • презентация;
  • микрокалькуляторы; индивидуальные карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Математическая разминка

(Задание записано на доске) (Приложение 1) На доске перед вами таблица. Решив примеры и заполнив таблицу, вы сможете узнать главу, которую мы будем изучать. Рядом ключ к разгадке. Ответ: “Десятичные дроби”. Ребята, мы будем изучать новую главу “Десятичные дроби”. А сегодня на уроке познакомимся с десятичной записью дробных чисел.

II. Постановка цели урока

Тема урока: Десятичная запись дробных чисел.

Наша задача: познакомиться с десятичными дробями, научиться набирать их на микрокалькуляторах, учиться пользоваться с десятичной записью дробных чисел.

III. Изучение нового материала.

Теперь переходим к изучению нового материала.

Выразить расстояние 8дм 5см в сантиметрах: 8 дм 5 см = 85 см, а теперь это же расстояние выразите в дециметрах. 8 дм 5 см = 8 дм + дм = 8дм. В рублях: 4 руб. 17 коп = 4 руб. + руб. = 4руб. В килограммах: 5 кг 85 г = 5 кг + кг = 5кг

Чем характерны эти дроби?

- Знаменатели состоять из 1 и нулями.

Вот люди договорились эти дроби (такие дроби) записывать без знаменателя: 8 = 8,5. Целую часть отделяют от дробной части запятой.

4= 4,17; 5= ?  После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе.

IV. Историческая справка

1-ый ученик: В науке и промышленности, в сельском хозяйстве десятичные дроби используются значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами.

Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья Аль-Каши Джемшида Ибн Масуд, работавший в Самарканде (ныне Узбекистан) в обсерватории Улугбека в начале XV века. Записывал Аль-Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой; дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.

2-ой ученик: Но об этом в Европе в то время не узнали и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены фламандским инженером и ученым Симоном Стевином. Стевин записывал десятичные дроби довольно сложно.

Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с XVII века.

В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математике “Арифметика, сиречь наука числительная”.

V. Работа с микрокалькулятором

В наше время хорошими помощниками человека являются вычислительные машины. Самая простая из них – микрокалькулятор. Если его включить, на индикаторе высветиться 0. Нажимая клавиши с цифрами можно набрать на индикаторе натуральные числа. Как же набрать дробное число?

Обыкновенную дробь набрать на большинстве микрокалькуляторов невозможно. А десятичные дроби можно спокойно набрать, только вместо запятой используется точка.

Наберите числа: 5,17; 1,05; 7,2; 60,912; 0,475; 0,00101.

Покажите индикатор соседу по парте, пусть он прочитает набранные вами числа. Проверьте, правильно ли он прочитал?

VI. Закрепление нового материала

1. Рассмотрим пример 125,7084 = 100 + 20 +5 + + + .   С помощью следующей таблицы показать изображение несколько первых разрядов после запятой и записать в нее цифры, обозначающие разрядные слагаемое числа 125,7084. (Слайд №1. Презентация)

2. Прочитайте дроби. (Слайд №2)

3. Диктант.

а) 3 целых 3 десятых; б) 15 целых 55 сотых; в) 0 целых 67 сотых;

г) 5 целых 404 тысячная; д) 87 целых 1 сотая; е) 72 целых 12 тысячных;

ж) 6 целых 62 тысячных; з) 2 целых 2 сотых; и) 0 целых 2 сотых.

Диктант проверяем через диапроектор. (Слайд №3)

4. Игра-эстафета: “Кто быстрее?” Дроби записать в виде десятичной дроби. (Приложение 2)

5*. Какой из знаков, применяемые в математике, следует поставить между числами 4 и 5, чтобы получить, число, больше четырех, но меньше пяти?

VII. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа по карточкам. (Приложение 3)

Взаимопроверка самостоятельной работы. (Слайды №4, №5)

VIII. Итог урока

Выставление оценок за урок. С каким новым понятием мы познакомились на уроке?

- Что такое "десятичная дробь"?

- Где используется десятичная дробь?

- Преодолели мы возникшие трудности?

- Чему научились?

- Оцените свою работу

IX. Задание на дом.

П 30. №1166а) 1169.

Дополнительное задание: Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно?

Литература:

  1. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2006.
  2. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – 3-е изд.- М.: Академкнига /Учебник, 2011